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“中心”,常常并不存在。到19、20世纪之交前后,确立了银河系中心及大量河外星系,再往后,发现在银河系中,太阳也不在中心,而离边缘更近。而银河系中心-银心不是太阳,从而又部分地推翻了哥白尼日心说。既然茫茫寰宇,无往有涯,那么在宇宙的无限域中,可以把地心、日心、银心或人们选取的有限距离内任一点视为宇宙中心,同样,既然都是中心,...
若对个体经历的组成部分Ai、Bj等等进行严格的定义划分,就有可能统计个体的Ai、Bj的下标数量,分别称为nA、nB。历史真正可悲之处在于,在“子母系统链”——A→Ai→Aij→Aijk→…同样,即使你在Ai→Aij→Aijk这两级联系上实现了优化,仍可能在A→Ai这个层级上又变得滑稽,稚气十足。以此,若尚未考察Ai这一环的优化,设Ai其优化需要相当于正常...
关于立体角,续八.球面天文学上,用立体角概念描述星座或其它天体区域的“大小”。观察标明恒星星等的天球图,容易注意到亮星分布不均,一半以上3等以上较亮星集中分布在不足全天1/4的空间区域(立体角)内,犹以南天极星图为明显,故可推测,太阳系外围相当大的空间区域内,天体质量的立体角分布不均,因而太阳系除绕银心公转及复杂的“自转”...
在右图所示正六面体ABCDEFGH中,将A、D、F、H四点两两相连,就形成正四面体ADFH,若取出该四面体,则余下4个全等的四面体,仔细观察其中之一,如AFGH,就会发现它其实是正八面体的1/8,G点处的立体角为一个卦限,即π/2,而体内另外3个立体角分别是正八面体顶点立体角A8的1/4,在A、D、F、H四点处,分别由3个这样的立体角加上正四面体ADFH的一...
关于立体角,续六.式中:V——(凸多面体的)顶点数.和谐、对偶不仅表现在面、棱、顶点数的关系上,也表现在棱长及三种半径(内接球、中切球、外切球的,本表未列)、单面的面积和总表面积、局部与整体的体积比、面的内角及二面角、体心和顶点所张的平面角与立体角等多方面,还隐藏着不少简洁优美的关系。顶点数V.acos(1/3)各顶点立体角。比如...
关于立体角,续五.在球面几何-球面三角中,一个基本概念是三面角,三面角的每个面本身所张的平面角称为边,由其余两面限定,而面与面两两之间所夹的平面角称为角,可以推导出,三面角的三个角之和超出180度或πrad,而超出的这部分,正好等于这个三面角所张的立体角,即:多面体与立体角关系密切,欲深入了解立体角,从而对“空间”这个哲学、...
关于立体角,续四.而锥角在该闭合曲线内球面上投影区域的面积,占该球面总面积的比例的大小,就确定了该锥面的立体角的大小,因此立体角本质上是一个比值,和平面角一样,没有量纲。多面角立体角的求法见“§3多面角----球面三角部分内容简介” 。注意:二面角不等于球面二角形所张的立体角,而其数值是后者的1/2,例如,作为其特例,当球...
互相平行的2个平面将全空间剖分为3个区域:对等的2个区域加上中间1个无穷大但厚度(等于两个平面之间的距离)有限的“饼”状区域;但若3个平面两两之间的3条交线互相平行而不共面、不重合,则这3个平面将全空间剖分为7个区域,是3对对顶的二面角及1个无限高的三棱柱;f.1个射圆锥面(无限高)将全空间剖分为2个区域,其中之一具有圆锥形正截面,占...
关于立体角,续二.1.3立体角与平面角的对比。表3:立体角与平面角的对比。n边形内角和=(n-2)π,无论正多边形还是一般多边形都一样。n面体内立体角和=变量*,而正n面体内立体角之和是各种n面体中特殊的。
平方冈*由于平面上1弧度=180°/π,其定义是圆周上与半径等长的弧所对的圆心角,故定义,球面上1平方弧度,或球面度,是这样一个立体角,它自球心向一个球面区域(球冠等)张开,这个区域的面积等于半径的平方,又由于球面积=4πr2,那么,1球面度就是全空间的1/4π。此数值与上述每个平方秒所对的0.95平方米远不相称,由此可知,1平方秒=1/3...
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