考点一、二次函数y=ax2+bx+c的图像和基本性质
eg. 已知抛物线y=-3x2-6x+5,则其顶点坐标为______. A、(-1,8) B、(1,8) C、(-1,2) D、(1,-4) 解:方法一、 y=-3(x2+2x)+5 =-3(x2+2x+1-1)+5 =-3(x2+2x+1)+3+5 =-3(x+1)2+8 则二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标为(-1,8). 方法二、分析二次函数y=-3x2-6x+5,∵ a=-3,b=-6,c=5,∴ -b/(2a)=-(-6)/(-3×2)=-1 (4ac-b2)/(4a)=8 ∴二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标为(-1,8).
考点二、二次函数与一元二次方程
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