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数学名家单墫教授谈数学改革 2011年3月，时代学习报编辑就目前大家都关注的数学课程改革问题，对单老师做了一次专访。单老师对课程改革思索良多，既指出了问题，也提出了许多中肯的建议。下面的访谈录，希望对当前的教育教学有所启迪和帮助。 本刊编辑（以下简称J）：近年来基础教育做了很多改革，包括课程标准、教学模式等等，请您谈谈对目前中学数学教育的看法。 单墫教授（以下简称S）：我有时会想，教育是不是一定要改？要经常改？就比我们的路一定要经常修，年年修呢 ？现在用的新课标，说实话，我是不太赞成。其实我们的教育本来还是挺不错的，文革后，基本走上正轨，从77年恢复高考到90年代前后我国的教育都是不错的，这样下去很好。事实上教育应有稳定性和长期性。 J:经常听到对中国学生的评价，学得比较死，创造力不足. 您对这个问题怎么看? S:这种说法不对。说中国学生动手能力差？谁能证明？就说开车，80年代因为国内没有车，大多数人都不会开车，而现在的年轻人很多都会开，不会的学学，很快也掌握。玩电脑也是，很多孩子家里有电脑，所以他很快能掌握，能玩得很好。要是没有电脑的地方，再天才的孩子也不会玩啊！你怎么能说这个没电脑的孩子动手能力就差呢？中国很多做实验的人都做得很不错，比如吴健雄、李远哲， 没有差。现在人人还相信中国孩子就是动手能力差，只会做题，还以这个来改革，这是不合理的。 J：初中的教材教辅有意识地增加动手操作，突显动手能力，您如何评价这一现象? S:各个学科有自己的特点，物理化学培养动手，而数学应当培养思维，不能抹杀特点。小学升到初中后，孩子的心理和生理都会有很大变化，必须培养孩子从感性到理性的思维，初中学习平面几何就是要告诉孩子眼见不一定属实，要否定一些感性的东西，强调理性的东西。而课改把平面几何删掉很多，我认为不对的！平面几何很重要！爱因斯坦提到人类发展两大因素：物理实验科学和欧几里德平面几何体系。前者是动手，后者是体系思维。它的伟大之处是公理体系，不是定理罗列. J:当前的数学教学比较重视动手、体验、合情推理，有些到八年级后面的章节才正式地讲解演绎推理，您认为这样设置有问题吗？ S:这么迟才教“证明”，显然是晚了。其实也不能怪教材，和课标有关系。数学是门严谨的学问，尤其平面几何，是有一个体系的，前几个知识点告诉你“是什么”，下面就要告诉你“为什么”。现在你只讲了“是什么”，“为什么”要到一年以后再讲，这个体系就切断了，思维探究的精神就弱了。如果初中不学好平面几何，高中立体几何上来了，更复杂的图形出来了，可学生还没有建立起正确的思维，理性概括能力、抽象能力、科学精神都不足。基本的训练错过了，高中根本补不起来。 初中生数学水平有所下降，一是推理能力，二是运算能力也下降。乘法公式由7个变成3个，外国人也是学7个啊，我们以前也是7个，也能行啊！只剩3个，这样学生更难。本来有很大地方培养思维，现在呢？就好像剩个小圆桌要你翻跟斗，结果一翻就掉下去了，没办法施展，对培养思维是不利的。 J：感觉当前数学教学中有些地方思维跨度比较大，有跳跃，包括一些内容的安排。 S：以前编得教材体系严谨，习题配套紧密。现在的课本里面，有的习题忽然很难，偷偷把奥数题目塞入习题里面，叫做培养思维能力。习题要以基本题为主，这又是课标的问题，课标里面的思维有些互相矛盾。一个是低要求的“人人学数学”，另一个是高标准的“培养学生发现能力和创造能力”，这两点本身就矛盾。前者要求不高，而后者具有发现和创造能力的人能有百分之一就不错了。学校是培养一般人才的地方，教材也应该照顾多数。天才是自己产生的。这两点本身就矛盾，又是低要求又是高标准，这两个目标混在一起放在教材里，教材肯定要高一脚低一脚了。好的学生可以去培养，但是所谓培养“创造能力”并不是学校的普遍任务。 我看到一本教材这样培养发现创造能力的：让学生去填这个负指数幂的值。学生能这么有创造能力？这个我当学生时候也发现不了，也没兴趣去发现，这就是把学生当天才。 J:现在的习题除基础题外，也较多出现开放题、创新题、探究题，您如何评价这些题目形式？ S:开放题、探究题很多就是原来的奥数题。放一些在平时的练习中也行，但要选择一些好的、有思想的题目。不是光有难度，有的题目孩子可能一下子没做出来，但如果看了答案后也能恍然大悟，觉得并非高不可攀，其实我也能想到，或许下次他就能做出来，这就很好！而有的超纲的题本身就不是正道的题，不要去做！还有的题命题本身就有问题，很简单的题答案很繁琐，算术题要用方程做，简单数学题非要数形结合或者用函数做，这样挫伤了孩子积极性，还不如不做。 J：单老师对做题方面颇有心得，就做题方面请再谈谈您的建议。 S: 学数学还是要做题，这不是因为我是搞数学的，应该说这是数学学科的特点。学生做习题也是一种发现能力的培养。当然做题更讲究质量，有的老师布置很多题给学生但收效甚微，其实好好分析一张认真做的过试卷很重要，能事半功倍。大家在选择辅导书和教材时候也要注意，现在有的书写得不理想，我最近看过本书，里面题目解法很差很怪，绕很多路求解。比如用纯代数就能解的不等式，那书里非要构造几何模型去解，太麻烦，误人子弟！关于一题多解也是这样，学生可以多找些解法以拓宽思路，而教师应该帮助学生找出最简便的途径，告诉大家为什么要这么做，而不能对着答案照本宣科就完事。 J:新课改中常有优质课展示，许多示范课与以往传统的课堂模式有很大区别。单老师肯定关心也熟悉现在的课堂模式，请谈谈你的评价。 S:我看过一些优质课的录像，我觉得有的名师的观摩课缺乏数学内容。有的所谓名师课上用太多时间介绍新的文化，新的观点理念等等，许多东西在数学上看都是“空”的。我见过一节课，是介绍路程、速度、时间公式的。一开始，老师“嗖”地一下从讲台窜到门口，大家没闹清怎么回事，老师问还有没有比自己快的？大家说还有运动员。再讨论还有更快的吗？大家七嘴八舌说还有鸵鸟、猎豹……一节课聊了很多跟数学无关的东西，浪费了大量时间，这对学生是犯罪。我觉得数学课首先要掌握好数学课本的知识，不要为了创设所谓情境扯太多课外的东西来哗众取宠，这样的模式化之风真实让人很担忧！更滑稽的是，有一次居然听到一个老师说出这样一句“三个点就能搞定一个平面”。怎么能说“搞定”？“不在同一直线上的三点确定一个平面”，这存在了几百年的公理哪能随便改动?估计老师自己还觉得挺风趣的，其实这种语言很不合适！数学是不能胡来的，课堂可以轻松点，但是老师的语言、板演必须严谨. J：请谈谈对年轻教师的建议和期望。 S: 作为一位教师，你的一言一行直接影响着每一位学生，所以严格要求自己是最基本，也是最重要的。教师要不断学习，要多看书，提高自己的修养。数学教师要做题，你看深圳中学引进教师就是做两套考卷，一份奥数卷，一份高考模拟卷，看看水平如何。一个数学教师要是一般数学题不能做还怎么跟学生讲？教师备课那就是备题啊，给学生做的题首先自己要会做，做得好！数学教师不做题就会退化。 J：对数学竞赛的开展，您认为怎样才合理？如何找到平衡点？ S：“禁”很荒唐，这本身不是违法的东西，强迫人人参与或者阻止大家参与都是错误的，这应该是在自愿的基础上组织起来的。学校愿不愿意组织那是学校的事，就好象体育竞赛或者游戏一样，哪怕班级之间也可以比一比，赛一赛，玩一玩。奥数原没有罪，在国外，奥数存在了几十年，并没有遭遇像我们这样密集的“炮轰”。这是升学造成的，如果小升初没有这些奥数的内容，仅仅考课本，还有这些禁考禁组织的事吗？好学校招生还是觉得考察数学比较靠得住嘛！但是把奥数跟升学挂钩又是有些部门自己搞起来的，现在禁奥数是自己否定自己。我认为不要禁止或者提倡，应该让它自由发展……张景中院士不是说吗，该禁的东西有很多，禁奥数实在没道理。 在国外，100个学生中，只有5~10%的孩子会特别优秀，这是公众基本接受的事实。因此，对于自己的孩子会有比较准确的定位。但在我们这里，尤其在城市里，几乎100%的家长都希望让自己孩子成为前5~10%，并按照前5~10%的标准来要求孩子，奥数就是这样走火入魔的。不应该无视孩子有无兴趣、有无能力，都逼着孩子学奥数。 |
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