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作为国内领先的智能投顾品牌，灵犀智投不仅采用了诺贝尔经济学获奖理论研究成果，还通过分析国内投资者的投资习惯、投资行为，对模型算法进行了大量“本地化”的改进。 一、概述 众所周知，理财顾问行业存在一个利益冲突的问题，一方面理财顾问需要从客户出发，为其提供利益最大化的投资理财方案；但同时他们又有业绩压力，因此更希望客户能买一些佣金回报比较高的金融产品。再加上理财顾问服务的客户数量有限，国内理财顾问人员短缺，主要服务高净值人群。所以一个中立、有效、普适而又不失个性化的理财服务模式就显得尤为需要。我们基于此，致力于采用被广泛论证的金融科学理论，开发出一套用于管理大众资产的智能算法，进而为用户提供低门槛、个性化、自动化的投资理财服务。 我们的研究团队由具有金融行业丰富工作经验的专业人员、量化分析专家及互联网领域的优秀人才构成，并在多位中外著名大学商学院金融学教授组成的学术顾问团的指导下进行相关研究工作。我们提供理财服务的核心目的是为客户打造量身定做的投资组合，进行资产配置。我们主要基于现代投资组合理论(Modern Portfolio Theory, MPT)为用户定制投资组合，MPT理论是现阶段被广泛认可和采用的管理投资组合的理论，由1990年诺贝尔经济学奖获得者马科维茨（Markowitz）和William Sharpe（威廉.夏普)的相关研究发展而来，目前很多知名的智能投顾平台，如Financial Engines、Wealthfront、Betterment、弥财等均基于这套理论为用户提供投资组合解决方案。 在挑选特定的投资产品时，我们优先筛选了一组投向不同大类资产的多市场基金产品，他们代表性强、规模较大、流动性好、手续费低，尤其是两两之间的相关性较低，能够有效的降低非系统性风险。而对各类资产的具体配置则取决于客户的风险偏好，例如对于风险承受能力较高的投资者，投资权益类资产的权重相对较大，以使得长期投资收益最大化，同时也配置一定比例的债券类资产，作为必要的防守手段。另外，我们还会持续的监测投资组合，并结合市场环境、组合本身的风险状况和客户可能存在的风险偏好的改变，做适当的再平衡，从而实现用户利益最大化。 就国内来讲，优质的投资理财服务都是为高净值客户和机构投资者提供的，普通的大众投资者享受不到这个级别的服务。而我们的智能投顾服务平台打破了这一门槛的限制，起投金额低且没有顾问费，再加上集团在金融信息和金融数据方面的多年积累，我们有信心、有能力为大众投资者提供专业的智能投资理财服务。 我们的投资方法分为5个步骤： ● 根据现在的市场环境，确定大类资产的选择范围 ● 选择能够代表大类资产的、优质的、低手续费的ETF联接基金或普通公募基金 ● 进行风险测试，确定用户的风险偏好 ● 采用现代投资组合理论(MPT)配置与用户风险偏好相对应的投资组合 ● 持续监测并不定期的对投资组合进行动态再平衡 二、确定大类资产 持续性的研究表明，降低投资风险的最佳方式就是进行分散投资，而不是单独投资于某一资产，正如我们常说的“不要把所有的鸡蛋放进一个篮子里”。在建立投资组合之前，我们首先要做的是确定大类资产的选择范围。宏观层面，我们综合考虑了在不同的经济周期环境下每一类资产的历史行为特征、风险-收益关系、以及在当前的宏观经济形势下所预测的未来一段时间的大类资产的走势；个体层面，我们综合考虑了每个大类资产的收益能力、波动率、与其他资产间的相关性、抗通胀属性、手续费等特性。再通过宏观与个体层面的结合，确定最后的大类资产选择范围。 我们所选的大类资产总体可以划分为4个类别：股票类资产、债券类资产、货币类资产和抗通胀类资产。虽然股票类资产的波动性较高，但是其长期收益也较高，可以通过对股票类资产的投资，分享宏观经济增长的成果，争取获取较高的投资回报；债券类资产作为典型的防御类资产，是投资组合中不可或缺的一部分。虽然其预期回报率较低，但是在宏观经济下行时，其低波动、收益稳定的避险属性能够给股票类资产的波动带来有效的缓冲，吸收组合的风险压力；货币类资产具有“准货币”的特性，风险低而流动性好，可以有效提高组合的安全性和灵活性；之所以选择抗通胀类资产，是因为通货膨胀会降低货币的现金价值，造成潜在的财富缩水，而像黄金这样的资产，则可以很好的抵御通货膨胀，实现资产保值。