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全国各地的小朋友们请注意了，如果学渣少年少女们也想交流考试心得，做题体会，吐槽人生等等，请加入QQ群 （ 606446738 ）（高数叔之五行缺题），欢迎全国各地的学渣小朋友们踊跃加入。 另外在天津工业大学的小朋友们也注意了，木叔特意为在天工大的学渣少年少女们建立了一个QQ群 （ 600910553 ）（木叔的高数学渣小分队）。注意：入群需申请，请填写自己的 学号＋姓名，经过认证后方可以入群！ 叔叔最近在后台答疑时发现，抱怨没学好不定积分的人居然比极限的人多，叔真的是丈二和尚摸不着头脑，还在蒙圈的少年少女们赶紧去 往期回顾－高数上－第四章 里看知识点和菜鸟学积分吧，积分真的很重要！ —— 正文分割线 —— 今天要讲不定积分的分部积分法和定积分的一些内容，先来看不定积分的题型五，分部积分法。 题型五：分部积分法 对于被积函数是两个不同类型函数乘积形式的，我们可以尝试使用分部积分法： 也就是两个函数一个看成u，另一个看成v'与dx凑成dv。 请记住“反对幂指三”的五字真言。“反对幂指三”表示的是五类函数的顺序，顺序靠后的和dx凑： 有时候指数函数和三角函数可以交换顺序。但是要注意：如果题目要用到多次分部积分法，那么你开始选择了哪个函数和dx凑就要专一的一直用这个函数去凑！ 例一 例二 例三 例四 例五 好了不定积分的内容就都复习完了，下面开始定积分的内容。 题型一：积分上限函数 注意： 这是一个函数，自变量是积分上限的那个x，与积分变量选取的是 x 或是 t 或是其他什么字母没有半毛钱关系，比如： 积分上限函数求导：
例一
例二
题型二：基本定积分计算 定积分的基本计算估计不会直接出，因为太简单，大家只当热热身吧。定积分的基本计算，运用“牛顿—莱布尼兹定理”，直白点说就是先按不定积分求出一个函数，再将上下限带进去，求出的函数值相减，就是定积分的结果。所以定积分的计算结果是具体的数值。 例一
例二
例三
—— DAY12 —— 让我们开启高数的百宝箱 ▼ DAY12 槑槑的高数日记 https://pan.baidu.com/s/1gfuUoG7 DAY12 练习题 答案明天见 ▼
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