利维坦按:某种意义上,莱布尼茨也是一位“未来主义者”:他试图一揽子解决世界的一切问题——医学、物理、音乐、逻辑、宇宙、绘画、哲学、信仰等等等等——一切皆可计算。 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1646-1716) 当然,最吸引我们的,是莱布尼茨和易经的关系。1703年,在见到了伏羲六十四卦次序图和方位图后,他将其研究成果发表在了法国《皇家科学院院刊》上,标题为《二进制算术阐释——仅仅使用数字0和1兼论其效能及伏羲数字的意义》。他认为,易经中的卦象与二进制算术密不可分,“阴”与“阳”基本上就是他二进制的中国版。莱布尼茨曾断言:“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。”同时他也认为易经的卦象肯定了他所信仰的基督教的共相。一切数都可以用0和1创造出来,在莱布尼茨看来,这正象征了基督教《圣经》所说的上帝从“无”创造“有”。 文/Jonathan Gray 译/杨睿 校对/石炜 原文/publicdomainreview.org/2016/11/10/let-us-calculate-leibniz-llull-and-computational-imagination/ (有一个概念)不容易传授给异教徒:全能的上帝从无创造有。现在我们可以说,数字的起源是世上能最好展示和说明这种力量的事物,它以“一”和“零”或者说“无”的形式呈现,既朴素又简练。 ——莱布尼茨写给鲁道夫·奥古斯都公爵的信 莱布尼茨计算器图纸,收录于1710年出版的Miscellanea Berolensia ad incrementum scientiarum一书中,这也是莱布尼茨首次描绘他的这一发明 历史学家朱尔斯·米谢勒(Jules Michelet)曾写过,“每个时代都梦想着下一个时代”。后来,哲学家、文化评论家瓦尔特·本雅明(Walter Benjamin)在他未完成的大师级作品《拱廊街计划》(The Arcades Project)中引用了这段话。这本巨著通过检视19世纪巴黎的“梦想世界”,探讨了晚期资本主义下生活的本源。如今,我们身处数字时代之中,要追踪它的指导思想和愿景的起源,我们可能要把目光投向更早一些的时期:17世纪博学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨的梦想。 莱布尼茨发明的早期机械计算装置 莱布尼茨机械计算装置1923年的复制品 1879年,修补漏水屋顶的工匠在哥廷根大学的阁楼角落里发现了一台被丢弃的神秘机器。这一发现又一次唤醒了人们的兴趣,推动人们进一步研究莱布尼茨在计算史上所扮演的角色。这台人工制成的机器不仅有黄铜抛光的气缸,还装上了橡木手柄,是17世纪末莱布尼茨发明的早期机械计算装置之一。
莱布尼茨计算机器图解(以上方草图为基础),载于Jacob Leupold的Theatrum arithmetico-geometricum, das ist(1727) 1968年,“鼠标之父”道格拉斯·恩格尔巴特(Douglas Engelbart)的发明得到了观众纷纷起立、热烈鼓掌的结果;但在此300年之前,莱布尼茨的机器却在伦敦和巴黎的现场演示中步履维艰。这台机器的制作成本并不高,但制作过程中还是遇到了一系列资金和技术问题。皇家学会对他表示将其完善后,将会对他发出入会邀请。但有人猜测,虽然莱布尼茨的豪言壮语出现在铺天盖地的信件和出版物中,给人留下了深刻的印象,但他的计算机器却从未真正起过作用。
Miscellanea Berolensia ad incrementum scientiarum(1710)的卷首插画细节图。莱布尼茨的计算机器就位于图片下方,在本卷中首次提到 莱布尼茨的一幅六线型易经图解。此图为法国汉学家杰苏伊特·乔基姆·布韦特(Jesuit Joachim Bouvet,中文名白晋)所赠。莱布尼茨在图上添上了阿拉伯数字,一眼就发现了易经和他研究的通用字符间的类似之处,他将此图作为举世无双的关于普遍真理的证明。 莱布尼茨对这个领域的兴趣可以追溯到他1666年《组合的艺术》(Dissertatio De Arte Combinatoria),这是他博士论文的升级版,他在论文中探讨了所谓的“组合艺术”。组合艺术是一种能激发从业者新想法、新发明的方法,可以帮助人们分析、分解复杂的想法,简化成更简单的元素。莱布尼茨认为“组合艺术”是“一切发明之母”,将引领人们“发现所有事物”。他力图证明这一艺术的广泛适用性,推动人类在法律、逻辑、音乐、医学、物理和政治领域的发展。
16世纪出版的《大艺术》(1517)中的插图 卢尔认为,这种艺术可以“消除所有谬见”,实现“真正的、无可怀疑的、确信的智慧”。他利用中世纪阿拉伯的zairja,也就是一种“字母魔法”的算法过程,在有限数量的元素基础上计算真相。人们可以根据对计算结果——字母串的解释给出建议或做出预测。卢尔的实验引领了这种程序性的推理概念。在孕育莱布尼茨早期思想的知识环境中,也同样有这种程序性的推理概念的踪影。
16世纪出版的《大艺术》(1517)中的字母组合页 一种语言中的所有词汇都可以用字母表中相对较少的字母表示,同样,整个自然世界和思想世界也可以用基本要素来考虑——“人类思想字母表”。借助通用的表意文字或通用的语言重新阐述论点和观点,人类世界的一切都可以实现计算化。组合艺术不仅能推动这类分析,还能作为手段,形成新想法、新实体、新发明和新世界。
后来他写道:
莱布尼茨关于组合艺术的论文末尾出现的示意图 莱布尼茨希望将这种纯概念化、明白易懂的思维语言与数学领域的形式化过程和方法相结合,实现推理本身的机械化和自动化。通过新的人工语言和方法,我们原本普通、不完美的推理用词和想法将被形式化、符号化、有序化的科学所取代——这其实就可以认为是一个计算过程。形式不规范的意见、情绪冲动、偏见、成见和误解将让位于达成共识的和平和进步。
斯威夫特《格列佛游记》中拉格多的机器,来源:《乔纳森·斯威夫特散文集》第八卷(1899) |
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