一、测量
1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。 在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）
① 进率是10 1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米 10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米 ② 进率是100 1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米 ③ 进率是1000 1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里 表示物体有多重时，通常要用到（质量单位 ）。称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 质量单位进率是1000 。（相邻） 1 吨 = 1000千克 1千克＝1000克 1000千克 = 1 吨 1000克＝1千克 二、万以内的加法和减法被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐； ② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。 在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。 公式 和 ＝ 加数＋另一个加数 加数 ＝ 和－另一个加数 被减数 ＝ 减数＋差 减数 ＝ 被减数－差 差 ＝ 被减数－减数 三、四边形1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：1）有四条直的边；2）有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。 平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 公式 长方形的周长 = （长+宽）×2 长方形的长 = 周长÷2－宽 长方形的宽 = 周长÷2－长 正方形的周长 = 边长×4 正方形的边长 = 周长÷4 有余数的除法 “ 余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。 ” 公式 被除数 = 除数×商＋余数 除数 = （被除数－余数）÷商 商 = （被除数－余数）÷除数 四、时分秒钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 1.钟面上有（12 ）个数字，（12）个大格，（ 60）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也就是（ 5 ）个小格。 2.时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（ 5 ） 分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（1）秒钟。 3.时针走1大格，分针正好走（1）圈， 分针走1圈是（ 60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（ 12 ）圈。 4.分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（ 60 ）秒，也就是（1）分钟。 5.时针从一个数走到下一个数是（1小时 ）。分针从一个数走到下一个数是（ 5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（ 5秒钟 ）。 公式： 1时= 60分 1分= 60秒 半时= 30 分 60分=1时 60秒=1分 30 分=半时 五、分数的初步认识把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。 相同分母的分数相加：分母不变，分子相加。 相同分母的分数相减：分母不变，分子相减。 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。 六、除数是一位数的除法 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。（0除以任何数（0除外）都等于0，0乘任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。） 七、统计1、求平均数公式：总和÷份数=平均数 总数÷平均数=份数 平均数×份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况 3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。 4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。 八、年、月、日重要日子 1949年10月1日,中华人民共和国成立； 1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节； 6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节； 9月10日教师节 10月1日国庆节。
公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。 1.推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。 2.24时表示法： 超过下午1时的时刻在原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。 比如下午3时→3+12=15时， 16时：16-12=下午4时。 3.计算经过时间 就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时） 结束时刻—开始时刻=时间段 4时间单位进率： 1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟 九、两位数乘两位数口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 几个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000 相关公式： 因数×因数 = 积 积÷因数 = 另一个因数 十、面积物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 ①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 ③边长1米的正方形，面积是1平方米。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 已知长方形的面积求长：长=面积÷宽 已知正方形的周长求边长：边长=面积÷4 已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽 面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米 =100平方分米 1米=10分米 1公顷=10000平方米 1千米=1000米 1平方千米=100公顷 周长相等的两个长方形，面积不一定相等 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。 |
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