相对论与量子力学建立过程中的思维方法
（广东茂名市第一中学高二 罗华谍（4班）杨京霖（3班）廖世鸿（5班） 指导老师 罗料）
摘要 20世纪前期，诞生了现代物理学的两大支柱——相对论和量子力学。在这个群英辈出的年代，一大批物理学家运用他们创造性的思维方法，建立了指导现今物理学发展的两大理论。这一些思维方法，现在还是将来仍是人类探索自然应该借鉴的有力武器，非常值得我们去学习、借鉴。本文将对这些思维方法进行总结、归纳，最后我们将运用、借鉴这些思维方法，进行我们自己的物理探索，给出我们自己的关于物理的想法。
关键词 相对论 量子力学 思维方法
1 绪论
从伽利略开启近代科学时代以来，到牛顿经典力学的建立，又经历近200年的发展，至19世纪中期，热力学、统计物理学、电磁学等诸多理论的完善，物理学发展到了前所未有的颠峰。然而，随着人类探索的深入，经典物理学的不完备日益暴露出来。19世纪末，英国物理学家开尔文指出物理学晴空有两朵“乌云”。正是要促使这两朵“乌云”的散去，催生了20世纪物理学的两大支柱——相对论与量子力学。
相对论与量子力学的建立，使得物理学的发展翻开了新的一页，它们一方面从逻辑上统一、完善了经典物理学，形成了完美的科学体系；同时也象征着人类对自然认识的加深，改变了人类的思想，特别是两大理论在当今科学技术的广泛应用，创造了无比巨大的财富。两大理论的深远意义是无可比拟的。
相对论与量子力学建立过程是群英辈出的时代，一大批科学家用其创造性的思维推动了科学的发展，同时给人类留下了丰富的思维财富。时至今日，两大理论建立的思维方法，现在还是将来仍是人类探索自然应该借鉴的有力武器。
下面将对这些思维方法进行归纳、整理，予以借鉴。
2 相对论与量子力学建立过程中的思维方法
2.1相对论建立过程中的思维方法
2.1.1 臆想实验法
为解释或验证某一理论，理论物理学家常根据现有知识设计一些纸上实验，作为具体的
论证对象，此即所谓臆想实验。臆想实验之目的不在求得结果，而在验证一个理论的正误。[1]
建立狭义相对论过程中，在有关光速的问题上，爱因斯坦作过如下臆想实验，“倘使一个人以光速跟着光波跑，那么他就处在一个不随时间而改变的波场之中。但看来不会有这种事情，这是同狭义相对论有关的第一个朴素的理想实验。”[2]正是这样一个臆想实验，使得他经过思辨，创造性地找到了光速不变原理。
无独有偶，在广义相对论的建立过程中，爱因斯坦又设计了一个“爱因斯坦电梯”的臆想实验——加速上升的电梯等价于引力场，在加速场上面作任何实验都将与引力场中一样，这样从而得出了等效原理。
由此我们可以得出，臆想实验法的一般做法是：先从具体问题出发，抽象出理想模型、条件，再运用这些模型、条件设计理想实验，之后从逻辑上推理实验过程及结果，得出结论。
2.1.2 公理体系法
参照欧氏几何的作法，从尽量少的基本原理、公理出发，建立一个完备的、独立的、相容的理论体系，是为公理体系法。
狭义、广义相对论体系，均采用了公理体系法。狭义相对论从相对性原理及光速不变原理出发，可以演绎出整个体系。而广义相对论体系的基本原理是广义相对性原理和等效原理。
历史和事实都证明，用公理体系法构造的理论体系，在逻辑上是完备的，是一种相当优美的形式。而事实上，数学追求是逻辑上的自洽，物理不但是要追求逻辑上自洽，还要实验的检验。很多数学的工具，我们可能现在不能意识到将会对物理影响，但是不久将来说不定就能大有用场。矩阵、黎曼几何分别在量子力学和相对论中找到自己的居所，是数学指导意义上的胜利。
2.2 量子力学建立过程中的思维方法
2.2.1 经验——整合——假说法
从现有经验出发，对已有的知识进行经验性整合，得出新的结论，从而提出新的假说，这是经验——整合——假说法的一般过程。
1893年，德国物理学家维恩推导出了维恩公式，这一公式在短波方面与实验数据符合得很好，却在长波方面出现偏差。而英国的瑞利提出的另一个经验公式，也即后来的瑞利——金斯公式，却在长波方面符合，而短波上有偏差。
普朗克根据实验数据，依靠经验整合了维恩公式与瑞利——金斯公式，得到了普朗克公式，该公式与实验结果符合得相当好，从而根据普朗克公式提出能量子假说，开启了量子力学的生命。
