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图片、资料转编自网络，供学习参考，特向所有原创作者致谢！ 一、九九乘法口诀表         二、大九九(19x19)乘法口诀表 大九九(19x19)乘法口诀表，比九九乘法口诀表增加了从十到十九的相乘结果。    印度乘法表，其乘法表除了大家熟知的九以内的乘法之外，更增加了从十到十九的相乘结果。由于双位数的乘法比个位数的要复杂得多，印度人想出一个有效的心算方法。其方法是：首先将被乘数与乘数的个位数相加，然后将之乘十；再把被乘数的个位数与乘数的个位数相乘，最后把两组数加起来便得出答案。 例如：13*12=？（这里，13是被乘数，12是乘数） 第一步： 把被乘数（13）跟乘数的个位数（2）加起来，即有13+2=15； 第二步： 把第一步的答案乘以10，即有15*10=150； 第三步：把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），即有2*3=6； 第四步：第二步+第三步，即有150+6=156； 总算法：（13+2）*10 +（2*3）=156。 这种算法不难用代数的方法作出如下的解释： 我们将被乘数和乘数的个位数字（3和2）分别用A和B来表示，所以13*12可以表示为（10+A）*（10+B）。按照二项式乘法规则，我们将其展开可以得到：（10+A）*（10+B）=100+10*（A+B）+A*B=10*（10+A+B）+A*B；可以看出前面一项是被乘数加上乘数的个位数乘10，第二项就是被乘数的个位数与乘数的个位数的乘积。所以，这种心算方法是正确和可行的。 上面例1的个位数字的数值比较小，求和与求积都仍是个位数。如果数值较大，这个方法依然可用，但需要进位。这里，我们再举一个例子：16*18=？ 第一步: 把（16）跟（8）加起来，即16+8=24； 第二步： 把第一步的答案乘以10，即24*10=240； 第三步：把（6）乘以（8），即6*8=48； 第四步：第二步+第三步， 240+48=288； 总算法：（16+8）*10 +（6*8）=288。 对于这种“十几乘十几”的算法，有人还给出一个口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。其含义是：乘法的结果是一个三位数，百位上的数值是由“头乘头”给定（对于本情况，该位上的数值总是“1”），十位上的数值由“尾加尾”给定（上面例1中，该位上的数值是5；上面例2中，该位上的数值是14，这里的十位数字要进位，这样百位上的数值就变为2），个位上的数值由“尾乘尾”给定（上面例1中，该位上的数值是6；上面例2中，该位上的数值是48，这里的十位数字要进位，这样十位上的数值就变为8）.于是，我们很快就可以得出： 13*12=156 16*18=288 印度式计算训练 你知道如何用心算快速计算出11×11到19×19吗？ 例： 请试着用心算出下面的答案： 13 × 12 ≡？ （被乘数）（乘数） 第一步： 先把被乘数（13）跟乘数的个位数（2）加起来 13 + 2 = 15 第二步： 再把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2） 2 × 3 = 6 第三步： 然后把第一步的答案乘以10（→也就是说后面加个0） 之后再加上第二步的答案就行了 15×10＋6＝156 ................................................................................ 就这样,用心算就可以很快地算出11×11到19×19了喔 这真是太神奇了! 我们试着演算一下: 14×13 : ⑴14＋3＝17 ⑵4×3＝12 ⑶17×10＝170 ⑷170＋12＝182 ................................................................................ 就这样,用心算就可以很快地算出11×11到19×19了喔 这真是太神奇了! 我们试着演算一下: 22×25 : ⑴22＋5＝27 ⑵2×5＝10 ⑶27×20=540 ⑷540＋10＝550 ................................................................................ 就这样,用心算就可以很快地算出11×11到99×99了喔 这真是太神奇了! 我们试着演算一下: 32×35 : ⑴32＋5＝37 ⑵2×5＝10 ⑶37×30=1110 ⑷1110＋10＝1120 19×19乘法口诀是速算课的一个学习重点，为什么要背19×19口诀？熟背19×19口诀，不仅可以提高孩子的数学运算能力，而且可以锻炼孩子的思考力、分析力和创造力。数学强国印度的小朋友能把19×19口诀倒背如流，因此，他们在国际数学竞赛中总有出色的表现，在制作电脑软件的领域，无人能与其相比，印度在信息技术领域具有雄厚实力的原因，也许可以从19×19口诀找到。 19×19口诀具体作用如下： 一、加快多位数的乘法运算 如果是两位数的乘法运算，可以直接运用19×19口诀。举例来说，运算235×19，如果是只背诵九九乘法口诀的小朋友，就需要分别计算235×10和235×9。而背诵了19×19口诀的小朋友，却可以一步算出，事半功倍。 二、加法、减法、除法运算也会神奇地变快了 256÷16是多少呢？只背诵九九乘法口诀的小朋友需要动手进行计算，而背诵了19×19口诀，就可以在看到题目的一瞬间就明白答案是16。