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万有引力与苹果的故事

 红豆居士 2016-12-11

人类的发展史上,苹果宛如一位天外来客。每当故事变得枯燥时,她冷不丁光顾一次,让整个情节又更加生动有趣了。在《圣经》里,她是亚当夏娃偷吃的禁果(书中没有名言,多数人认为是苹果,也有人认为是葡萄等等);在童话里,她把白雪公主药得沉睡不醒;在现代,她又是变身手机,成为家喻户晓的iPhone。在牛顿那个年代,苹果不经意地光顾了牛顿的脑袋,从而创造新的宇宙定律。

长久以来,人类都在思考一个问题:地球上的力和天上的力是否一样。牛顿完成了力学三定律之后,这个问题也被提上了牛顿的思考日程。话说有天他在苹果树下思考,突然间,一个苹果掉了下来,不偏不倚的砸在牛顿的脑袋上。就是这个苹果引发了物理学史上最有名的故事,没有之一。但这个故事却有很多版本。

万有引力与苹果的故事

版本一:这是我的小学老师讲述的。牛顿被苹果砸中了脑袋之后,知道这是重力之故,他就类推假如苹果树长到了月球上,会不会还砸中了自己的脑袋呢?显然只会落到月球上,于是,他发现了万有引力。那时候自然不会对故事的逻辑性产生质疑,只是隐隐的担心,苹果树长到月球上,吴刚忍得住不砍么?

版本二:牛顿确实在姐姐家的苹果树下思考,不过苹果并没有砸到牛顿的脑袋上,而是落在地上。牛顿知道这是因为重力缘故。他想绕地球的运动会不会也是同样的力?第二天早晨,他看到他的外甥女拿个绳子拴住小球,当绳子转动时,小球开始绕着手转动起来。这和月亮绕地球极为相似,这样看来,地球对月亮的作用力和苹果落下是一种力,所以当时他称引力为“重力”。

版本三:这也是故事最初的来源,出自法国启蒙思想家伏尔泰之口。据说是牛顿的外甥女亲口告诉他的,苹果落地确实给了牛顿灵感,不过没有砸在头上,也没有看到外甥玩什么小球玩具。

其他版本:根本就没有什么苹果,也没有砸中脑袋,这只不过是善意的人们想让“万有引力”更生动,或者不怀善意的教会把这个苹果安排成上帝的旨意,在人类将要解开谜团的时候,让上帝他老人家依然保持一种神秘的调调。

人们都按照自己的目的编织精彩的故事。不管怎样,如果这个故事是真的,我宁愿相信第三个版本,因为第一个版本里,把苹果树摞到上月亮没有意义,原本就要弄清天上力与地上力的区别,现在又把地上力想象成天上力,纯属折腾了;第二个版本有个硬伤,牛顿怎么会不知道向心力呢?像开普勒、笛卡尔等曾那些玩转正圆椭圆的人怎么会对向心力置之罔闻?

假设第三个版本是真实的,还原一下现场,看看牛顿是怎么想的。

1.苹果落地是受到地球的“重力”。而此时牛顿早已经知道,离地球越近,重力越大,重力加速度也越大;

2.那时候,人类已经测算月亮到地球的距离大约是地球半径的60倍。月球受到地球的力如果也是重力的话,根据开普勒第三定律,那么月球的重力加速度应该是地面上的1/3600(即1/60×60),果不其然,和实际计算相符。

这就说明了地球的“重力”对月亮都有效,同样道理,太阳的“重力”,对地球也有效。延续几千年的问题在这一刻有了答案,牛顿用他的大脑告诉人类:天上力和地上力的区别是——没有区别。于是牛顿就这样统一了“天上人间”,再次证明了,如果真是上帝创造万物,那么他肯定不会厚此薄彼。个人觉得牛顿之所以被认为最伟大的物理学家,是因为他迈向了寻找“万有理论”的第一步。

然而牛顿还有很多步要走,他还没有弄清楚引力与质量之间符合怎样的数学关系。只从开普勒第三定律大致得出引力与距离的平方成反比,而且这种比例关系只符合圆形轨道,要知道开普勒已经计算出地球绕太阳转动的轨道是椭圆。

终于,祸乱岁凶的日子结束了,1667年牛顿回到了母校,并在第二年获得了硕士学位。他的才华很快得到赏识,连他的老师巴罗为了提携这位后生,决定提前辞去卢卡斯数学教授的职位,以便牛顿能尽快上岗。最终牛顿获得该荣誉职位,而后人都为获得此职位感到无比自豪,比如《时间简史》的作者霍金。正是:春风得意马蹄疾,一日看见长安花。

