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恒定电流 一、电流 1、电流 电荷的定向移动形成电流（例如：只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反。导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行。） 2、电流产生的条件： a）导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子） b）导体两端存在电势差（电压） c）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。 3、电流的方向： 电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。 说明： （1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。 （2）电流有方向但电流强度不是矢量。 （3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。 4、电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。 5、电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率） 二、电源和电动势 1、电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 2、非静电力： 电源内使正、负电荷分离，并使正电荷聚积到电源正极，负电荷聚积到电源负极的非静电性质的作用。 来源： 在化学电池（干电池、蓄电池）中，非静电力是一种与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用；在温差电源中，非静电力是一种与温度差和电子浓度差相联系的扩散作用；在一般发电机中，非静电力起源于磁场对运动电荷的作用，即洛伦兹力。变化磁场产生的有旋电场也是一种非静电力，但因其力线呈涡旋状，通常不用作电源，也难以区分内外。 作用： 电源内部的非静电力使电源两极间产生并维持一定的电势差。当电源两极与电路（例如导体）接通后，在静电力推动下，正电荷从电源正极经电路移至负极，电势降低；在电源内部，非静电力克服静电力的阻碍，使正电荷又从负极经电源内部移至正极，从而形成电荷流动的回路，该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。因此，静电力和非静电力是构成电流回路的两个必要因素。 电源的几个参数： ①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关． ②内阻（r）:电源内部的电阻． ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h，mA·h. 注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小． 注意：在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。 3．电动势：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。 定义式：E=W/q 物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。 注意： ① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。 ② 电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。 ③ 电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 三、部分电路欧姆定律 1、导体的电阻：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻，R=U/I（定义式） 注意： A、对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R只跟导体本身的性质有关； B、这个式子（定义）给出了测量电阻的方法——伏安法； C、电阻反映导体对电流的阻碍作用。 2、部分电路欧姆定律：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比，I=U/R 适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液，不适用于气体导电。 3、导体的伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I（U），横坐标表示电压U（I），这样画出的I-U（U-I）图象叫做导体的伏安特性曲线。
注意： （1）对于电阻一定的导体，U-I曲线和I-U曲线都是过原点的直线，但是U-I图像的斜率表示电阻， I-U图像的斜率表示电阻的倒数，在比较电阻大小的时候注意是U-I图还是I-U图； （2）当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不是直线。 4、线性元件和非线性元件 （1）线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。 （2）非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件 5、导体中的电流与导体两端电压的关系 （1）对同一导体，导体中的电流跟它两端的电压成正比。 （2）在相同电压下，U/I大的导体中电流小，U/I小的导体中电流大。所以U/I反映了导体阻碍电流的性质，叫做电阻（R） （3）在相同电压下，对电阻不同的导体，导体的电流跟它的电阻成反比。 四、串联电路和并联电路 1、串联电路 ①电路中各处的电流强度相等。I1=I2=I3=…I U1/R1=U2/R2=U总/R总 ②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U1+U2+U3+…=U ③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R1+R2+R3+…=R ④串联电路的功率分配：P=I2R P1+P2+P3=P ⑤n个相同电池（E、r）串联：En = nE rn = nr 2、并联电路 ① 并联电路中各支路两端的电压相等。U1=U2=U3=…=U ② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I1+I2+I3+…=I ③ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。 1/R1+1/R2+1/R3+…=1/R 对两个电阻并联有：R=R1R2/（R1+R2） ④ 电流分配：I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R ⑤n个相同电池（E、r）并联：En= E rn =r/n ⑥并联电路的功率分配：P=I2R P1+P2+P3=P P1R1=P2R2=P3R3…=U2 3、几点注意事项： ①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一； ②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻； ③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大； ④若并联的支路增多时，总电阻将减小； ⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。 4、混联电路的分析方法：1．分支法；2．等势法． 5、含容电路的计算： 电容器充放电时形成电流，稳定时视为断路，解题的关键是确定电容器两极间的电势差． 6、电流表的改装 电流表的原理： 电流表G是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指针偏角θ与电流强度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均匀的． ①表头：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其它电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的． ②描述表头的三个特征量：电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即用电流表可以表示电压，只是刻度盘的刻度不同．因此，表头串联使用视为电流表，并联使用视为电压表． ③电表改装和扩程：要抓住问题的症结所在，即表头内线圈容许通过的最大电流（Ig）或允许加的最大电压（Ug）是有限制的．
