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第一部分 前言
数学是人类文化的重要组成部分。 数学素养是现代社会公民应该具备的基本素养。 性质：基础性、普及性、发展性。 作用：双基、抽象思维能力、推理能力、创新意识和实践能力、促进情感、态度与价值观等方面的发展。为未来生活、工作、学习奠定重要的基础。 二、 基本理念 （一） 核心理念： 面向全体，适应个性，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 （二） 课程内容： （1） 数学的结果、数学结果形成的过程、蕴涵的数学思想方法。 （2） 内容组织： ① 重视过程，处理好过程与结果的关系。 ② 重视直观，处理好直观与抽象的关系。 ③ 重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 （3） 内容呈现：注意层次性与多样性。 （三） 教学活动 （1） 教学本质： ① 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 ② 有效的教学活动是学生学与教师教的统一。 ③ 学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 （2） 教学要点： ① 兴趣：激发兴趣，调动积极性； ② 思考：引发数学思考，鼓励创造性思维； ③ 习惯：培养良好的数学学习习惯； ④ 方法：掌握恰当的数学学习方法。 ① 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 ② 学习方式：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。 ③ 学生应有足够的时间和空间经历……活动的过程。 （4） 教师的主导作用 （四） 学习评价 （1） 目的： ① 了解：全面了解学生数学学习的过程和结果； ② 激励：激励学生学习； ③ 改进：改进教师教学。 （2） 要点： ① 既要关注学习的结果，也要重视学习的过程。 ② 既要关注数学学习的水平，也要重视在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 （五） 信息技术与数学教育 根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。 三、 课程设计思路 （一） 学段划分 第一学段：1-3年级 第二学段：4-6年级 第三学段：7-9年级 （二） 课程目标 1、 四个方面：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 2、 两种类型 （1）结果目标： ①了解（知道、初步认识）：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征； 根据对象的有关特征，从具体的情境中辩认或者举例说明对象。 ②理解（认识、会）：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 ③掌握（能）：在理解的基础上把对象用于新的情境。 ④运用（证明）：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。 （2）过程目标： 经历（感受、尝试）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验（体会）：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。 （三） 课程内容 1、 数与代数： （1） 数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计； （2） 字母表示数，代数式及其运算； （3） 方程、方程组、不等式、函数。 2、 图形与几何： （1） 空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量； （2） 图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影； （3） 平面图形基本性质的证明； （4） 运用坐标描述图形的位置和运动。 3、 统计与概率： （1） 收集、整理和描述数据（包括简单的抽样、整理调查数据、绘制统计图表等）； （2） 处理数据（包括计算平均数、中位数、众数、方差等）； （3） 从数据中抽取信息并进行简单的推断； （4） 简单随机事件及其发生的概率。 4、 综合与实践： （1） 形式：以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。 （2） 方法：综合运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识和方法解决问题。 （3） 频率：每学期至少一次，可以在课堂上完成，也课内外相结合。 （4） 提倡：把这种教学形式体现在日常教学活动中。 （四） 核心概念（10个） 1. 数感：主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 2. 符号意识：能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 3. 空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 4. 几何直观：主要是指利用图形描述和分析问题。 5. 数据分析观念：包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。 6. 运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 7. 推理能力：推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 8. 模型思想： 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。 9. 应用意识：有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 10. 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。 一、 总目标 1.获得“四基”： 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 增强“两能”：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 培养科学态度：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 |
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