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每天一点统计学——数据集中趋势的量度

2017-02-21  天道酬勤Y...

在统计学中,把握数据的集中趋势,对于了解事物的本质特征、掌握事物发展变化的规律,具有非常重要的作用。均值、中位数和众数能很好地量度数据的集中趋势。

均值

均值又叫算数平均数,它分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据(像重量、长度、时间等只能用数字描述的数据),不适用于类别数据(描述事物性质或特征的数据)。就是将一组数据的和除以数据的个数。它在统计学中有一个专门的符号:μ(读“谬”)。

简单算数平均数,主要用于未分组的原始数据,计算公式为:

每天一点统计学——数据集中趋势的量度

加权算术平均,主要用于处理经分组整理的数据(分组的数据又叫做“频数”),计算公式为:

每天一点统计学——数据集中趋势的量度


中位数

把一些数据按照高低排序后找出正中间的一个数值,叫做中位数。

求中位数三步法:

  1. 按顺序排列数字,从最小值排列到最大值。

  2. 如果有奇数个数值,则中位数为位于中间的数值。如有n个数,则中间数的位置为(n+1)/2。

  3. 如果有偶数个数值,则将两个中间数相加,然后除以2。中间位置的算法是:(n+1)/2。兩个中间数分别位于这个中间位置的两侧。


众数

众数是一组数据中出现次数最频繁的数值,代表数据的一般水平。如果在一组数据中,只有一个变量值出现次数最多,则变量值即为众数;如果有两个(或多个)变量值出现次数相同并最多,那么,两个(或多个)变量值都是众数;如果有两个(或多个)变量值出现次数最多但不相同,则出现次数最多的数值是主要众数,其他为次要众数。当然数据中变量值出现的次数都相同,则该数据没有众数。

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