高中化学选修三晶胞的计算总结！

新课标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷、海南等地的高考真题中有一道选作题为选修3·物质结构与性质内容，分值约为15分，其中最后一问一般考查晶胞的相关计算，这部分内容很难，很多同学对此不知如何下手，甚至放弃，但只要掌握技巧，此问题就能迎刃而解，今天小编为大家进行了总结。

1、要清楚几个基本的计算公式：

2、能用均摊法计算出晶胞中每种原子的个数。方法如下：

（1）顶点上的原子，被8个晶体所共用，对每一个晶体只提供1/8

（2）棱边上的原子，被4个晶体所共用，对每一个晶体只提供1/4

（3）面心上的原子，被2个晶体所共用，对每一个晶体只提供1/2

（4）体心上的原子，被1个晶体所共用，对每一个晶体只提供1

栗子：如下图，是某晶体最小的结构单元，试写出其化学式。

根据均摊法，得出：

化学式为xy₃z。

3、得出晶胞中所含有的原子的个数。

4、根据题目要求，结合以上三点，计算所求的量如密度、空间利用率、晶胞参数等。

 

【好题演练】

1

(选自2016·新课标Ⅱ)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。

①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。

②若合金的密度为dg/cm³，晶胞参数a=________nm.

答案

【解析】铜失去的是全充满的3d¹⁰电子，镍失去的是4s¹电子，所以I_Cu>I_Ni。

（4）①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×1/2=3，镍原子的个数为8×1/8=1，则铜和镍的数量比为3：1。

②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu₃Ni，若合金的密度为dg/cm³，根据p=m÷V，则晶胞参数a=nm。

【考点】晶胞的计算。

 

2

(选自2016·新课标Ⅲ)砷化镓（GaAs）是优良的半导体材料，可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等。回答问题：

GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm^-3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为________________,Ga与As以________键键合。Ga和As的摩尔质量分别为M_Ga g·mol^-1 和M_As g·mol^-1，原子半径分别为r_Ga pm和r_As pm，阿伏伽德罗常数值为N_A，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。

答案

 

3

CaO晶胞如图所示，CaO晶体中Ca²⁺的配 位数为______________，已知CaO晶体的密度为ρ，用N_A表示阿伏伽德罗常数，求晶胞中距离最近的两个钙离子之间的距离__________（用含ρ、N_A代数式表示）。

答案

 

4

（选自2016·海南）M与Y形成的一种化合物的立方晶胞如图所示。

该化合物的化学式为_______，已知晶胞参数a=0.542 nm，此晶体的密度为_______g·cm^–3。（写出计算式，不要求计算结果。阿伏加德罗常数为N_A）

答案