压轴题24题动点问题整理汇总

引言

等腰三角形动点问题

一般按等腰三角形的顶点不同分类讨论，也就是按腰不同分类讨论。用到的方法基本就是利用两条腰相等，用两点间距离公式列方程，再解方程；有的时候还可以利用等腰三角形的对称性来解题。

例1

2015学年崇明区二模第24题

第一步

画出图形，标出关键点的坐标，也就是用m的代数式表示出点G和点H的坐标

第二步

分类讨论，可以分为这三类

（1）当GC=GH时；

（2）当CH=CG时；

（3）当HC=HG时；

接下来的事就交给两点间距离公式吧

第三步

当然，求出的解必须要检验，如上题中的第（2）情况解出的m的值是-1，-3，不符合题意，舍去

例2

2009年中考上海卷第24题

还是分类讨论

（1）当PD=PO时；

（2）当OD=OP时；

（3）当DP=DO时；

学生甲

用例1介绍的方法试试看吧

第3种情况时，因为底边是OP(与x 轴叠合），所以还可以利用等腰三角形的对称性，很快的求出点P的坐标。

这种方法在等腰三角形底边平行于x轴或者y轴时很有用，也就是利用了“等腰三角形三线合一”

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