详细的大类资产的选择范围如下所示： 表格 1 大类资产和他们的优势市场优势劣势 主板 资产增值，高额回报，国内市场 市场风险较高 创业板 资产增值，高额回报，高成长性 高市盈率，高风险市场 港股 资产增值，高额回报，成熟市场 投资门槛高，高风险市场，交易通道风险，汇差风险 美股 资产增值，高额回报，成熟市场 投资门槛高，高风险市场，交易通道风险，汇差风险 黄金 资产保值，抵御通胀，黄金市场 投资周期相对较长 债券 资产增值，稳定回报，防御性 利率风险，抗通货膨胀能力较差 货币市场 资产保值，稳定回报，灵活性 收益低 主板市场：是中国资本市场中最重要的组成部分，是我国作为新兴市场的重要代表，其对发行人的营业期限、股本大小、盈利水平、公司规模等方面的要求比较严格，上市企业多为大型成熟企业，例如一些非常优秀的国企。因此，他们大多具有较为稳定的盈利能力，是我们优选的投资产品； 创业板市场：诺贝尔经济学奖获得者Fama的三因子模型表明，小市值股票会有更高的回报，而这也恰恰是我们选择创业板的原因。创业板作为一个孵化科技型、成长型企业的摇篮，交易的大多为从事高科技业务，具有较高成长性的公司，而这些公司的成立时间通常较短、规模较小，正是这提供了我们赚取丰厚收益的机会； 港股市场：与大陆A股相比，港股市场是一个更加规范、成熟和国际化的市场，也是我们进行海外资产配置最便捷的市场。尤其港股中的H股（也称国企股），它们大多是拥有良好业绩和发展前景的优秀内陆公司，兼具了国内股票的高成长性，以及海外市场股票的低市盈率特性，是我们理想的配置标的； 美股市场：发展历史悠久，监管完善，运作规范、透明，是世界成熟市场的典型代表，其过往的走势表明，坚持长期投资能够获得较为可观的投资回报；另外，美国市场发达，全球很多优秀的企业都在美国上市，较为注重股东回报，整体估值也更加合理。因此，美股是我们进行价值投资、全球化资产配置的优选之地； 黄金市场：自2008年金融危机爆发以来，世界各国为了尽早摆脱经济发展困局，出台了一系列宽松刺激政策，但同时老百姓的钱袋子也遭遇了一定的贬值。而黄金作为传统的金融避险工具，除了能够对冲美国市场的风险外，还能抵御货币超发带来的贬值风险，是实现资产保值增值的理想投资产品； 债券市场：作为我国金融市场的重要组成部分，具有市场容量大、投资风险低、收益稳定的特点，是抗击通货膨胀的最佳理财工具之一，也是大类资产配置中稳健投资的必配品种。其区别于股票资产的权益属性，无论发债主体是否盈利，都需要支付约定的利息给持有人，因此可作为防御性资产重点配置。 货币市场：交易的主要为政府、银行及企业发行的短期信用工具，也称“准货币”，风险低而流动性好，是典型的固收类资产；货币市场基金作为该市场的典型代表，有着近似活期存款的流动性，而收益又高出活期存款利率数倍，作为组合中的防御资产，可有效提高组合的安全性和灵活性。 三、选择具体的产品 一旦我们确定了大类资产的投资范围，接下来就需要选择能够代表这些大类资产的金融产品。在这里，我们尽可能选择对大类资产非常有代表性的被动指数型基金来代表这个市场（如能够代表我国主板市场的跟踪沪深300指数的基金），这些被动指数型基金以ETF联接基金为主，我们在进行选择时，主要考虑跟踪误差小且规模较大的基金，进而能够在最大程度复制指数走势的同时保持较好的流动性。此外，ETF联接基金的手续费也会被列入考量，更低的手续费能够降低整体的交易成本。在债券类资产和货币类资产的选择上，由于没有较好的被动指数型基金可供选择，因此我们选择业绩表现好、规模大、成立时间长、基金经理管理水平高、基金公司实力雄厚的主动管理型基金代替。 为了避免出现因组合中的某只基金暂停申购而导致投资者无法购买组合的情况，我们会对每个大类资产选择3-4个基金作为备选，一旦出现某只基金暂停申购，则立即进行替补。因此，这也可能导致出现以下现象，即：投资者在充值时看到的投资组合中的基金，与隔天进行交易时看到的组合中的基金成份略有不同，但这正是由于出现暂停申购导致的，属正常现象。以下是我们展示的由其中的8个基金构成的一个投资组合： 表格 2 投资组合举例(2016.11)基金代码基金简称拼音缩写优势优势跟踪指数 000948 华夏沪港通恒生ETF联接 HSI 港股 恒生指数 040046 华安纳斯达克100指数 NDX 美股 纳斯达克100 000051 华夏沪深300ETF联接 HS300 主板 沪深300 110026 易方达创业板ETF联接 CYBZ 创业板 创业板 270048 广发纯债A BOND 债券 --- 050027 博时信用纯债债券A BOND 债券 --- 000307 易方达黄金ETF联接 AU99 黄金 AU9999 482002 工银瑞信货币 MF 货币市场 --- 四、确定用户的风险偏好 国内大多数银行、券商等金融机构，在判断客户的风险偏好时往往通过投资者调查问卷中十几个问题答案的加总得出。