久赌必输，赌场长盛不衰的秘诀竟如此简单 蒙特卡洛方法浅谈之二

赌场如何总是赢钱呢？赌场从来不会去计较某个赌客一天的输赢，它只希望你能一直赌下去。赌场赢钱的小秘诀其实很简单：

赌客赌的时间越长，输钱的概率就越高！

在上篇文章中，我向大家介绍了蒙特卡洛方法。这篇文章，我们继续用蒙特卡洛方法去了解一下赌场是怎么赢钱的。

小游戏

假设赌场推出了一个随机数的游戏，机器随机产生1~100中的一个数。如果是1~51，则赌场胜；如果是52~100，则赌客胜，我们假设赌客A。游戏是不是很简单。赌场赢的概率是51/100，而A赢钱的概率是49%。在大部分人眼中，这2%的差距并不算太高。那么，如果你真的开始玩了，结局又会是怎么样呢？

首先，我们来算一算赌场的庄家优势吧。

我们假设每次A都下注1元，那么，赌场赢钱的期望值（庄家优势）是：

1 * （51/100） - 1 * （49/100）= 0.02 = 2%

赌场收益 * 赌场赢钱概率 - 赌场损失 * 赌场输钱概率 = 赌场的庄家优势

而A赢钱的期望值是：

1 * （49/100） - 1 * （51/100）= -0.02 = -2%

大家可能对这个数字不敏感。那么，欧洲轮盘应该是大家很熟悉的赌场玩法了。而欧洲轮盘的赌场庄家优势为2.7%。那对比与欧洲轮盘，我们这个新的游戏对于A来说是不是更容易赢钱呢？我们接着往下看。

蒙特卡洛模拟

假设，A手中有赌资10000元，每次下注100元。A一共玩了n次。那么，我们想要知道的是，当A玩了n次之后，A手上所持有的钱的平均值到底是多少，赢了还是输了？

借助python，可以实现蒙特卡洛模拟。

• A只玩5次：

  可以看出最后A手上有10018元，还赢了18元。

• A玩10次：

  A手中最后只能剩下9998元了。A开始输钱了。

• A玩50次

  ：A手中最后剩下9806元，输的越来越多了。

• A玩100次

  ：剩下9782元；

• A玩500次：

  剩下8924元；

• A玩1000次

  ：剩下7936元；

• A玩5000次

  ：已经只剩1240元了，几乎输掉了90%的赌资了。

结论

从蒙特卡洛模拟的数据来看，A只要控制自己玩的次数（当然越少越好），A其实是有机会赢钱离场的。但是，当A玩的次数越来越多，概率的天平就会不可逆的倾向于赌场一放。使得钱从A的口袋流向了赌场。这也验证了一句话：“久赌必输”。