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（文/许兴华数学） 【考一考你】这是一个发散性的思维训练：只一道数学趣题测试，就能看出：你是否真的初中毕业了？你的数学是“体育老师教”的吗？ 【重要知识点提示】尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 【详细的叙述】也就是：“尺规作图”是指用没有刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：（1）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度； （2）圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。 【常用的五种基本作图】（尺规作图）： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线。 大家先好好思考，提供几张美丽图片让大家欣赏之后，将在后面给出参考答案 本题答案不唯一，可以有多种方法解决这个问题。现在只提供如图所示的一种参考答案。 作法如下：（用圆规和直尺） （1）作两直角边分别为20与40的直角三角形MNC，则ＭＮ＝根号（2000）， （2）再作两直角边分别为“根号（2000）”与“根号（17）”的直角三角形MDC，则CD＝根号（2017），即为所求。 现在的问题是：如何“用圆规和直尺”及给定的AB=20，来作出“根号（17）”的长呢？这好像难倒了很多亲朋好友哦！哈哈哈哈哈！ 先说说如何把给定的线段OA任意n等分(图3中现只画出7等分)：过点O任作射线OB，用圆规以任意长OB1为半径在射线上任意截取OB1=B1B2=B2B3=B3B4=......=B6B,连结BA,再过各分点依次作BA的平行线，即可。 这样，只要我们用“尺规作图”将给定的线段AB作20等分，那么，就非常容易做出如图2的直角三角形EFG,则EG=根号17，于是问题迎刃而解！！ 亲爱的读者，你真正初中毕业了吗？哈哈哈哈哈哈！ |
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