而我们借鉴了行为金融学的研究成果，将问题简化为几个，通过不同角度的问题来增强测试的可信度。例如，我们通过提问用户的年龄、收入和可投资资产状况来评估用户的创收能力和储蓄水平；通过主、客观问题的设置来评估用户主观承受风险的意愿和客观承受风险的能力。我们认为，基于行为金融学的这套测试逻辑和算法更能精准的评估用户的真实风险偏好水平，更具现实意义。 在主观方面，我们设置了几个考察用户主观承受风险意愿的问题，这些问题都是不带有褒贬性、诱导性的问题，从而避免了对用户的干扰，使他们尽可能表达自己的真实意愿。当然，仅仅这么做是不够的，在问卷设计时我们还加入了小小的“陷阱”。我们会考察这几个主观风险承受意愿问题答案的一致性，其中风险承受意愿较小的会更加真实反映测试者的真实意愿，所以我们会给予其较大的权重，而不是把结果简单的加权平均。举例来说，如果一个用户在某种情境下愿意承受较高的风险，而在另外一个情境下又较低，那么他的主观风险承受意愿就较低。 除了考察用户的主观风险承受意愿之外，我们还会通过几个简单的问题来考察客户是否有能力这样做。在我们看来，人生的终极目标就是能够安享晚年，而净现金流的多少客观决定了其能否按计划养老。这意味着，赚的多并不代表老年生活一定就好，因为资金的流出可能大于流入；同时，年龄高也并不意味着就一定更趋保守，而是取决于退休后是否有足够的资金来支付日常所需。因此， 投资者在维持现有支出水平不变的前提下，退休后的净现金流能够维持多久的生活才是我们关注的重点，即富余的钱的多少。如果富余的钱越多，那么支撑的时间就越长，能够承受风险的能力就越强；对应的，如果预期退休后资金低于退休后的支出水平，那么就没有能力承受较高的风险，如图1所示。 退休金 余额 退休（65岁） （90岁） 年份 图 1 用户A与B的净现金流曲线演示 综合考虑用户的主观风险承受意愿和客观风险承受能力，我们认为更厌恶风险的那一方权重要更大一些。这是因为，行为金融学的相关研究表明，用户往往会夸大自己的风险偏好，尤其适用于那些受过良好教育的，过于自信的男性投资者。如果我们仅仅采用线性加权平均的方式得出用户风险偏好的最终得分，那么推荐的组合很可能就会超过用户真实的风险好水平，并导致不匹配的买卖行为。在我们的算法中，我们充分尊重用户在主观风险承受意愿上的选择，再据此去考量用户是否具备支撑他实现这一意愿的客观基础。展开来讲，如果具备这样的基础，那么主观风险承受意愿的得分就是他的最后得分，而如果不具备实现这一意愿的基础，那么就要对这一意愿进行向下修正，降低其风险偏好，降低的幅度视基础的弱化程度而定。（更多信息请浏览风险测试原理）。 五、构建投资组合 5.1 均值-方差组合理论 我们采用马科维茨(Markowitz)的均值-方差组合理论来确定投资组合的有效前沿(Efficient Frontier)，它表示：在一定的风险水平下，组合的预期回报率最高；或者在一定的预期收益水平下，组合的风险最小。因此，在既定的风险/预期收益水平下，有效前沿上的点代表着能使投资者利益最大化的投资组合。 假设投资组合包含n个风险资产，他们的收益率分别为r1、r2，…，rn，投资资金的比例为w1，w2，…，wn，满足∑ni=1wi=1，按照现代投资组合理论，有： E(rp)=w1E(r1)+w2E(r2)+...+wnE(rn)=∑ni=1wiE(ri) (5-1-1) σ2p=E[rp-E(rp)]2=∑ni=1∑nj=1wiwjCov(ri,rj)=∑ni=1∑nj=1wiwjpijσiσj (5-1-2) 获取有效前沿的目标函数即为minσ2p，其经济学意义为：设定一个组合的期望收益，通过目标函数可确定投资者在每个成份资产上的投资比例，使得其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的投资比例，这就构成了有效前沿。 除了确认投资组合的有效前沿外，我们还会应用这套理论去确认组合中资产的数量。