1671年,牛顿发明的反射式望眼镜,引起了英国皇家学会的注意。牛顿也在此时向皇家学会递交了第一份论文《光和颜色的论文》,其理论就是在乡下避乱时关于光的色散问题。且不说他主张的什么“微粒论”(认为光是微粒性质),单说白色光由其他光组成就足以让世人受不了了,因为当时的人们单纯的认为只有白光才是最纯洁的。就好比一个弱柳扶风的清纯女孩,你突然告诉我她是一个心机婊,我也受不了。同样,不能接受白姑娘是心机婊的还有时任英国皇家学会会长的罗伯特·胡克。

罗伯特·胡克(Robert Hooke,1635-1703),英国非常伟大的科学家,要不然他就坐不了皇家学会的会长。我们了解胡克基本上都是因为弹簧的弹性定律(即胡克定律),实际上,他也是一位发明创造家,曾发明改进显微镜,同时他对光也有很深的研究,坚持光的“波动说”(认为光是一种波),同时他从肥皂泡泡上的颜色认为光的颜色是由频率不一样造成的。但是据说胡克心胸也不是很大,为了某项发明权和惠更斯争论了很久。

所以于公于私,胡克都不会赞成牛顿的关于光的观点。当胡克接到牛顿的论文时,他是这样回答的:“牛顿先生有关折射与颜色的文章我已经读过了,他研究中优点与体现的好奇心深深的打动了我,从他处理颜色现象问题的假设看,我还没有看到任何一条不可推翻的论证能向我证明这个理论是闹不可破的”,然后用“毫无意义”给这个论文打了分。

这是官方语言,换成不客气的语言就是:“年轻人,有想法是好的,但是千万不可为了标新而立异。镀金的夜壶泡的茶,谁敢喝呢?”

面对领导的批评,牛顿怒不可遏地回答道:“难道我生下来就是为了讨好你的么?你认为我反对你还不够资格?那么等你能说出‘我的水平已经不能评价你的文章’的时候再说吧。”

再换成不客气的话就是:“别卖老摆谱,秦始皇的夜壶也是盛尿的。你把你当颗葱,谁拿你蘸酱?”

一个初出茅庐的小子居然对领导这样说话,在同时期的中国(康熙十年),问成十个大不敬之罪是绰绰有余的了。然而骂完领导的牛顿居然还生气了,他表示在一切尘埃落定前不会发表任何论文,也不想成为别人提问的机器。和避乱时候一样,他把自己锁在剑桥大学的一个小屋子里,而把灵魂留在自己的精神世界里,宛如一个隐士。直到哈雷的拜访打破了他隐居的生活,然而这已经是12年后的事情了。

在这12年间,外面发生了很多事,比如惠更斯、胡克、哈雷(Edmond Halley,1656-1742)等人都认为天体引力与距离平方成反比,但是无法用数学方法从这个假设计算出行星的轨道(只能推导出圆形轨道,而不是椭圆),所以1679年,胡克写信给牛顿,请求帮助。牛顿没有回复。要不然就不会有1684年的故事了。

1684年,天文学家哈雷突然来访,问了牛顿一个问题:

“要是引力和距离平方成反比的话,那么行星的轨道是什么样的?”

“椭圆”牛顿回答道。

哈雷大吃一惊,问:“你怎么知道的”?

“我算过”。

哈雷便向牛顿索要手稿。

牛顿说:“太乱找不到了,我再算给你看看吧。”

于是牛顿重新计算了一遍给哈雷看。哈雷喜出望外,并用这个方法精确测算了一个彗星——哈雷彗星。

在此后的2年,牛顿用微积分(流数术),计算出引力和物体质量、距离之间的关系—万有引力公式:

万有引力与苹果的故事

在哈雷的鼓励下,牛顿将毕生所学均发表在《自然哲学科学原理》(以后简称原理)一书中,时间是1687年。

同时在《原理》一书中,牛顿还写了关于时间、空间的思考,这也是恒久远、永流传的话题。牛顿认为时间就是时间,不与任何物体产生关系,换言之,不管测量不测量、有没有人类、甚至有没有地球,时间照样存在,而且一成不变的走下去。可是俗话说:当你有两块表时,你就不知道时间了,改怎么解释呢?牛顿认为那只能怪衡量时间(钟、表)的仪器不准确了。同样,空间也是如此,时间空间也没有任何联系,它们都是绝对的,所以称为牛顿绝对时空观。

牛顿的成功意味着亚里士多德体系最终被取代,但不代表上帝也被赶出了物理学。虽然牛顿将宇宙的“第一动力”归于万有引力,但是最终又回到上帝身上,有人说这是因为牛顿是一位虔诚的教徒,也有人说牛顿的性格决定的,要知道他的晚年都在炼金、为皇家挣钱和寻找上帝中度过的,精神错乱也未可知。而我则认为这是一种必然,因为还有更深层面的东西没有解决。

最后说说那个歪脖子苹果树的结局,据说这颗苹果树在1820年被风吹倒了,被人分成了好几段,保存在皇家学会等地。现在牛顿的母校有一个年龄不太古老的苹果树,据说是从牛顿家乡引的种,现在已经成为了游人右手或者左手或者双手比V拍照的景点。

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