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每天好玩的数学 学习 教育 文化 科普 - 有用 有趣 好玩 导读：《围追堵截》是著名游戏设计师Mirko Marchesi设计的著名游戏，此款游戏一经发布便开始在益智游戏界取得强烈反响。五大著名游戏公司买得这款游戏版权，从此风靡全球，很多欧洲儿童教育机构都选它为教具，带入课堂。此款游戏被游戏杂志《game》评为“20世纪最受欢迎的益智游戏”，是法国gigamic的看家玩具。市面上有一款五合一玩法的《围追堵截》游戏，其中包含了《围追堵截》、《单身贵族》、《跳棋》、《狐狸与鹅》、《幸运26》五款益智游戏，今天我们请数学资深爱好者、游戏玩家大秦给大家介绍其中《狐狸与鹅》的玩法，满满的干货哦！  作者 | 大秦 《狐狸与鹅》是最近流行的一款锻炼思维的游戏，这款小游戏吸引人的地方在于它很好地结合了围棋和跳棋的下法：围棋是格点布局，《狐狸与鹅》在格点基础上增加了对角线线路(如图中以G1、G2、G3、G4、F为中心点的两条对角线)；跳棋的走法是前方有棋子就可以跳，《狐狸与鹅》的吃法是跳过吃。F的周围画了箭头，代表狐狸的窝。 《狐狸与鹅》有木质玩具，也有手机APP。  考虑到小朋友刚刚接触这个游戏，将角色的特点、优势通过引导的方式告诉孩子，让孩子选，通常情况下建议小朋友选择狐狸角色，因为有吃子，可以激发小朋友的兴趣。 对于狐狸，游戏策略是采用跳的方式杀死每一只鹅，因此要寻找鹅的空档位置，即下一步能跳过去。 对于鹅，不是只能防守，也可以进攻，开局狐狸的活动范围就只有9个，而困住狐狸就是方法，因此鹅的主要任务就是限制狐狸的活动方法，守住防线。在布置棋子的时候要考虑狐狸不能跳，这样狐狸就不能吃鹅了。 游戏规则 来看看简单的规则：  游戏刚开始的布局，狐狸位于F区两侧，鹅在除了F圈之外的所有格点。  细化与改进版游戏规则 规则1：每个角色轮换走，不能不走；如果遇到僵持局面，参考象棋游戏规则同一操作不能超过3次，否则判输。 规则2：要把所有鹅吃掉才算赢。 这个有难度，像猫捉老鼠，要计算步数和策略，开始和小朋友玩时，可引导最多剩下8只鹅算赢(孩子为狐狸角色)，随着孩子对规则的熟悉，要求要吃掉所有鹅。 规则3：只要狐狸被困住就可以拿走狐狸。 规则4：(进阶玩法) 当鹅困住1只狐狸后，先不吃，当两只狐狸都被困住时狐狸才算输。 规则5：(进阶玩法) 鹅只能前进、左右走棋，不能向后退。 开局 有些的开局并无规定，双方可采用猜拳、猜东西来决定先手。 狐狸先手 如下图，开局狐狸的活动范围为F1～F9，考虑棋盘的位置对称(有哪几种对称让小朋友自己说)，那么分析F4和F6是一样的。下以F4为例： 第一种走法：F4→F5，最佳走法 当狐狸走到F5后，能盯住F6、 F7、 F8，由于每个角色都必须走，所以鹅必须要走到F6、 F7、 F8其中之一，然后狐狸可以吃掉，这样狐狸的活动范围就大了，假设鹅走F8，被狐狸吃掉后局势变为下图：  鹅此时的选择只有狐狸走到F5后，能盯住F6、 F8，由于每个角色都必须走，所以鹅必须要走F7和F9，但是这两位位置是安全的，因为狐狸吃不到(引导孩子为什么吃不到？)。比较好的走法是走到F9，将两只狐狸隔开。下一步轮狐狸，走上面的那只和下面的那只都可以，重要的是创造跳吃的机会，但需要注意陷阱。 鹅先手 鹅没有直接的攻击能力，围堵狐狸是唯一的方法，可采用两种办法，一种是步步紧逼，减少狐狸的活动范围；另外一种是诱敌深入，将狐狸分隔开，减小狐狸的攻击范围，虽然可能会损失一些兵力，但是从大局出发是值得的。考虑到小朋友还比较小，家长可以尝试让孩子体验第二种方法。 当鹅为先手时，由于每个角色都必须走，所以鹅只能走到F6、 F7、 F8其中之一： 如果要走到F7，那么应该动那个棋子，即哪个棋子走到F7比较好？ 如果要走到F8，只有一个棋子可以走到，那么这步是不是最佳的呢？为什么？ 如果要走到F9，那么应该动那个棋子，即哪个棋子走到F9比较好？  可以在正式游戏前引导孩子观察，回答问题，讨论，增强对游戏的认识。 一些技巧 狐狸：创造多吃机会，但需要注意陷阱。  如图，此时轮狐狸走，那么狐狸应该向右上↗走还是右下↘走比较好？
观察下面两个图，狐狸都可以怎么走？都可以吃几个子？   左图：可以吃掉3个子，并最终能回到F5的位置。 右图：可以吃掉4个子，那么最终回到哪个位置呢？ 鹅：预防走棋漏洞，减少被双吃的机会  注意到上图狐狸的位置及可能的下一步走法，因此破解狐狸的走法就是将狐狸右上↗的位置用其他棋子填上，避免了被双吃。 鹅：懂得取舍，两害取其轻 如下图，狐狸可以向右吃，也可以向下连跳吃，相比而言，向右只能吃一个棋子，因此应该将向下的连跳堵住，这样将损失降低到最低。  鹅：构造陷阱，慢慢将狐狸困死 如下图，狐狸走到F7上面的位置，面临被双吃，局势不好，狐狸最好的情况是不断跳吃，并最终能回到出发位置。但是鹅的局势也没有那么糟，可以采用诱敌深入，选择少量的子让狐狸吃，但是要将狐狸困在里面，如图中②的这步，就是一个非常好的补救策略，然后慢慢将这只狐狸困死(狐狸吃完被封住后继续封，因为这里靠近边界)。不必太在乎丢子，以大局为重。 困死狐狸定式研究 《狐狸与鹅》比较像围棋，那么借鉴围棋中的定式，在具体的位置上需要多少个兵力才能困死狐狸？可以和孩子摆一摆，研究位置和困法。 可以尝试让孩子研究棋盘，观察这个棋盘共有多少种等效点，分别为多少个。将图中的各类点分类并统计： 具体每种等效点可以让孩子在棋盘或者纸上研究下，具体的摆放请参考后附图。 分析这些等效点，A位置的需要的鹅数最多，E位置需要的鹅最少，这个结论很有趣，就像围棋一样，边界的面积看着小，但其实面积累加很大。
O类：需要12只鹅 A类：需要14只鹅
B类：需要8只鹅 C类：需要5只鹅
D类：需要6只鹅 E类：需要4只鹅 H类：需要11只鹅 有了上面这些摆放位置的研究，那么鹅在给狐狸布局时就可以将狐狸引到需要兵力少的地方困住，不但能节省兵力，而且限制狐狸的活动范围。 总结 ① 从几何角度观察，数学分类法，寻找等效点； ② 归纳总结法； ③ 策略推演。 让孩子在游戏中发现数学，体验数学。 - END - 我们正在考虑是否开团，下面是一个团购调查，如果你觉得不错的话，请告诉我们，我们视情况考虑是否开团。 |
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