一、主要的调整与变化 (一) 统筹安排 “数与代数“ 部分的内容。 一是在乘数末尾有0的乘法笔算之前,增加了积的变化规律,以进一步优化教学内容的结构; 二是新增了常见数量关系的内容,引导学生将既有经验中具体数量关系抽象成数学模型,并在这一过程中感悟数学抽象的过程与方法,提高解决问题的能力。《用计算器计算》单元由实验教材四年级上册《用计算器计算》、四年级下册《用计算器探索规律》两个单元整合而成,主要教学认识计算器、用计算器计算,以及用计算器探索规律。为了进一步优化教学内容的结构,教材删去了实验教材中用计算器探素商不变的规律、积的变化规津等内容,同时还新编例题教学用计算器探索规律。《运算律》单元主要是把实验教材四年级上册和四年级下册中加法和乘法的运算律合井成一十单元。这样在基本完成整数运算教学任务之后,引导学生对运算规律进行总结和概括,既有利于学生强化对整数运算的理解,提高合理、灵活地进行计算的能力,又有利于学生在后继学习中主动将运算律迁移到小数、分数运算中去。 《解决问题的策略》单元继续教学画线段图、示意图描述问题,分析数量关系的策略,主要有两点变化:一是把实验教材中《解决间题策略》单元的相遇问题安排在《运算律》单元,以凸显运算律的应用价值。二是安排例题教学简单的含有两个未知数的问题。这样的问题,数量关系比较隐蔽,能更好地体现直观图示在锚述和分析问题过程中的作用。 (二) 合理整合 “图形与几何”部分的内容 “图形与几何“部分包括《平移、旋转和轴对称》《三角形、平行四边形和梯形》《确定位丰》等三个单元。其中,《平移、旋转和轴对称》单元主要有三点变化:一是把平移、旋转和轴对称的内容调整到多边形的认识之前教学,这样可以促使学生在认识多边形时。主动从图形运动的角度去理解多边形的特征,丰富对多边形的认识;二是由于数学课程标准第一学段不再要求在方格纸上将简单图形平移或将简单的轴对称图形补全,所以把这部分内容安排在本册教学;三是适当降低画平移后图形的要求,不再要求在方格纸上同时将一个图形沿水平和垂直方向平移。《三角形、平行四边形和梯形》单元由实验教材四年级下册《三角形》《平行四边形和梯形》两个单元合并而成,这样安排能更好地凸显相关知识和方法间的联系,促进学习方法的迁移。《确定位置》单元由实验教材五年级下册移来,主要教学用数对确定位置。 ( 三) 精心选择 “综合与实践” 部分的内容 (四) 删去 “找规律” 单元,增设探索规律” 的活动 二、各单元教材修订的主要方面 本册教材继续沿用修订后第二学段教村的编排体例。以下仅就各单元教学内容的主要变化作简要说明: (一) 平移、旋转和轴对称 本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上,继续教学平移、旋转和轴对称,教学的重点有两个,一是认识平移、旋转和轴对称的特征,能正确描述图形的运动;二是能按要求在方格纸上将简单图形平移、旋转90°,或将简单的轴对称图形补全。为了突出教学重点,在实验教材的基础上,本次修订对例题的结构进行了重新设计,主耍有以下两方面特点: 1.充分尊重学生的已有知识和经验,合理设置认知起点。 平移、旋转和轴对称郡是图形的全等变换,但由于运动方式不同,构成要素各异,学生认识和理解的难度也不同。为此,教材根据图形运动的不同特点,在尊重学生既有经验的同时,充分考虑学生学习中可能遇到的困难,合理设置认知起点,引导他们通过自主探索与合作交流,感知图形运动的本质特征I 例如,认识图形的平移时,教材直接呈现简单图形在方格纸上平移的过程,引导学生通过观察和比较,确定图形中对应边或对应点的平移距离,掌握正确数出图形平移距离的方法,获得对图形平移特征的认识。 认识图形的旋转时,由于图形的旋转涉及旋转中心、方向和角度等要素,学生理解起来有一定困难。教材适当降低了认知起点,引导学生结合小区门口转杆打开与关闭的实例,初步感知构成旋转运动的要素,认识顺时针旋转和逆时针旋转,再用抽象的图形表示转杆旋转的过程,由此获得对旋转中心、旋转角度的认识。认识轴对称图形时,教材充分利用学生的已有知识和经验,引导学生通过折纸的操作进一步丰富对轴对称图形及其对称轴的认识。这样,基于学生己有知识和经验,设置不同的认知起点,既为学生提供了合适的探索空间,又突破了认知难点,有利于学生在自主的活动中准确把握平移I 旋转和轴对称的特征,发展空间观念。 2.紧扣图形运动的本质特征,探索画运动后图形的方法。 (二) 认识多位数与实验教材相比,本单元教材主要有三点变化: 第一,适时更新和充实一些现实而有趣的素材。随着时代的发展,实验教材中有许多素材已比较陈旧,不能客观反映时代的脉动,也不能适应教学的需要。因此,教材精心选择一些反映社会发展现状的事实材料,如2011 年我国芝麻、茶叶、油菜籽的产量等,以及与天文、地理、生命、环境等学科有关的材料,如人体内全部毛细血管的总长、地球到太阳的平均距离等,作为学生认识多位数的题材,引导学生联系具体的实例,认识和理解多位数的意义,感受大数目在日常生活和生产中的广泛应用,增强用数学眼光观察生活的意识,拓宽知识视野。 