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picture from Internet 解析文章首发于唧唧堂网站www.jijitang.com 解析作者 | 唧唧堂经济学研究小组：San； 审校编辑 | Ernest 本文解析的是1964年9月发表在《The Journal of Finance》上的论文《CAPITAL ASSET PRICES: A THEORY OF MARKET EQUILIBRIUM UNDER CONDITIONS OF RISK（资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论）》，该文的作者为资本资产定价模型的奠基者William Forsyth Sharpe，1990年第十三届诺贝尔经济学奖得主之一。 一、研究背景 缺乏一套处理风险条件的实证微观经济学理论体系，是长期困扰着试图去预测市场行为的人们的问题之一。虽然许多有用的见解可以从确定条件下的传统投资模型中获得，但金融交易中无处不在的风险的影响促使那些工作在此领域的人们采用几乎无异于断言的价格行为模型。 在过去的十年里，许多经济学家已经发展了风险条件下处理资产选择的规范模型，但尚未有一人试图拓展投资者行为模型以构建一个风险条件下的资产价格的市场均衡理论。本文将展示，这样的拓展提供了一个结果与上文描述的传统金融理论论断相一致的理论。此外，它很好地阐明了资产价格与总风险的各组成部分之间的联系。基于这些原因，它值得被当作一个资本资产价格决定因素的模型来考虑。 二、个体投资者的最优投资策略
假设个人投资者以概率分布来考虑可能投资结果，根据期望值和标准差来评估一个特定投资的必要性。其总效用函数为：
为了理解这条曲线的性质，作者考量了2个投资方案——方案A和方案B，每个方案都包含一种或多种资产。图3展示了它们的预测期望值和收益率标准差。
借入资金的可能结果：将贷出情况下所导出的公式中的α设为负值，便可找到借入资金购买更多任意给定资产的影响。如果借入的资金用于投资更多资产A，代表此投资组合的点会落于PA延伸线上；其它同理。此时的最优投资方案等同于贷出资金发生时的最优方案。在这些条件下，投资机会曲线变成了一条直线（图4中PΦZ）。 三、资本市场的均衡 为了推导资本市场中的均衡情况，本文援引了两个假设：1.所有投资者能够平等地以一个共同的纯利率借入或贷出资金；2.投资者预期一致，即投资者对各个投资的前景——期望值，标准方差和相关系数——看法一致。 在这些假定下，每个投资者会以相同的方式看待他可采用的方案，选择过程如图5中所示。偏好由A1到A4的无差异曲线簇表示的投资者会以纯利率贷出他的部分资金，同时将剩余部分投入Φ点所示的组合，以达到其首选位置A*。有着B1到B4的曲线簇偏好的投资者会将全部资金投入Φ点代表的资产组合，有着C1到C4的无差异曲线簇偏好的投资者会将全部自有资金和额外借入的资金投入Φ点代表的资产组合。无论何种情况，所有人都只会购入那些并入Φ组合的风险资产。
投资者们这种行为会引发价格修正。Φ中的资产价格将会上涨，资产的期望收益将会下降。因此Φ点会左移，非Φ点内资产的价格会下降，引发期望收益的增长，包含这些资产的组合的点会右移。这样的价格变动会再次引发投资者行为修正，从而加深价格的修正。伴随过程的持续，有效点Φ点左移，原先无效点（诸如F和G）右移，投资机会曲线会倾向于变得更加线性。 资本资产价格会持续改变，直到每项资产至少并入一个处在资本市场线上的组合。图6阐明了这样的一个均衡状态，并暗示了资本资产价格与不同类型的风险之间的关系。
作者在这个部分证明，对于均衡状态，本文提出的理论会通向与经典学说一致的结果：对于有效的风险资产组合而言，期望收益与收益标准差之间存在着简单的线性关系（即资本市场线）。 四、资本资产的价格 作者在这部分讨论了单项资产的期望收益与系统风险之间存在的联系。
均衡状态下，所有这种曲线必然与资本市场线相切，因为（1）它们必然与代表有效组合的点相切（2）它们在切点连续。
作者至此已经证明，对于作为单项资产考虑的资本资产，本文提出的理论同样得到与传统观点一致的结果：传统观点中投资顾问接受保守型证券（对于经济变化反应很小的证券）较之于激进型证券（表现出显著反应的证券）更低的期望收益是一种常见的做法。本文为市场行为引发的结果提供了逻辑框架，做出了有助益的贡献。 参考文献： William Forsyth Sharpe (September 1964) CAPITAL ASSET PRICES: A THEORY OF MARKET EQUILIBRIUM UNDER CONDITIONS OF RISK. The Journal of Finance, 10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x |
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