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概率论里，最牛X，最震撼的定律，应该是 “大数定律” (law of large numbers)。这是一个把不确定变为确定，从偶然中萃取必然的神奇定律。为要在这个充满各种偶然的世界里求生存，乃至获得一些成功的我们，指出一条明路。 具体大数定律是什么，就不赘述了。网上搜一下吧。举一些例子吧。 最简单的，比如赌场。每一位赌场的顾客会输钱或者赢钱，有个概率。这个概率略微对庄家（也就是赌场）有利。对于单个玩家，或赚或赔，都有可能，概率可能几乎平分；但对于庄家每日接待成千上万的玩家，几乎必赚无疑。或者说，庄家赔钱的概率可能比小行星撞地球还小概率。 庄家这就算是让大数定律为自己服务，而不是跟大数定律对着干。 要让大数定律为自己服务，要满足两个条件： － 能够在某个行为上稍微有（哪怕一点点）获利的优势； － 能够大量的重复这个行为。 再举个例子，著名的 Renaissance Technology 就是利用科技的力量，在二级市场上把 law of large numbers 做到极致。比如，他们发现了一个城市的天气会跟当地股市的跌涨有点相关。天气好的话，股市涨的可能性略大。掌握了这个信息，他们就具备了刚才所说的一点点获利的优势，如果在很多城市，很多天都重复运用这个信息，就必能赚钱。不过，因为天气这个相关性实在太小，Renaissance 并没有真的利用之，而是把这个信息公布于众［1］。但她们其他获利的招数都大同小异：一点点概率上的优势，重复很多次。 再举两个例子，分别来自不同的投资领域。 好莱坞电影公司主流的模式是：大量投资拍几部预期很高的电影，然后希望它们中有1-2部能够数倍的赚钱。这个模式的问题是，其实没人知道哪部片子能够叫座（"Nobody knows anything ... not one person in the entire motion picture field knows for a certainty what''s going to work." - William Goldman)。当把投入集中在几部大片的时候，那是什么情况都有可能出现。好莱坞的这些电影公司也是旱三年、涝三年的维持。他们没能让大数定律为他们服务。 Jason Blum 则是一名持有非常不同投资观念的制片人。他投资很多低成本的电影，并且他的很多投资都失败了 － 他的失败率可能比那些大片制作公司还要高。但是，因为他制片数量之多，只要他有一点点选剧本、制片上的眼光，大数定律能够保证他旱涝保收。实际上也的确是这样［2］。 创业投资是另一个很好的例子。大多数 VC 的模式是每年投资20-30家公司，精挑细选，精耕细作。硅谷的 YC 则是异军突起，每年投资近百家（Sam Altman 说以后要每年投资上千家）。 例子就不再更详细的说明了。我想人生的所谓成功，走运等等，很多情况下就是让大数定律为你服务，而不是跟你对着干。获利的概率 x 尝试的次数 ＝ 预期的回报。这个公式中有两个变量。可以选择把概率提高。比如 Pixar 就是这么做的。他们推出的电影没有一部是赔钱的。所以虽然 Pixar 2-3 年做一部电影，但部部精品，他们仍然非常成功。 或者可以选择大大增加尝试的次数。这就是让大数定律为自己服务。只要概率有略微的优势，就可以通过大大增加重复的次数，放大概率上微弱的优势。 两个选择都可行，但看了通过大数定律成功的例子还更多一些。这可能是因为我们生活的这个世界，本就有太多无法预测，不受掌控的因素。 |
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