送礼的哲学——买出来的最优投资组合

说起资产配置，投资者似乎总有一个问题： 我的投资应该怎么组合？

于是，教材上，一个出现频率很高的名字，引起了笔者的注意——哈利·马克维茨。

投资组合分析模型

哈利·马克维茨这位大神最出名的理论之一就是他和詹姆斯·托宾一起开发出的投资组合分析模型，即均值——方差最优化模型。这个模型是后世资产配置、构建投资组合的最基础理论，大卫·史文森也是在这一理论基础上构建的耶鲁投资组合。

根据这一模型，投资者可以通过预期收益、预期风险和预期相关性，这三个维度来对各种资产的组合进行评估，并最终识别出最优投资组合。这些最优投资组合能够构成有效边界，理性的投资者可以从有效边界上选择适合自己的投资组合。具体如下图所示：

上面的意思也就是说，投资者可以发现一个特定的组合。在一样的风险水平上，投资者选定的这一组合比其他所有投资组合的收益都要高。同样，在一致的收益水平上，也没有其他投资组合的风险比投资者选定的有效组合更低。

买买买的故事

其实上面两段还是有一些考验正常人的大脑。所以，用一个比较生活化的例子来帮助理解很重要。

逢年过节的时候，回家总会给家人带点小礼物。

所以，小王和许多人一样都去了商场，准备给爸妈挑一些合适的东西。小王看到了爸爸最近想要的手机、正好缺的运动装，还有一直想要的手表。看到了妈妈想要的小棕瓶、一支颜色挺不错的口红、一条适合妈妈的裙子。

最后，小王带回家的是爸爸想要的手机和适合妈妈的裙子。

这个买买买的过程，其实和上面的模型决策极其类似，如下图：

首先先说那三个变量，预期收益、预期风险和预期相关性。 在买买买的过程中，小王的预期收益自然是买的东西能让爸妈满意。预期风险，就是要花的钱。而预期相关性方面，如果小王买的东西只有爸爸喜欢，给妈妈买的她不喜欢，那也是不行的。

商场里，这么多商品中，如果小王任意选两个商品组合，这一组合可能会是上图的任一彩色圆点。而这些彩色圆点，最后会形成一个类似上图的正态分布图形。如果经费有限的话，自然会在能买得起商品中，选择最能让爸妈满意的那一个。但如果更想让爸妈满意的话，最好的选择则是花费更少的那一组商品。 究根结底，其实小王只是在选择性价比最高的那组商品。

投资组合分析模型的原理也是一样，投资者可以变相的理解为这一模型是在分析各类资产组合的性价比高低，并帮助投资者挑选出性价比最高的组合。

投资组合分析模型的局限

但是，作为最原始的理论，投资组合分析模型在资产配置上仍有缺陷。

首先，证券收益总体并不是呈现正态分布，这会对模型的结果造成一定的误差。在资本市场中，黑天鹅的事件可能会远高于正态分布中极端事件的概率。而且事实上，投资者更关注的也是这类事件。在上面买买买的案例中，如果我给我爸买的新手机一用就出现质量问题，没有预期中让我爸满意，这就是黑天鹅的极端事件。

其次，资产类别之间的相关性可能不稳定。当金融危机发生时，独立运行的市场可能会产生同步波动，所以，投资者在考察资产组合的相关性时，也要注重这些特殊时段的计算。比如，正当我五一回到家，爸妈刚刚吵完架，两位心情都不太好，此时奉上的礼物就显得不适时宜，这就是一种“同步波动”。

最后，这一模型完全依靠预期收益和预期风险来判断，但他却没有考虑资产类别的其他重要特征，如流动性和可交易性。类似私人股权和房地产投资等流动性较差的资产，投资者不可能很轻易有效的将其恢复成目标配置比例。仅依靠投资组合分析模型来构建投资组合，也会在这方面有所不足。就像上述例子中，我送我爸的手机，可能在未来的一两年都不会换；而对于我妈的裙子，则完全可以在下次换季时再买一条，这就是“流动性”。

因此，根据这一模型得出的只是资产配置投资组合的雏形。在后续过程中，投资者仍应根据组合中的不同资产类别，融入一定的附加条件，来逐步完善自己的投资组合。

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