电流表改装成电压表 方法：串联一个分压电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即
则根据分压原理，需串联的电阻值， 故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大． 电流表改装成电流表 方法：并联一个分流电阻R，如图7-2-4所示，若量程扩大n倍，即 则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值， 故量程扩大的倍数越高，并联电阻值越小． 改装后的几点说明： ①改装后，表盘刻度相应变化，但电流计的参数（Rg、Ig并没有改变）． ②电流计指针的偏转角度与通过电流计的实际电流成正比． ③改装后的电流表的读数为通过表头G与分流小电阻R小所组成并联电路的实际电流强度；改装后的电压表读数是指表头G与分压大电阻R大所组成串联电路两端的实际电压． ④非理想电流表接入电路后起分压作用，故测量值偏小；非理想电压表接入电路后起分流作用故测量值也偏小． ⑤考虑电表影响的电路计算问题，把电流表和电压表当成普通的电阻，只是其读数反映了流过电流表的电流强度，或是电压表两端的电压． 五、焦耳定律 1、电功： 电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W表示。实质是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。 注意：功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键表达式：W = IUt 说明：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。 ②适用条件：I、U不随时间变化——恒定电流 2、电功率：单位时间内电流所做的功 P=W/t=UI（对任何电路都适用），电流在一段电路上做功的功率P，和等于电流I跟这段电路两端电压U的乘积。 3、额定功率和实际功率 a）额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。 b）实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P实=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。 4、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方，导体的电阻和通电时间成正比 Q=I2Rt 说明：a)表明电流通过导体时要发热,焦耳定律就是研究电流热效应定量规律的。 b)注意式中各量的单位. 5、电功和电热: ①纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为热能，所以电功等于电热 Q= I2Rt=W=UIt ②非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其它能（如机械能、化学能等）所以电功大于电热，由能量守恒可知W=Q+E其它或UIt=I2Rt+E其它 注意：在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍等于UIt, 电热仍等于I2Rt.但电功不再等于电热而是大于电热了，UIt＞I2Rt 6、电功率与热功率 ①电功率：单位时间内电流做的功．计算公式P=W/t=UI（适用于一切电路），对于纯电阻电路P=I2R=U2/R．用电器的额定功率是指电器在额定电压下工作时的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时的功率． ②热功率：单位间内电流通过导体时产生的热量．计算公式P=Q/t=I2R（适用于一切电路），对于纯电阻电路还有P=UI=U2/R． ③电功率与热功率的关系：纯电阻电路中，电功率等于热功率．非纯电阻电路中，电功率大于热功率． 六、电阻定律 1、电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比 式中ρ是比例常数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率，单位为欧·米（Ω·m）。 注意：某导体形状改变后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度L和面积S变化时，应用V＝SL来确定S、L在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出L、S变化前后的电阻关系。 2、电阻率：反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大（如金属材料）；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小（如半导体材料、绝缘体等）；而某些材料的电阻率随温度变化极小（如康铜合金材料）；纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大,橡胶的电阻率最大电阻率小用作导电材料,电阻率大的用作绝缘材料. 3、电阻率跟温度的关系：各种材料的电阻率都随温度而变化.a,金属的电阻率随温度的升高而增大,用这一特点可制成电阻温度计(金属铂).b,康铜,锰铜等合金的电阻率随温度变化很小,故常用来制成标准电阻.c,当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,这种现象叫做超导现象,处于这种状态的物体叫做超导体。 4、滑动变阻器：其原理是利用改变连入电路中的电阻丝的长度，从而达到改变电阻的目的． 滑动变阻器的2种接法： a）限流式：如图甲所示，移动滑片P可以改变连入电路中的电阻值，从而可以控制负载RL中的电流．使用前，滑片P应置于变阻器阻值最大的位置．P滑至A端，负载端电压Umax＝U；P滑至B端，
可见RL<>0时，UL变化范围大． b）分压式：如图乙所示，滑动滑片P可以改变加在负载RL上的电压，使用前，滑片P应置于负载RL的电压最小的位置．P滑至C端时，负载端电压Umin＝0；P滑至D端时，Umax＝U．所以0≤UL≤U，负载两端的电压可以从零开始调节．
比较分析： 分压法的优势是电压变化范围大，且电压、电流可以从零开始调节；限流接法的优势在于电路连接简便，附加功率损耗小．当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法．当负载R L较小、变阻器总阻值较大时（RL的几倍），一般用限流接法．但以下三种情况必须采用分压式接法： ①要使某部分电路的电压或电流从零开始连接调节，只有分压电路才能满足． ②如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流（压）都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压），为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须要采用分压接法电路． ③伏安法测电阻实验中，若所用的变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（压）变化也很小，这不利于多次测量求平均值或用图像法处理数据．为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的情况下能大范围地调节待测电阻上的电流（压），应选择变阻器的分压接法． 7、电阻测量：用欧姆定律，因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电流，用R=U/I 即可得到阻值。 测量电路：伏安法测电阻的原理是部分电路欧姆定律（R=U/I）．测量电路有电流表外接如图甲或内接如图乙两种接法，两种接法都有误差，测量值与真实值的关系为：
