1、 ( ) A.F/3 B.F C.3F D.9F 解析:由题意得,F=k.两球接触后电荷中和后等量分配,库仑力F′=k·,则F′=3F,故C项对. 答案:C 2、下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是( ) A B C D 答案:B [解析] 设每个圆环产生的电场的场强大小为E,则图A产生的电场的场强如图甲所示;图B中两个圆环各自产生的电场如图乙所示,合场强的大小为E;图C中第一、三象限产生的电场的场强大小相等,方向相反,合场强为0,整个圆环产生的电场就相当于第二象限的圆环产生的电场,如图丙所示;图D中产生的电场的合场强为零,故选项B正确. 3、一负电荷受电场力作用,从电场中的A点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系为( ) A.EA=EB B.EA<EB C.EpA=EpB D.EpA>EpB 解析:负电荷在电场中做匀加速直线运动,可知它所受电场力不变,因此A、B两点场强相同,A项对;负电荷速度不断增大,即动能增大,可知电场力对其做正功,故负电荷的电势能减小,即EpA>EpB,D项正确. 答案:AD 4、如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( ) A.k B.k C.k D.k 答案:B [解析] 考查真空中点电荷的场强公式及场强的叠加.由题意,b点处的场强为零说明点电荷q和圆盘在b点产生的场强等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的场强为EQ=,故圆盘在距离为R的d 点产生的场强也为EQ=,点电荷q在d点产生的场强Eq=,方向与圆盘在d点产生的场强方向相同,d点的合场强为二者之和,即E合=+=,B正确. 5、将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则( ) A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大 D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功 答案:ABD [解析] 在电场中电场线越密的地方电场越强,故选项A正确;电场线总是指向电势降低的方向,故选项B正确;在电场中移动电荷时,负电荷顺着电场线移动时,电场力做负功,电势能增加,故选项C错误,选项D正确. 6、两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则( ) A.q由A向O的运动是匀加速直线运动 B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C.q运动到O点时的动能最大 D.q运动到O点时电势能为零 答案:BC [解析] 由等量正电荷形成的电场的规律可知,试探电荷q从A到O的运动过程中,所受的力发生变化,方向指向O点,试探电荷做变加速直线运动,A错误;力的方向与速度的方向一致,电场力做正功,电势能逐渐减小,B正确;合外力做正功,动能增加,C正确;将电荷从O点移到无穷远处,要克服电场力做功,电势能增加,最后电势能变为零,所以电荷在O点时电势能为负值,D错误. 7、一个平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两极板间有一正电荷(电荷量少)固定在P点,如图所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器两极板间的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,那么( ) A.U变小,E不变 B.E变大,W变大 C.U变小,W不变 D.U不变,W不变 解析:平行板电容器与电源断开后电荷量保持恒定,由E∝知,它们之间的场强不变,极板间的电压U=Ed变小,正电荷在P点的电势能W=q·φP=qE·dP不变. 答案:AC 8、如图所示,质子、氘核和α粒子(均不计重力)都沿平行板电容器两板中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场,且都能射出电场,射出后都打在同一个荧光屏上,使荧光屏上出现亮点.若微粒打到荧光屏的先后不能分辨,则下列说法正确的是( ) A.若它们射入匀强电场时的速度相等,则在荧光屏上将出现3个亮点 B.若它们射入匀强电场时的动能相等,则在荧光屏上将出现1个亮点 C.若它们射入匀强电场时的动量相等,则在荧光屏上将出现3个亮点 D.若它们是经同一个加速电场由静止加速后射入偏转电场的,则在荧光屏上将只出现1个亮点 解析:选取H、H、He中的任意一微粒为研究对象,微粒在偏转电场中的偏转位移为: y=·===. 通过判定C、D两项正确. 答案:CD 9、如图所示,在匀强电场中将一电荷量为+q、质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出,在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中,下列判断正确的是( ) A.小球的动能增加 B.小球的电势能增加 C.所用的时间为v0/g D.