两类能动张量密度守恒定律 --我参与研究能动张量及其守恒定律的一些心得(1)
上次博文谈的是:最近正当我继续研究能动张量及其守恒定律,获得一些新成果时,先后接到国内外多处学术杂志的邀稿来信,其中有两封信还特别表示,愿同我合作来‘增大’我的科研影响。这两封信引起我一些感想,也使我颇感难以回复。因为我年老多病,缺乏时间和精力来写作论文;况且发表论文大都是要交版面费的,而我没有科研基金,若生病,每月工资都不够雇保姆和护工,那有钱交版面费? 原打算在这次博文中谈谈我的上述一些感想。这几天我想了一下,觉得这些问题是我个人的遭遇,别人不见得感兴趣;不如写写我参与研究能动张量及其守恒定律以来的一些经历、感想和心得。因之,便决定改为,在最近一段时间,以这些内容为主来写我的博文。 在引力理论中,对于包含物质和引力场的体系,存在如下两类能动张量密度守恒定律即, 一、Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律,可表述为 1,( 物质的能动张量密度+引力场的能动张量密度 )的时空偏导数 = 0 2,物质的能动张量密度+引力场的能动张量密度 = 0
二、爱因斯坦守恒定律: 1,(物质的能动张量密度+引力场的膺能动张量密度)的时空偏导数 = 0 2,物质的能动张量密度+引力场的膺能动张量密度 0
爱因斯坦守恒定律的得出,可利用Bianchi 恒等式,把它化为 (物质的能动张量密度+引力场的膺能动张量密度)的偏 导数 = 0 。 必须强调,爱因斯坦守恒定律只定义了物质的能动张量密度,没有定义引力场的能动张量密度;也没有指明体系的对称性。而Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律既定义了物质的能动张量密度,也定义了引力场的能动张量密度;还可指明体系的对称性(如Kibble 引力规范理论,具有Poincare’群的对称性),并可由Noether定理导出Lorentz及Levi-Civita能动张量密度守恒定律。因之,Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律比爱因斯坦守恒定律,理论基础较强。
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