第二,加强多位数的大小比较。多位数大小比较与万以内数大小比较的方法基本相同,学生有条件把万以内数的大小比较方法迁移到多位数中来。为了加强学生对数的顺序的理解,本次修订专门安排例题教学多位数的大小比较,引导学生自主经历用不同方法解决问题的过程,并在此过程中掌握多位数的大小比较方法,以及整万和整亿数的改写方法。 第三,借助数轴的直观理解求近似数的方法。了四舍五入” 法是求近似数的基本方法,但由于过程比较抽象,学生理解起来有一定困难。为了突破难点,教材改变了实验教材的编排思路,(见图2) 呈现问题后,先引导学生在数轴上描点表示数,再借助数轴的直观,自主探索求一个数近似数的方法。这样把抽象的数转化为能直观比较长度的线段,有利于学生理解“四舍”与 “五入” 的合理性,掌握求一个数近似数的方法,感受图形直观在解决问题过程中的作用。 1.经历探索积的变化规律的过程。 2.经历由现实问题抽象出常见数量关系的过程。 常见数量关系是描述现实生活中某一类数量关系的数学模型,具有一定的抽象性。而学生在日常生活中己经积累起来的具体数量关系,正是进一步抽象与概括的基础。因此,教材强调让学生自主经历数量关系的抽象过程。例2 和例3 分别呈现了和单价、速度有关的实际问题,引导学生利用已有的知识和经验解决问题,并通过比较、分析和概括,把实际问题中具体数量关系抽象成能表示一类数量关系的数学模型。经历这一过程,既可以帮助学生提升对数量关系的理解水平,发展解决问题的能力,又有利于学生体验数学抽象的一般过程。 ( 四) 用计算器计算 计算器的引入,不但解决了大数目计算的问题,而且有效拓展了学生研究数学的范围,使一些具有特定结构且含有简单规律的计算得以成为学生开展数学活动的素材。教材特别重视提供一些有趣的计算问题,引导学生通过观察、比较、类比和归纳,主动发现其中隐含的规律。而这样的活动,既有利于培养学生积累探索和发现简单数学规律的经验,发展合情推理能力,又有利于学生体验数学的结构美和形式美,感受数学的文化价值。例如,教材的例3 (见图4)提供了一组被除数不变,除数依次是111、222、333…的算式,引导学生经历探索规律的过程,初步体验除法算式中商的变化规律,感受由特殊到一般的认识过程。再如,教材第43 页第6 题 (见图5) 是由我国古代神话传说中的“洛书”改编而成的,根据九宫格中数字的排列规律可以写出很多相等且对称的加法算式p 这样的练习,既有利于培养学生发现和提出问题的意识,又可以帮助学生感受数学的美妙与神奇,体验数学的文化价值。 本单元的重点是画图描述和分析问题,主要引导学生经历画线段图或示意图描述条件和问题,借助图形直观分析数量关系的过程,体验直观图形在解决问题过程中的作用,发展几何直观能力。 ( 六) 运算律 为了凸显运算律的应用价值,教材在引导学生应用加法和乘法运算律进行一些简便计算的同时,特别强调让学生经历运用运算律解决实际问题的过程。一方面,结合运算律的教学适当安排一些实际问题的练习,引导学生在解决问题的过程中加深对运算律的理解,感受所学知识的应用价值;另一方面,精心选择相遇问题作为例题(见图7),引导学生自主经历“整理条件与问题一分析数量关系一列式解答一比较两种解法一回顾与反思”的过程,促使他们主动把已经习得的解题策略和经验应用到解决新问题的过程中来,并在对不同解法的比较中感受乘法分配律在日常生活中的应用,积累运用所学知识解决问题的经验,提高分析和解决问题的能力,增强应用意识。 这样安排,主要有以下两点考虑:第一,三角形的特征由三角形的概念、三角形边和角的特征等三部分组成。把三角形的内角和安排在三角形分类之前教学。有利于学生对三角形的特征形成结构性的认识。第二,由于实验教材后置了三角形内角和的内容,探索三角形分类方法时,学生往往不能清楚地解释一个三角形中只能有一个直角或一个钝角的道理。 从这个意义上说,认识三角形内角和又是进一步研究和探索三角形分类方法的重要前提。因此,教材在认识和理解了三角形的特征、三角形的三边关系之后,先教学三角形的内角和,再教学三角形的分类。凸显了知识发生。发展的逻辑顺序,有利于学生切实理解和掌握三角形的分类方法,构建合理的认知结构。 观察、测量、实验等是学生探素图形特征的常用方式。教材十分强调让学生经历发现图形特征的过程,精心设计了丰富多样的操作与实践活动,引导学生通过摆一摆。画一画、量一量、折一折、撕一撕等活动,获得对图形特征的认识。例如,探索三角形三边关系时(见图8),教材提供了四根小棒,先让学生任意选用三根摆三角形,并通过对各种情况的比较,初步提出猜想:再任意画一个三角形,通过 “量一量,算一算” 的活动验证猜想,获得结论:接着针对本课的难点展开讨论,进一步完善认识。这样设计,活动线索清晰,具有较强的可操作性,有利于学生有序、有效地开展探索活动,进而获得致学知识,积累活动经验,发展数学思考。 |
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