【每日一题】高考倒计时

(2016·四川，20)

已知椭圆E：(a>b>0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l：y＝－x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T.

  (1)求椭圆E的方程及点T的坐标；

  (2)设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得|PT|²＝λ|PA|·|PB|，并求λ的值.

高考数学

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