到达最高点时,速度为零,加速度大于g 解析:小球在由抛出点到最大高度的过程中,除重力之外,电场力要做正功,但是电场力做正功不一定大于重力所做的负功,故A项错误;因电场力做正功,小球的电势能减小,B项也错误;小球在竖直方向上只受重力,故竖直方向加速度为g,到最高点所用的时间t=v0/g,C项正确;到达最高点时,竖直分速度为零,但水平分速度不为零,并且最高点加速度为重力加速度g与电场力引起的加速度a的矢量和,大于g,由此可判断D项不正确. 答案:C 10、如图所示,一质量为m、电荷量为-q的小物体,在水平轨道沿Ox运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处在场强为E、方向沿Ox轴正向的匀强电场中,小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动,运动中受到大小不变的摩擦力f的作用,且f<qE.设小物体与墙碰撞时的机械能损失忽略不计,则它从开始运动到停止前通过的总路程是( ) A. B. C. D. 解析:由于f<qE,物体最终将靠墙静止,对全过程,由动能定理有:qEx0-fx=0-mv0,其中x为开始运动到停止前通过的总路程,可知A项正确. 答案:A 11、一带正电的小金属块A以初速度v0从光滑水平高台上飞出.已知在高台边缘的右侧足够大空间中存在水平向左的匀强电场,小金属块A所受电场力大小为其重力的2倍.则金属块运动过程中距高台边缘的最大水平距离为________,金属块运动过程的最小速度为________. 解析:分析可知,金属块A离开高台后,在水平方向做匀减速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,水平位移最大处,水平速度为零,则x==,令水平速度为vx,vx=v0-2gt,竖直速度为vy,vy=gt,则合速度v===,当vy=v0时,合速度最小等于v0. 答案: 12、如图所示,一光滑斜面的直角点A处固定一电荷量为+q、质量为m的绝缘小球,另一同样小球置于斜面顶点B处,已知斜面长为L,现把上部小球从B点由静止自由释放,球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处,求: (1)小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度; (2)小球运动到斜面底端C处时,球对斜面的压力大小. 解析:(1)由题意知:小球运动到D点时,由于AD=AB,所以有电势φD=φB,即UDB=φD-φB=0① 则由动能定理得:mgsin30°=mv-0② 联立①②解得:vD=.③ (2)当小球运动至C点时,对小球受力分析如图所示,则由平衡条件得: N+F库·sin30°=mgcos30°④ 由库仑定律得: F库=⑤ 联立④⑤得: N=mg- 由牛顿第三定律得:N′=N=mg-. 答案:(1) (2)mg- 13、在场强为E=100 V/m的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板,在金属板的正上方,高为h=0.8 m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内,如图所示.放射物以v0=200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量m=2×10-15 kg、电荷量q=+10-12 C的带电粒子.粒子最后落在金属板上.不计粒子重力,求: (1)粒子下落过程中电场力做的功; (2)粒子打在金属板上时的动能; (3)计算落在金属板上的粒子图形的面积大小.(结果保留两位有效数字) 解析:(1)粒子在下落过程中电场力做的功 W=Eqh=100×10-12×0.8 J=8×10-11 J. (2)粒子在整个运动过程中仅有电场力做功,由动能定理得 W=Ek2-Ek1 Ek2=8×10-11 J+2×10-15×2002/2 J=1.2×10-10 J. (3)粒子落到金属板上的范围是一个圆.设此圆的半径为r,只有当粒子的初速度与电场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上,由运动学公式得 h=at2=t2 代入数据求得 t=5.66×10-3 s 圆半径r=v0t=1.13 m 圆面积S=πr2=4.0 m2. 答案:(1)8×10-11 J (2)1.2×10-10 J (3)4.0 m2 14、如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能. [解析]质点所受电场力的大小为 f=qE ① 设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律有 f+Na=m ② Nb-f=m ③ 设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb,有 Eka=mv ④ Ekb=mv ⑤ 根据动能定理有 Ekb-Eka=2rf ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 E=(Nb-Na) ⑦ Eka=(Nb+5Na) ⑧ Ekb=(5Nb+Na) ⑨ |
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