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这里有一道解方程组的题，有点难度，你要不要先做做，再与我的答案对照？ 题目如下： 这个题如果用常规方法解，势必要想办法通过两边平方去掉根号，需要平方两次，计算量很大，让人难以忍受。有不有别的办法呢？ 根据偶次根式的被开方数非负，我们不难得到x,y都属于区间[0,1],我们可以运用三角代换，请看以下的分析过程： 我们为什么要设x,y为余弦的平方呢？一方面是因为x,y的范围与角的余弦的平方一致，还有一点是因为这个题目带有多个根号，这样设可以很方便地去掉根号。我们为什么要设出角的范围呢？事实上角的范围为全体实数都符合要求，我们之所以指定范围，首先是因为指定这个范围不改变x,y的范围，其次，我们要开方，给出这个范围，可以避开加绝对值。我们继续： 你做对了吗？ 今天我就写到这里，我们明天继续。欢迎大家发表自己的见解，你们的任何一条评论，我都会认真看。更多的学习资料，大家可以访问我的个人主页：http://www./458849088，里面有些免费数学资源供大家学习。接下来的时间里，我会每天都和大家聊聊有关高中数学学习的那些事儿，敬请留意！ |
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