任意的两个两位数相乘

在上一节《相同数和互补数》中涉及到的乘法算式，是一种较为特殊的的情形。本节讨论的《任意的两个两位数相乘》，是假定没有任何特殊数字，不作任何简化。

先读顺口溜：

首乘首在前，尾乘尾置后。

内项乘内项，最后乘两头。

此顺口溜讲到了乘法计算的先后顺序，四次相乘，得出了四个乘积。

“首乘首在前，尾乘尾置后”，讲到了这两个乘积的位置存放，把这两个乘积前后组合起来，到最后相加时将减少一个加数。

例1.  87×94=？

“首乘首在前，尾乘尾置后”：

即首数乘首数八九72，尾数乘尾数七四28；两项组合得：72 28。

“内项乘内项”：

即紧挨着“×”号的两个数字（被乘数的个位与乘数的十位）相乘：7×90=630。

 “最后乘两头”：

也就是外项乘外项（被乘数的十位与乘数的个位）：80×4=320。

将各项乘积竖式加总：

7228

      630

+    320

8178

现在的竖式中计算出现了三个加数，这就是本练习册中最为困难的算式了。计算时可分步相加，或将后两项乘积单独相加后再与前一项组合相加。

后两项乘积单独相加：630+320=950

7228

+   950   

8178

即：87×94=8178

注：关于竖式相加的方法，可参阅本章第5节《加法的速算》。加法的速算，是“自左至右从高位算起”。

例2.           26×79=？

第一步，“首乘首在前，尾乘尾置后”：20×70+6×9=1454。

你可以大声读出：二七14；六九54；前积后积组合得14 54。

第二步，“内项乘内项，最后乘两头”：六七42；二九18；

两项中积相加：42+18=60 （中积相加时要对位整齐，不是前积后积组合）

在第二步的计算中，我们干脆把个位上的0去掉，只读出《大九九表口诀》中的两位乘积。只是在最后加总时要向前挪一位，不要加在个位上就是了。

第三步，最后加总：

1454

+     60 

2054

即：26×79=2054

例3.           12×74=？

第一步，“首乘首在前，尾乘尾置后”：

一七07，二四08，前积后积组合得7 08。

注：前积计算只保留有效位数字，不要前积前面的0。

第二步，“内项乘内项，最后乘两头”：

二七14；一四04。

两项中积相加得：14+04=18。（中积相加时要对位整齐，不是前积后积组合）

最后加总：

708

+   18  

     888

例4.           91×24=？

第一步，“首乘首在前，尾乘尾置后”：

九二18；一四04；前积后积组合得：18 04。（后积计算必须要保留两位有效数字）

第二步，“内项乘内项，最后乘两头”：

一二02；九四36。中积相加得02+36=38。

最后加总：

1804

+     38  

    2184

即：91×24=2184 

《任意的两个两位数相乘》练习：

67×83=？    72×95=？    78×43=？    74×36=？   65×92=？    54×67=？

82×53=？    46×82=？    93×81=？    12×34=？   34×62=？    23×14=？

66×83=？    73×95=？    79×43=？    75×36=？   66×92=？    56×67=？

83×53=？    47×82=？    49×81=？    13×34=？   35×62=？    26×14=？

99×83=？    83×95=？    97×43=？    67×36=？   88×92=？    65×76=？ 

注：本小节的顺口溜具有普遍的意义，适用于任意的两个两位数相乘。

前积后积组合这一步很容易把握，“首乘首在前，尾乘尾置后”前后组合起来就成了。第二步是中积计算，两个两位数相加，一般人也可以适应。较难的可能是在最后加总这一步，需要将前两步的数字加总在一起。这往往需要草稿纸，列成竖式计算。

如果你思维能力特别的强，熟练掌握这一节内容，完全可以通吃所有的两位数乘法。如果你觉得本节提供的练习题太少，不够你用，没关系，本练习册后面的两位数乘法练习多的是，你就照着用本节的计算方法练习就是了。

在后面的各个章节，都是写给平常人（思维能力一般的人）去练习的。后面各章节所谓的简化计算顺口溜，挖空心思，无非就是为了减少一项中积，在计算过程中减少一项加数而已。