浮力之液面升降问题的解析上

     

       浮力之液面升降问题的解析上 

     

  浮力和冰块熔化知识的结合，同学们可以在家做实验验证，非常有趣。

  

类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降

1、纯冰在纯水中熔化； 

2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 

3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；

 

例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，

    水面高度将怎样变化？ 

解：冰块熔化前排开水的体积为： 

V_排＝F_浮/ρ_水g＝G_冰/ρ_水g＝m_冰/ρ_水

（∵漂浮时F_浮＝G_冰）

 冰块熔化成的水的体积为： 

V_水＝m_水/ρ_水＝m_冰/ρ_水

（∵冰化成水后质量不变m_冰= m_水） 

所以液面高度不变 

 

推论：纯水水面上浮有纯冰，当冰熔化时液面将不变。

      当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

 

 

练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？ 

答：冰块没有漂浮在水面上，

冰块所受浮力小于冰块所受重力，

所以熔化前F_浮＜G_冰 ，

        而F_浮=G_排=ρ_水g V_排，  

        即ρ_水g V_排＜G_冰，

          故得V_排＜G_冰/(ρ_水g) 

    熔化为水的体积  

V_水=m_水/ρ_水

    = m_冰/ρ_水

    = G_冰/(ρ_水g)

所以V_排＜V_水，

即熔化后水面要上升。

 

 

例2：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中，如果冰块全部熔化后，则   (     ) 

(冰的密度是0．9×10³千克／米³；浓盐水的密度是1．1×10³千克／米³) 

A．液面不变    

B．液面上升

C．液面下降    

D．无法判断 

解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．

则有F_浮=G_冰，

即 ρ_盐g V_排=m_冰g 

V_排=m_冰/ρ_盐     ...(1) 

冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，

即 V_水= m_水/ρ_水 ...(2)  

（∵冰化成水后质量不变m_冰= m_水）

比较(1) .(2)可知V_排V_水，

冰块在浓盐水中熔化后。液面上升．

答案：B

 

技巧： 全球变暖后，海面上漂浮着冰山的熔化，导致海面上升。

 

例3：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，

液面高度将怎样变化？ 

解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．

      则有F_浮=G_冰，

      即 ρ_酒g V_排=m_冰g 

         V_排=m_冰/ρ_酒     ...(1) 

     冰块熔化后，

 排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，

    即 V_水= m_水/ρ_水       ...(2) 

（冰化成水后质量不变m_冰= m_水）

 

比较(1) .(2)可知V_排>V_水，

冰块在酒精中熔化后。

液面下降．

技巧：

1、利用冰块熔化前，排开液体的体积为：V_排＝m_冰/ρ_液

     

 2、冰块熔化后的水的体积为：V_水＝m_冰/ρ_水

      

3、比较V_排 和 V_水，可知液面情况。

 

结论：

1、纯冰在纯水中熔化水面不变： V_排= V_水，水面不变；

2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化:

    V_排＜ V_水，液面上升； 

3、纯冰在密度比水小的液体中熔化：

    V_排＞ V_水 ，液面下降。

               

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