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笛卡尔曾说，我们每解一题都应成为以后解题的范例；作为一个数学老师，如何解题？如何成为一个解题高手？ 美国著名数学教育家波利亚说：掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。近年的高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题和解决问题，形成数学能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和高瞻远瞩的目光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法（方程方法）等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，我们先介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。 在每种内容的学习中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以题组的形式出现。对题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。到后面的总复习中，我们每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。 备考 第一，首先要有一个良好的心态。 第二，继续完善知识体系。更多地是做题、做模拟题。对于做错的问题，要分析这些题考察了哪些知识及哪些知识的用法，对于这个用法是否已经掌握，将其完善到自己的知识体系中。 第三，逐渐回归到基础知识、基础技能(计算的准确性)的练习上。 第四，细节是提分的考前有效手段之一。对于主体知识，那些同一道解答题经常得4分的，在高考中也很难拿满分；但如果你拿了8分、10分，就说明完全有能力去拿满分，就一定要从细节入手，比如说表达形式：集合、定义域、值域、单调区间；比如范围中的端点值；直线与圆锥曲线位置关系的直线斜率存在与否的计算。严谨是数学的学科特点。 第五，要有计划地将错题再做一遍，想一下当时做错的原因。如果继续出错，做标记，过段时间再做，直到做对为止。 第六，考前坚持掐点做模拟题。检验自己知识的掌握，锻炼计算，调整考试心态。 |
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(2017-04-20 01:28:06)作者：
