1.3立体角与平面角的对比
表3:立体角与平面角的对比
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项目 |
平面角 |
立体角 |
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维度 |
平面，2维，面积 |
立体，3维，体积 |
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参照 |
圆周，2πr |
球面，4πr2 |
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象限，π/2 rad |
卦限，π/2 sr |
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边界 |
2条直(射)线 |
1至多个射面(单向闭合) |
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单位 |
rad |
sr |
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对顶角 |
有 |
有 |
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组合 |
多边形，正多边形 |
多面体，正多面体 |
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内角和 |
n边形内角和=(n-2)π，无论正多边形还是一般多边形都一样 |
n面体内立体角和=变量*，而正n面体内立体角之和是各种n面体中特殊的 |
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对称轴 |
角平分线 |
角心，或角平分面 |
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…… |
…… |
…… |
*如对于四面体，其内角和在0--2π之间变化，详见5.1节所述。
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