因为16×16=256已经牢牢地定格在大脑里了。 三、约数和倍数，理解数的性质 小学高级段的学生已经学习了像约数、倍数这样一个具有某种性质的数，就是学习数与数之间的关系。背过19×19口诀以后，285=15×19就会立刻在脑子里出现。我们也就理解了285这个数的性质。285既是15的倍数，也是19的倍数；反过来，285的约数中有15和19。 四、分数运算既快速又轻松 举个例子，2/15 +3/17，必须将分母15和17进行通分，通分过程中包括下列计算：15×17=255，2×17=34，3×15=45，如果背好了19×19口诀，就可以立刻计算出答案了，在学习19×19口诀的过程中，还可以帮助我们更好地理解约数和倍数的性质，分数计算也就变容易啦。 学生充分了解了背诵的价值，就开始兴致勃勃地背诵啦！为了能让孩子们更轻松更快的背下来，我想了很多方法。先把口诀分为11×1到19×19两个阶段来进行练习，首先练习并背诵19×9段，然后再到19×19段，并套用了多个旋律明显、朗朗上口的儿歌、童谣进行练习，孩子们有了极大的兴趣，又采用了多种快算方法帮助记忆，还有卡片游戏、规律总结、联系九九乘法口诀等等方法来帮助孩子背诵。付出有了收获，经过短短的几节课，每一期的孩子绝大多数都可以很熟练地做到见题报数。 相信背会了19×19口诀，会给孩子们以后的学习带来意想不到的收获！ 1乘的乘法有: 1乘的乘法有: 1X1=1 1X2=2 1X3=3 1X4=4 1X5=5 1X6=6 1X7=7 1X8=8 1X9=9 1X10=10 1X11=11 1X12=12 1X13=13 1X14=14 1X15=15 1X16=16 1X17=17 1X18=18 1X19=19 2乘的乘法有: 2X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=38 3乘的乘法有: 3X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=57 4乘的乘法有: 4X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=64 4X17=68 4X18=72 4X19=76 5乘的乘法有: 5X5=25 5X6=30 5X7=35 5X8=40 5X9=45 5X10=50 5X11=55 5X12=60 5X13=65 5X14=70 5X15=75 5X16=80 5X17=85 5X18=90 5X19=95 6乘的乘法有: 6X6=36 6X7=42 6X8=48 6X9=54 6X10=60 6X11=66 6X12=72 6X13=78 6X14=84 6X15=90 6X16=96 6X17=102 6X18=108 6X19=114 7乘的乘法有: 7X7=49 7X8=56 7X9=63 7X10=70 7X11=77 7X12=84 7X13=91 7X14=98 7X15=105 7X16=112 7X17=119 7X18=126 7X19=133 8乘的乘法有: 8X8=64 8X9=72 8X10=80 8X11=88 8X12=96 8X13=104 8X14=112 8X15=120 8X16=128 8X17=136 8X18=144 8X19=152 9乘的乘法有: 9X9=81 9X10=90 9X11=99 9X12=108 9X13=117 9X14=126 9X15=135 9X16=144 9X17=153 9X18=162 9X19=171 10乘的乘法有: 10X10=100 10X11=110 10X12=120 10X13=130 10X14=140 10X15=150 10X16=160 10X17=170 10X18=180 10X19=190 11乘的乘法有: 11X11=121 11X12=132 11X13=143 11X14=154 11X15=165 11X16=176 11X17=187 11X18=198 11X19=209 12乘的乘法有: 12X12=144 12X13=156 12X14=168 12X15=180 12X16=192 12X17=204 12X18=216 12X19=228 13乘的乘法有: 13X13=169 13X14=182 13X15=195 13X16=208 13X17=221 13X18=234 13X19=247 14乘的乘法有: 14X14=196 14X15=210 14X16=224 14X17=238 14X18=252 14X19=266 15乘的乘法有: 15X15=225 15X16=240 15X17=255 15X18=270 15X19=285 16乘的乘法有: 16X16=256 16X17=272 16X18=288 16X19=304 17乘的乘法有: 17X17=289 17X18=306 17X19=323 18乘的乘法有: 18X18=324 18X19=342 19乘的乘法有: 19X19=361 主要参考： 双位数乘法——印度口诀秒解 http://lxyd./info/detail.asp?infono=18865 大九九乘法口诀表的意义--印度幼儿教学 http://www.360doc.com/content/14/0710/00/2705778_393486799.shtml |
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