惯性矩

惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。性矩(moment of inertia of an area)是一个建筑几何量，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质。惯性矩的国际单位为(m4)。即面积二次矩，也称面积惯性矩，而这个概念与质量惯性矩（即转动惯量）是不同概念。

基本信息

• 中文名：惯性矩
• 英文名：Area Moments of Inertia

• 中文名：惯性矩
• 国际单位：m4
• 属于：建筑几何量

惯性矩

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惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。

面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积y^2dA或z^2dA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。

对Z轴的惯性矩：IZ=∫Ay^2dA（积分式如左图) 对Y轴的惯性矩：

Iy=∫Az^2dA

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的 极惯性矩。

极惯性矩常用计算公式：Ip=∫Aρ^2dA

矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩：b*h^3/12

三角形：b*h^3/36

圆形对于圆心的惯性矩：π*d^4/64

环形对于圆心的惯性矩：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D

d^4表示d的4次方。

需要明确因为坐标系不同计算公式也不尽相同。 

结构构件惯性矩Ix结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。 

结构构件惯性矩Iy结构设计和计算过程中，构件惯性矩Iy为截面各微元面积与各微元至与Y轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕Y轴的截面抗弯刚度。

静矩

静矩（面积X面内轴一次）把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的 积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=ydA。 　静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的型心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。

注意：

惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。

截面惯性矩

截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）
截面惯性矩：the area moment of inertia
characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.