五年级奥数：成绩分数

1.  下面这串数是按一定规律排列的：6、3、2、4、7、8、……

　　那么这串数的前1995个数的和是多少？第1995个数除以5余几？

解析

观察这串数的排列规律，不难发现：从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5，因此，这串数继续排下去

为：6、3、2、4、7、8、6、3、2、4、7、8、6、3、……

　　又发现6、3、2、4、7、8为一循环排列。

1995÷6

=332……3（6+3+2+4+7+8）×332+（6+3+2）

=30×332+11=9971 

∴前1995个数的和为9971

　第1995个数为：2

　　2÷5=0.2

∴第1995个数除以5余2

2. 某次数学考试，满分是100 分。6 位同学的平均分是91 分。这6 人成绩各不相同，其中有一人得65 分，那么，分数居第三位的同学至少得多少分？

解析

其他5 位学生得分总和为：91×6-5=481（分）

　　要想使第三位学生得“至少”分数，就要使比他分数高的两位同学的分数尽量高，也就是得100 分和99 分；同时又要使分数比他低的两位同学的分数也尽量高（分数尽可能与他接近，即他的分数要尽量接近后三人的平均分）。

　　（481-100-99）÷3=94分数居第四位和第五位的两位同学至多得94 分和93 分，分数居第三位的同学至少得95 分