高中化学：用均摊法计算一个晶胞中的粒子数从而确定晶体的化学式

晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用均摊法可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式。

均摊法的基本思想是：晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是。

1、立方晶胞

（1）每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞。

（2）每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞。

（3）每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞。

（4）晶胞内的粒子完全属于该晶胞。

2、六方晶胞

（1）每个顶点上的粒子被6个晶胞共用。

（2）每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用。

（3）每个面心上的粒子被2个晶胞共用。

（4）晶胞内的粒子完全属于该晶胞。

3、三棱晶胞

（1）每个顶点上的粒子被12个晶胞共用。

（2）每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用。

（3）每个面心上的粒子被2个晶胞共用。

（4）晶胞内的粒子完全属于该晶胞。

首先应分析晶胞的结构，然后利用“均摊法”解题。

例题、下图为四种离子晶体的空间结构，若以M代表阳离子，N代表阴离子，试写出A、B、C、D的化学式。

解析：题中所给空间结构都可以看成该晶体结构中最小的结构重复单元，四种晶体的晶胞均为立方晶胞。

A：平均含阳离子数目为，阴离子为，阳离子与阴离子个数比为1：1，故A的化学式为MN。

B：平均含阳离子数目为，阴离子为，阳离子与阴离子个数比为2：3，故B的化学式为。

C：平均含阳离子数目为，阴离子为1，阳离子与阴离子个数比为1：2，故C的化学式为。

D：平均含阳离子数目为，阴离子为1，阳离子与阴离子个数比为1：1，故D的化学式为MN。