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【易错题1】填空：a＋b＝b＋a运用了（ ）律。 【错因分析】不细致的学生会填“交换律”或“交换”两个错误答案。 【思路点睛】运用了什么运算律名称一定要写得严谨标准，不能随意简写。观察这道题是在加法里使用的运算律，那么就是运用了“加法交换律”,名称要写完整。另外请注意括号外面已有个律字了，所以括号里只要填“加法交换”四个字即可，不然就重复了。 【易错题2】在○里填上“＞、＜ 或 ＝”。 378－（102－2） ○ 378－102－2 【错因分析】有同学填“＝”。这是由于对减法的性质和破括号原理掌握不好，又不愿老老实实根据四则混合运算顺序死算出答案进行比较，当然出错了。 【思路点睛】解决这道题我们可以根据减法的性质“一个数连续减去两个数的和，可以从这个数里减去这两个数的和”将右边的378－102－2转换成378-（102+2）和左边算式进行大小比较，也可依据破括号原理，括号前面是减号，破掉括号要变号，把左边378－（102－2）变成378-102+2和右边算式就好比较大小了。或者干脆勤快点老老实实死算得了，正确答案“＞”。 【易错题3】计算（842＋421＋421）×25，下面最简便的方法是（ ）。 A.421×（4×25 ） B.842×（2×25 ） C.842×25＋421×25＋421×25 【错因分析】首先要明白（842＋421＋421）×25有多种简便计算方法，一个可以把421合并成842，另一个也可以把842拆分成421，而此题要求是最简便的方法，那么有的同学只想到简便没看清“最”简便就想当然选择B了。 【思路点睛】正确答案选择A，因为此题要求最简便。通过把842拆分成2个421，和题中已有的2个421合并成4个421，再根据乘法结合律把4和25先乘起来得100，这样就是最简便的方法了。B比起原题死算确实简便，但比起A来没有A更好算最简便。 【易错题4】简便计算(100+2) ×45。 【错因分析】 典型错误(100+2) ×45 =100×45+2 =4500+2 =4502 × 出现这种错误是由于学生对什么是乘法分配律本质内涵认识和理解不够。什么是乘法分配律？书上结论是这样陈述的：两个数的和与其中一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。也就是说不能只乘其中一个加数。上述案例中就只乘其中100这个加数，而另一个加数2就漏乘45了，导致出错。 【思路点睛】我们依据乘法分配律，把100和2这两个加数分别与45相乘，最后再把两个乘得的数相加。正确过程如下： (100+2) ×45 =100×45+45×2 =4500+90 =4590 【易错题5】简便计算68×99。 【错因分析】 68×99 =68×(100+1) =68×100+68 =6800+68 =6868 × 该同学看到99想到100，把99先看作最接近的100这很好，但是忽略了简便计算的前提是等量代换，一个量须用与它相等的量去代替，才可以依次继续递等下去。把99替换成（100+1）这本身就建立在不公平基础上，所以不能向下递等，结果也不对等。 【思路点睛】两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。正确过程如下： 68×99 =68×(100-1) =68×100-68 =6800-68 =6732 【易错题6】怎样算简便就怎样算：3600÷25×4。 【错因分析】3600÷25×4 =3600÷100 =36 × 这道题出错的同学把它和3600÷（25×4）混淆了。其实这题不能简便计算，但是有些同学被25×4诱惑着，觉得能凑整好算，因而坏了题目本身的运算规矩，迫不及待将25×4先乘起来，导致错误发生。 【思路点睛】这道题都是同级运算，运算顺序应从左往后，正确计算过程如下： 3600÷25×4 =144×4 =576 【易错题7】马小虎把25×（□-4）错算成25×□-4，他算出的结果与正确的结果相差多少？ 【错因分析】学生没思路，乱填一气。 【思路点睛】其实这题可以用设数法举例子，比如假设□=5，那么把□=5带入原式25×（□-4）求得正确结果是25，再带入错算的算式25×□-4求得121，最后用小马虎算出的结果121和正确的结果25相减得出两者相差96。也可以根据乘法分配律将左边变成25×□-25×4和错算成的算式25×□-4进行比较，从而推导出两者结果相差25×4-4=96。
【易错题8】小明和小华每天早晨都要绕环湖路跑步锻炼。他们同时从同一地点出发，反向而行。小华的速度是5米/秒，小明的速度是4米/秒，经过8分钟两人相遇。这条环湖路全长多少米? 【错因分析】这道题很容易犯错，主要错在不细致，没有看清时间单位是8分钟。其实读完题目大家都知道这是相遇问题，要用相遇问题的思路方法来解决，可是最后栽在单位上。有的学生用5×8+4×8=72（米），也有的用（5+4）×8=72（米），这都是不对的。 【思路点睛】解答这道题目时我们要边读题边圈划出关键字词5米/秒、4米/秒和8分钟。因为单位秒和分钟不同，所以要先化单位，统一单位后再计算。因此本题正确思路是先进行单位换算60×8=480（秒），然后再用5×480+4×480=4320（米）或者用（5+4）×480=4320（米）算出这条环湖路的全长。 【易错题9】 张大爷和小军两人同时从相距2000米的两地相向而行。张大爷每分钟行120米，小军每分钟行80米。有一只狗和小军同时出发，同向而行，狗每分钟跑400米，当它遇到张大爷后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又掉头去迎张大爷，迎到张大爷后又掉头去迎小军。就这样来回不断迎来迎去，直到张大爷和小军相遇为止，狗一共跑了多少千米？ 【错因分析】初次做这道题注意力很容易被这只跑来跑去的狗所吸引，思路容易被狗干扰，被牵制着。纠结于狗向张大爷跑多少米向小军跑多少米，迎来迎去跑来跑去很混乱半天没有思路进展，因此错误百出，答案也就千奇百怪了。 【思路点睛】其实这道题不要纠结于狗向张大爷跑多少米向小军跑多少米，而要跳出这个圈子抛开纷繁干扰，抓住一个关键点狗一直在跑。至于向哪儿跑和向张大爷小军分别跑多少米不是重点，反正一直在跑。只要人不相遇不停下来狗就一直在跑，那么狗跑的时间其实就是两人相遇时间。所以我们先求出两人相遇时间2000÷(120+80)=10(分)。由于狗和人同时出发同时相遇所以也跑了10分钟，因此到相遇为止狗共跑了400×10=4000（米），再化单位4000米=4千米。注意最后一步别忘了化单位哦，因为问题问的是狗一共跑了多少千米。
【易错题10】AB两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。相遇后立即返回，经过10小时它们第二次相遇。甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？ 【错因分析】学生根据以往经验：两辆汽车同时从两地出发，相向而行。第一次相遇，两车合走了一个全程。那么推而广之，第二次相遇两车合走了2个全程。容易想当然，故有学生这样列式解答：300×2÷10-45=15（千米）。 【思路点睛】其实遇到行程问题我们最好画图帮助理解题意，或者实际模拟演示一下就很容易看出两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自到达目的地后又立即返回，它们第二次相遇其实是两车合走了3个全程，因此正确的解答过程应该是300×3÷10-45=45（千米），答乙车每小时行45千米。
作者： 南京市芳草园小学 刘桂芹 |
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