1918年,福蒂斯丘(G.L.Fortescue)发表了一篇杰出的论文 Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of Polyphase Networks,提出了对称分量法。 正负零序分量的计算,对电力系统故障分析和继电保护计算是非常重要的。 正序:三相幅值相等,前相超前后相120°,如图A1、B1、C1所示 负序:三相幅值相等,前相滞后后相120°,如图A2、B2、C2所示 零序:三相幅值相等,相位相同,如图A0、B0、C0所示 已知A1、A2、A0可以叠加得到相量A,同理有B和C,即: A = A1 + A2 + A0 B = B1 + B2 + B0 C = C1 + C2 + C0 已知ABC三相量,如何求解对应的正负零序分量? 根据正序、负序、零序的定义,有: B1 = A1/α,B2 = A2*α,B0 = A0 C1 = A1*α,C2 = A2/α,C0 = A0 (注:α为幅值为1且相位120°的矢量) A = A1 + A2 + A0 B = A1/α + A2*α + A0 C = A1*α + A2/α + A0 上式联立可解得: A1 = (A + B*α + C/α)/3 A2 = (A + B/α + C*α)/3 A0 = (A + B + C)/3 为便于理解,绘制A1、A2、A0计算过程的示意图。 A1 = (A + B*α + C/α)/3 A2 = (A + B/α + C*α)/3 A0 = (A + B + C)/3 对于线电压Uab、Ubc、Uca,有: Uab = Ua - Ub Ubc = Ub - Uc Uca = Uc - Ua 显然有 Uab + Ubc + Uca = 0,因此,3个线电压实际上只有2个独立量。 已知线电压 Uab 和 Ubc,能计算出正序分量U1吗? 3U1 = Ua + Ub*α + Uc/α = Ua - Ub + Ub + Ub*α + Uc/α = Uab + Ub*(1 + α) + Uc/α = Uab - Ub/α + Uc/α 【注 1 + α + 1/α = 0 】 = Uab - Ubc/α 同理,已知线电压Uab和Ubc,可以计算出负序分量 U2。但不能计算出零序分量 U0,感兴趣的读者可以自行证明。
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