2.2.2 借鉴假说——解释实验——支持假说法
借助已有的假说，用这一假说去解释尚未能用其他理论解释的实验事实，从而进一步支持该假说，这一思维方法在巩固新假说方面上具有绝对重要的意义。
这一思维方法在光电效应、康普顿效应的应用上堪称典范。借鉴普朗克的能量子假说，爱因斯坦进一步提出了光子说，并完美地解释了当时经典物理学无法解释的光电效应，从而使能量子假说得到重视。康普顿也是借鉴爱因斯坦的光子说，解释了康普顿波长效应，进一步支持了光子说。
2.2.3 类比反思法
根据已有的知识、经验，进行类比、联想、归纳，再进一步反思，从而提出新的观点、假说，这是类比反思法的一般过程。
物质波的提出正是这一方法的运用。光既是粒子，又是波，法国物理学家德布罗意根据这一已有认识，进行反思“如果光波也具有类似粒子的行为，那么电子的行为为什么不能与波类似呢？”[3]这是这样一种创造性的联想反思，德布罗意提出了物质波的假说，促进了量子力学的发展。
2.2.4 类比——猜测——假说法
将同类事物进行类比，根据其同异特点，猜测未知事物的特征，最后得出假说。这一过程称为类比——猜测——假说法。
在量子力学的发展史中，类比——猜测——假说法发挥了不可磨灭的贡献。德布罗意提出物质波后，奥地利物理学家薛定谔以其扎实的数学基础和长期研究波动问题的丰富经验，对比经典物理的波动方程以及微观粒子的行为特征，猜测用波函数代替经典牛顿方程的位置函数，再进行构造，最终得出了完全是“造”出来的薛定谔方程。[4]
2.2.5 总结规律法
所谓总结规律法，即对已发现的理论或实验现象，从中抽象、总结出一般规律，将其提升为新的、囊括更一般的规律。
例如，根据粒子的波粒子二象性，以及波函数的意义、矩阵力学中的不对易关系，和相关的实验结果，德国的海森堡总结、分析出了不确定性原理，指出量子力学中不能同时测准粒子的位置与动量的一般规律。类似的例子还在泡利不相容原理中有所体现。
3 关于思维方法的一些讨论
以上总结归纳了相对论与量子力学中的部分思维方法，这一些思维方法在两大理论的发展中起到了相当重要的作用。它们有很多东西值得我们去思考、去讨论。
对于臆想实验法，在相对论这前，臆想实验法就在科学探索中扮演了非常重要的角色。其中相当出名的是，伽利略在得出惯性定律的过程中，就运用了这一方法去处理小球在斜面上运动的问题，从而得到惯性定律。臆想实验法对于理论物理学家，特别是在处理现实中无法做出实验的问题时，它绝对是必不可少。物体以光速运动，这不管是在爱因斯坦时代或是今日都是无法实现，因而如何去得出在光速或接近光速时宏观物体的运动规律，这显然还是不可能的，因而，爱因斯坦不得不借肋于臆想实验的威力，而事实也证明，这和方法是行得通的，而且是有效的。这也给了在接触、探索越来越难以用实验手段实现的物理问题的理论物理学家们一个重要有启示、范例。
而公理体法，我们发现，它在物理学中的应用并不是绝对一样的。数学可以在规定的要素中构造一个符合那些要素的公理体系，它并不一定要与客观现实相符，只要逻辑上没有错误，它依旧是一个数学真理。而物理学不同，它所得出的结论必须客观事理相符，否则即被淘汰。然而，我们认识客观现实是一个不断的过程 ，我们直至现在也还没有认识所有的客观物理要素，因而要想建立一个类似数学的公理体系是不可能的。不过在某一个发展较为成熟的部分、分支里面，建立一个公理体系是有可能的，例如相对论。然而在其它突速发展的新要素不断出现的分支，这就显得相当困难。这也许是公理体系法应用不广的因素之一。但是，公理体系法的简洁还是相当重要的可以说，物理学最终实现数学化，也许公理体系法在里面的功劳不可低估，但那该是后事了。
量子力学中的那些思维方法五花八门。但是，我们可以发现，它们在很大程度上都是同源的。
第一，我们可以发现，它们的一个模式都是，从已有的知识、事实出发，进行一些创造性的工作。可以体会到，前面所总结出的5个思维方法基本上都是如此。
第二，似乎这一些思维方法，它们都是从生活中来的，我们在生活中或多或少地用到过它。比如说，对于经验——整合——假说法，在生活中，人们根据对天气、气象的一些经验总结，不断整合一些现象与天气、气象的关系，并形成了一定系统的“假说”——天气的预报。面对于其它的类比、反思或者其它的思维模式，我们都可以在生活中找到缩影。