如果增加1个资产，而组合的有效前沿有明显上升的话，那么这个资产的增加是有意义的；反之，如果有效前沿的变化很小，考虑到交易成本和投资门槛的提升，就没有必要增加数量了。 E(rp) (预期收益) σp (风险) 图 2 投资组合的风险-收益分布图 5.2 资本市场假设 按照马科维茨的均值-方差组合理论，有效前沿的计算需要用到每个成份资产的预期收益、标准差以及相关系数，因此接下来我们顺序计算这几个变量的值。 对于资产标准差（即波动性）的计算，从数学算法上是一个比较容易解决的问题，但难点在于历史数据时间长度的选择。如果时间过短的话，那么对近期市场走势的依赖性就高，模型的鲁棒性差；如果时间过长的话，那么又会过度降低对市场的敏感性，导致组合的配置对市场走势不敏感。因此，我们综合考虑每个资产的短期标准差和长期标准差，进而确定终值。资产配置时，对相关性较低的资产进行组合，能够有效对冲风险。图3给出了基于标准差及对应的时间周期计算的大类资产收益相关性矩阵，可以看出：股票类资产和债券类、货币类资产的相关性较低，这是由三个市场的不同功能定位决定的；而在股票类资产之间，我国的几个不同的证券市场（即主板、创业板、港股）之间的相关性稍高，但与美股的相关性较低甚至为负；黄金作为抵御通货膨胀的理想投资品种，与其他各类资产的相关性均较低。因此，这几种大类资产的选择，具备较弱的协同性甚至是反协同性，能够有效的降低投资组合的非系统性风险，实现投资利益最大化。 为了计算资产的预期收益，我们仍旧采用均值-方差优化理论来进行衡量，然而其在实际应用过程中却存在着几个明显的问题：首先，在无约束均值-方差模型中，模型得到的结果会出现对某个资产的强烈做空现象；其次，模型过于依赖可配置资产的预期收益值，对于输入参数过于敏感，极易产生无法解释的组合结果。为了解决这一问题，我们引入著名的由在高盛工作的Fischer Black（费希尔·布莱克）和Robert Litterman（罗伯特·雷特曼）开发的Black-Litterman模型（简称BL模型）。该模型结合了投资者主观观点和先验分布下的市场均衡预期收益，运用贝叶斯方法对其进行重新估计，基于此得到的组合弥补了均值-方差最优化模型在实际市场上表现的不足，提高了组合的实用性。 主板 100% 创业板 57% 100% 港股 69% 35% 100% 美股 6% -7% 16% 100% 黄金 6% -5% 15% 25% 100% 高风险债券 -3% 1% 4% -2% -8% 100% 低风险债券 -6% -7% -4% -7% -6% 56% 100% 货币市场 3% 12% 3% -21% -12% 26% 9% 100% 主板 创业板 港股 美股 黄金 高风险债券 低风险债券 货币市场 负相关 0 正相关 图 3 大类资产的相关系数矩阵(2010.06-2016.06，数据来源：巨灵财经) 5.3 资产配置约束 除了确定几个重要的输入变量外，我们还要对组合中每个资产的权重进行约束，包括下限约束和上限约束，这种方法在保证投资组合的多样性、降低参数估计误差，以及扩展投资者风险偏好等方面均有所应用。表3展示了组合中每类资产权重的最小值和最大值，我们选择5%作为配置的最小值，因为过低的权重就失去了降低非系统性风险的意义；同时，我们选择40%作为配置的最大值，从而使得各个资产的配比都较为均衡并有实际意义。当然，对于美股、港股类和黄金类资产而言，出于降低风险，以及外汇额度等原因，它们的下限最低为0%。 表格 3 大类资产配置权重的上、下限约束资产类别下限上限 主板 5% 40% 创业板 5% 40% 港股 0% 40% 美股 0% 40% 黄金 0% 40% 高风险债券 5% 40% 低风险债券 5% 40% 货币市场 5% 40% 5.4 投资多少种资产合适？ 一般来讲，当理财师给用户推荐投资组合的时候，通常资产的数量在3只左右，但这个数量并不能很好的降低组合的非系统性风险。公式（5-1-1）和（5-1-2）告诉我们，随着证券数量的增加，虽然组合的平均收益不会有所影响，但是组合标准差会随证券数量的增多而降低，而如果两两之间的相关性越低的话（ρij越小），则非系统性风险的降低就越显著。采用均值-方差组合优化理论，我们对比了分别包含3类和8类非相关性资产的有效前沿，通过图4可以看出，随着非相关性资产数量的增加，投资组合的有效前沿获得了大约1.5%/年的提升。换句话说，随着组合中非相关性资产数量的增多，在承受同等的风险水平下预期回报率更高；或者是在同等的预期回报率水平下，承受的风险更小。 