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今天数姐带来一道实际应用问题，题目比较长，大家要学会抓取关键信息哟！ （2016·重庆外国语中考一模） 重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周． （1）增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？ （2）增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%．支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？ 本题考点 分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 题目分析 （1）设原计划需x周完成，则A队每周完成总量的，B队每周完成总量的，根据：A队8周的工作量+A、B两队合作4周的工作量=1，列方程求解可得； （2）根据：前8周付给A工程队的费用+后4周付给A工程队的费用+后4周付给B工程队的费用≤1000，列不等式求解可得． 题目解析 解：（1）设原计划需x周完成，则A队每周完成总量的，B队每周完成总量的， 根据题意，得：8×+4×（+）=1， 解得：x=15， 经检验：x=15是原分式方程的解， ∴15﹣（8+4）=3， 答：增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了3周； （2）根据题意，得：40×8+4×40（1+0.2）+4a≤1000 解得：a≤120.5， 答：每周支付给B施工队的施工费最多为120.5万元． 本题点评 本题主要考查分式方程和一元一次不等式的应用能力，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解题的关键  知识总结：反比例函数 | 有理数 | 一次函数 | 全等三角形 | 轴对称 | 二次函数 | 勾股定理 | 因式分解 | 辅助线 | 四边形 | 锐角三角函数 | 一元一次方程 | 相似三角形 学习方法：数学难题 | 错题本 | 晚自习 | 做题慢 | 学习习惯 | 审题 | 初三安排 | 记笔记 | 粗心 | 题海 | 学习问题 本账号隶属于三好网旗下，致力于为全国各地初中生提供最优质的服务。每天提供最新的中考数学资讯、学霸经验、真题训练，数姐一直陪伴大家~ |
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