甲图中电压表的读数U表示Rｘ两端电压，电流表的读数I表示通过Rｘ与RV并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻
也比真实值Rｘ略小些，相对误差
乙图中电压表的读数U表示被测电阻Rｘ与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和Rｘ的电流，所以使用该电路所测电阻
比真实值Rｘ大了RA，相对误差
据以上分析可得： 若：此时被测电阻为小电阻，一般选用甲图所示的电流表的外接法． 若：此时被测电阻为大电阻，一般选用乙图所示的电流表的内接法． 因而在运用伏安法测电阻时，可由题目条件首先计算临界电阻，比较与被测电阻的大约值的大小关系，然后据以上原则确定电路的连接方式． 供电电路：供电电路的2种接法如下
① 滑动变阻器的总电阻远小于负载电阻的阻值时，须用分压式电路； ② 要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，一定要用分压式电路； ③ 滑动变阻器的总电阻与负载电阻的阻值相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采取限流接法； ④ 两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功耗较小； ⑤ 特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以更能减小误差的连接方式为好． 器材选择及电路设计原则 （1）仪器的选择一般应考虑三方面的因素： ①安全性：如各电表的读数不能超过量程，电阻类元件的电流不应超过其最大允许电流等 ②精确性：如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的1/2到2/3以上，使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率档位． ③操作性：如选用滑动变阻器时应考虑对外供电 电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于操作． （2）选择器材的步骤 ①根据实验要求设计合理的实验电路． ②估算电路中电流和电压可能达到的最大值，以此选择电流表和电压表及量程． ③根据电路选择滑动变阻器． （3）实物连线的一般步骤 ①画出实验电路图； ②分析各元件连接方式，明确电流表和电压表的量程； ③依照电路图，把元件符号与实物一一对应，再连接实物，一般的连接方式是：从电源正极出发，沿电流方向把元件一一连接，最后连到电源负极上，按先串联后并联，先干路后支路的顺序； ④检查纠正． 七、闭合电路的欧姆定律： 闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．或E＝U+Ir． 适用范围:纯电阻电路。 1、闭合电路中的电压关系：电源电动势等于内、外电压之和； 注意:U不一定等于IR （纯电阻电路中U＝IR，非纯电阻电路中U≠IR） 路端电压与电流的关系（如图所示）
①路端电压随总电流的增大而减小． ②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E．在图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势． ③路端电压为零时（即外电路短路时）的电流Im＝（短路电流）．图线斜率绝对值在数值上等于内电阻． 纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R变化关系： ①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高； ②外电路断开时，R→∞，路端电压U＝E； ③外电路短路时，R＝0，U＝0，I＝Im＝E/r． 2、闭合电路中的功率关系 （1）电源总功率、电源的输出功率、电源内阻消耗功率及关系 （2）电源提供的功率等于电源内部消耗的功率和各用电器消耗功率之和（能量转化和守恒） （3）电源输出功率 ①电源输出功率与外阻关系（纯电阻）
外电阻改变，恰有R＝r时，输出功率最大，P＝E2/（4r）．R越接近电源的内阻r，输出功率越大． ②电源输出功率与电流的关系P=IE—I2r当I=E/2r时，P最大（适用于一切电路）．
3、闭合电路的动态分析问题 根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一个电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的分析方法如下： 1.程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值部分的变化入手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况．即：
2.口诀法：根据日常的学习，该类型的题目可以总结出“串反并同”的实用技巧．所谓“串反”指，当某一电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而减小；当某一个电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率反而增大．所谓“并同”指，当某一电阻变大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率随之增大；当某一个电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率也随之减小． 3．极限法：因变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题，可以将变阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论，此时要注意是否出现极值情况，即变化是否单调变化． 4、电路的故障分析 故障特点 （1）断路的特点：电路中发生断路表现为电源电压不为零，而电流强度为零，断路后，电源电压将全部降落在断路之处，若电路中某两点电压不为零，等于电源电压，则这两点间有断点，若电路中某两点电压为零，说明这两点间无断点，而这两点与电源连接部分有断点（以上均假设电路中只有一个断路）. （2）短路的特点：电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为零. 故障的分析方法 （1）仪表检测法 ①断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断路. ②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联；若电压表示数为零，则该电路被短路. （2）假设法 已知电路发生某种故障，寻求故障发生何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找到发生故障的全部可能为止，亦称排除法. 注意：在实际电路中，一旦有元件短路，会使其它用电器不能正常工作，甚至被烧毁，往往会引起多处故障，因此，在实际操作中，如有元件烧坏，一定要注意引起故障的原因，并分析由此引起的其它变化.
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