虽然理论可以通过无限的增加证券数量来消除非系统性风险，但是组合中证券的数量并不是越多越好。通常对于一个包含2-3个风险资产的组合而言，在同等的收益水平下降低非系统性风险是比较容易的，但是对于一个已经包含8-9个风险资产的组合而言，难度却是比较大的；尤其是把交易成本和资金需求考虑进来的时候，并非组合中风险资产的数量越多就越好。我们在构建组合时，首先会优选5-9只类资产，并且彼此之间的相关性较低，进而保证了对非系统性风险的降低效果。同时，我们会根据组合的风险值，与市场情况，增减大类资产，遇到极端市场环境，组合中可能重仓配置1类市场，其他市场的配置份额只做战术补充。 组 合 预 期 收 益 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 0 5 10 15 20 25 30 组合风险 3个资产组合 8个资产组合 图 4 增加资产数量对有效前沿的影响(2013.01-2016.07，数据来源：巨灵财经) 5.5 确定投资组合 在获得有效前沿的基础上，我们该如何决定哪个点才是最适合投资者的投资组合呢？在这里，我们引入经典的期望效用函数理论。期望效用函数理论是20世纪50年代冯·诺依曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。后来，阿罗和德布鲁（Arrow and Debreu）将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中，成为处理不确定性决策问题的分析范式，在这里，我们引入投资学中最经典的一种风险厌恶的效用函数形势，其公式如下： MAX[U(X)]=MAX[E(rp)- 1 - 2Aσ2p] 其中： U(X)表示投资者的期望效用； E(rp)代表组合的预期收益； σp代表组合的风险； A代表投资者的风险偏好系数，取值范围为[0.5,10] 这个效用函数衡量了投资者针对某一特定投资组合的满意程度，即：投资者在最大化预期收益和最小化投资风险之间寻求权衡，寻找使自己满意度最高的投资组合。如果用户的风险偏好较高，即更加注重收益，那么投资组合处于有效前沿末端部分；如果风险偏好较低，即更加注重风险，那么投资组合处于有效前沿的前端部分。为了求解方便，我们可以将效用函数替换为如下形式： MAX[U(X)]=MAX[μTW- AWT∑W 2], s.t.ITW=1, a≤w≤b 其中： U(X)表示投资者的期望效用； μ代表单个资产的预期收益； ∑代表资产的协方差矩阵； A代表投资者的风险偏好系数，取值范围为[0.5,10]； W代表单个资产在组合中的权重 图5给出了对应于不同风险偏好值的投资组合在各大类资产上的权重配比情况，随着从左到右风险偏好值的增加，组合在类固定收益类资产上的配比逐渐降低，而在权益类资产诸如：主板、创业板、港股、美股上的配比逐渐升高。 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 风险偏好 货币市场 低风险债券 高风险债券 黄金 美股 港股 创业板 主板 图 5 不同投资组合的权重配置示例 六、动态再平衡 基于现代投资组合理论(MPT)为用户打造的投资组合方案并不总是契合用户风险偏好的，这一方面是由市场行情的大环境变化引起的，另一方面则是组合中不同资产的业绩表现不一引起的。一旦组合发生较大的风险偏移，最可能产生如下两种不良后果： ● 随着权益类资产的大幅上涨，投资组合的风险大幅增加； ● 投资组合变为次优组合，不能保证用户投资利益的最大化。 因此，为了使投资组合较大程度的能契合用户的风险偏好水平，并保持最优性，我们将持续监测用户的投资账户，在必要的时候对投资组合进行再平衡调整，一般执行时间大于1个月。 当然，实证研究的结果也印证了这一调整的必要性。2005年，耶鲁大学的首席投资官David Swensen（大卫·斯文森）的研究结果表明：在过去10年间，进行过调整的投资组合除了风险更低外，平均每年的收益与没有调整的投资组合相比也会多出超过0.4% ；2013年Burt Malkiel（墨基尔）和Charley Ellis（查尔斯·D·埃利斯）采用另一个10年周期的数据也再次验证了这个结论。 |
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