三角函数试题

三角函数（1）

一、选择题

1．设角属于第二象限，且，则角属于（    ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

2．给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（    ）A．①   B．②   C．③   D．④

3若是第四象限的角，则是（    ）

A.第一象限的角   B.第二象限的角   C.第三象限的角   D.第四象限的角

4．若角的终边上有一点，则的值是（    ）

A．   B．   C．   D． 

5．函数的值域是（    ）

A．   B．   C．      D． 

6．若为第二象限角，那么，，，中，

其值必为正的有（    ）A．个   B．个   C．个   D．个

7．已知，，那么（    ）．

A．   B．   C．     D．

8．若角的终边落在直线上，则的值等于（   ）．

A．   B．  C．或   D．

9．已知，，那么的值是（    ）．

A．   B．   C．   D．

11．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（    ）

A．    B．   C．   D．

12．已知，那么下列命题成立的是（    ）

A.若是第一象限角，则B.若是第二象限角，则

C.若是第三象限角，则D.若是第四象限角，则

13已知，那么角a的终边在

A.第一象限      B.第三或第四象限        C.第三象限      D.第四象限

14若，则角是                                                 （   ）

A.第一或第二象限角   B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角   D.第二或第四象限角

15给出下面的3个命题：①函数的最小正周期是②函数在区间上单调递增；③是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（    ）A．0 B．1    C．2                    D．3     

16已知的值为（）A.      B.       C.        D.2

17已知=

    A．            B．             C．            D．

18给出下面的3个命题：①函数的最小正周期是②函数在区间上单调递增；③是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（    ）A．0 B．1   C．2   D．3    

二、填空题

19．设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限．

20．若，且的终边过点，则是第_____象限角，=_____。

21．若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第         象限的角.

22．若集合，，

则=_______________________________________。

23已知，则_____________________

___________________。

24已知　　　　　　　

25．已知求的范围       

三、解答题

25．已知是关于的方程的两个实根，

且，求的值．

 

26．化简：

 

 

 

 

 

 

27．一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

 

 

 

 

 

30  已知函数.（Ⅰ）求函数图象的对称轴方程；
  （Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）当时,求函数的最大值,最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

数学4（必修）第一章  三角函数（1）

一、选择题  

1.C 

当时，在第一象限；当时，在第三象限；

而，在第三象限；

2.C  ；

   ；

3.C  ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转  

4.B 

5.C  当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；

当是第三象限角时，；当是第四象限角时，

6A 

在第三、或四象限，，

可正可负；在第一、或三象限，可正可负

7.B  

8.D    ，

当是第二象限角时，；

当是第四象限角时，

9.B  

11.A  作出图形得

12.D  画出单位圆中的三角函数

13【答案】D【解析】因为且，所以为三或四象限.又且，所以为一或四象限，综上的终边在第四象限，选D.

14【答案】D【解析】因为，则角是第二或第四象限角，选D

15【答案】C【解析】函数的最小正周期为，①正确。，在区间上递增，②正确。当时，，所以不是对称轴，所以③错误。所以正确的命题个数为2个，选C.

16【答案】C【解析】，选C.

17【答案】D【解析】由得，所以所以，选D.

18【答案】C【解析】函数的最小正周期为，①正确。，在区间上递增，②正确。当时，，所以不是对称轴，所以③错误。所以正确的命题个数为2个，选C.

二、填空题

19.四、三、二   当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；

20.二，   ，则是第二、或三象限角，而

       得是第二象限角，则

21.一、或三 

  

22.  

23【答案】， 【解析】

。

         。

4．因为则。

25.解：

       ，

三、解答题

25解：，而，则

得，则，。

26.解：原式

        

29. 解：设扇形的半径为，则

当时，取最大值，此时

30【答案】  （I）.  …3分
    令.
    ∴函数图象的对称轴方程是    ……5分
  （II）
     故的单调增区间为    …8分
  (III) ,    …… 10分  
        .  ……  11分 
     当时,函数,最小值为.