第三，无论是量子力学的思维方式或者它的一些结论，与其它的理论相比，它更突显了一种人性思想，更注重人在其中的作用。其中比较显著的是，德布罗意在提出物质波时所用到的类比、反思，人的创造作用在其中显得相当重要，显现了以人为本的本质。而在不确定性原理，以及量子力学的测量中，人的作用、效果在其中影响更大。在下在面将会继续提到。而对于量子力学其它的思维方法，人性化也相当凸显。
不管是相对论，抑或是量子力学，它的思维方法都不是人主观臆造出来的，它们都是为了解释一些问题而出现，它们都带有一定的目的性，而科学所具有的目的性，使得它们对以后的探索有相当大的借鉴作用，当我们再要解决类似的问题时，这一些思维方法将会是我们前进的路标。
同时，两大理论的思维方法，都脱离不了数学在其中的非凡作用。数学是进行这一些思维创造的有力工具，方程、计算、表达式或者其它的一些数学工具，如公理化、矩阵等等，都在很大程度上促进了这思维方法的出现、前进。
由此，我们可以感受得到，两大理论建立过程中会出现这一些思维方法，决然不是偶然的，更多带有一种必然性。
测量，是量子力学中人的作用发挥最大的事件，而其中的包括不确定性原理在内所体现出来的一种思维模式，具有相当重要的价值，也可以给我们一种启示。通过总结规律法，物理学家们指出，不能同时测准粒子的位置与动量。这也引发了量子力学的一个哲学范畴的争论，物质在没有人观测它时是否存在，也就是相当流行的“月亮在没有人看到它时是不是存在”的说法。按照量子力学，在人们没有观察到一物体时，我们无法知道它是否存在，存在是它的一种可能的态，而不存在也是它的一种可能的态，那么两种的叠加，既存在又不存在同样是一种可能。我们只能用概率去描述，这就使得这个世界充满了不确定性。从经典物理学所认为可以达到的精确测量，到量子力学的一种概率描述，是人类认识的一大飞跃，思维的一大胜利。它像数学史上有从具体到抽象，从精确到模糊的发展一样重大。其中可以给我们一个思维启示，也许像精确测量这一种“理想化”在宇宙中是不存在的，宇宙排斥“理想化”。例如一开始的天体轨道圆周理想化，是不存在的。这能否给我们以后的物理探索一种思维方法上的启示？
对比一下相对论与量子力学的思维方法。我们可以发现，它们似乎存在着一些区别。相对论所用到的思维方法更加具有一种经典味道，臆想实验法在经典物理学当中有不少的应用而公理体系法已是数学中的一种古老的方法。人的其中发挥的作用，形象地说，是去挖掘上帝的秘密。
而对于量子力学，它的思维方法更突现一种以人为本、创造的一种趋向，人在中间发挥的作用相当重要，与上面的话类似，人更像是上帝，上帝也不知道自己下一步要干什么，而人也不知道，这个世界说话的是概率。
众所周知，相对论与量子力学至今没有统一起来，说到根源上，我们可以从20世纪里爱因斯坦与玻尔的世纪之争中有所启示，爱因斯坦认为上帝不掷骰子——Does God play dices? 我们可以感觉到一些答案，我们可以感觉到精确描述似乎是两大理论的鸿沟，但令人惊奇，两大理论在各自的领域风光无限!
对此，我们是不是可以在两者的思维方法上找到一些两大理论鸿沟的缩影呢？这对我们以后的工作是否有所启示？
最后，我们局限在思维方法这一方面， 对两大理论的未来做一下预见。也许在将来的某一天，相对论与量子力学实现了联姻，我们再来看一下那时统一理论背后的思维方法，也许臆想实验法、公理体系法中显现了人性的成分，人的作用更大地发挥了出来。而现在的量子力学的思维方法也可能更多有了经典成分。统一理论既有精确描述，也不缺少概率的范畴。至此，两大理论应当皆大欢喜。
4 展望
在量子力学和相对论两条主线为研究中心的当代物理学，在过去的30多年有了新的进展。弦理论的几次研究高潮，带来了研究新空间。用统一理论回归到经典，也许我们看到的量子力学和相对论是我们从不同的角度看到两种不同的表征形式吧了。最新的弦理论（M理论）、多世界解析理论（MWI）从空间唯度角度探讨了量子力学的基本概念，有回到上帝主宰一切的年代，这也许是物理怪异空间的一个
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