向量的点乘和叉乘在游戏中的应用

点乘的应用：

（1） 点乘可以用来判断两个向量是否垂直，返回值为0，则垂直。（公式：abcosθ，向量夹角θ为90度，则垂直）

（2）本质上其实是判断两个向量相似的程度（2个向量夹角越小，越相似）。

（3）计算敌人在你的正方向上行走的距离，利用的是计算一个向量在另一个向量上的投影分量大小（根据点乘几何意义）

（4）得到2个向量的夹角：范围[0, 180]  ，可以做游戏怪物的视角是否有查看到玩家，可以用来计算敌人是否在角色的攻击范围之内

Vector A,B;
float dotValue = Vector3.Dot (A.normalized, B.normalized);
float angle = Mathf.Acos(dotValue) * Mathf.Rad2Deg;  

当然，更简单的方法是float  Vector3.Angle (Vector3 from, Vector3 to) 

（5）判断目标在自己的前后方位

Vector3.Dot(transform.forward, target.position)

返回值为正时，目标在自己的前方；返回值为负时，在自己的后方；返回值为0时，在自己的正左方或者正右方。

（6）模拟飞机飞行的状态，当飞机与vector3.up的点积等于0，证明飞机平行飞行；当小于0时候，证明飞机向下飞行；当大于0时候，证明飞机向上飞行。

叉乘的应用：

（1）叉乘可以用来判断两个向量是否平行或相交。返回值为0，则平行。

（2）用于求平面法线（叉乘的几何意义：absinθ）

（3）计算两个物体之间形成四边形的面积（|a||b|sinθ）

（4）得到2个向量的夹角：范围[-90,90]

Vector A,B;
float value = Vector3.Cross (A.normalized, B.normalized);
float angle = Mathf.Asin(value) * Mathf.Rad2Deg;  
（5）判断目标在自己的左右方位

       Vector3.Cross(transform.forward, target.position).y

      返回值为正时，目标在自己的右方；返回值为负时，在自己的左方；返回值为0时，在自己的正前方或者正后方。

（6）将炮管的正方向向量  与  敌人位置减去炮管位置的向量 进行叉积，得到一个向量，炮管绕此向量旋转，可以使炮管旋转至对准敌人，实现定位敌人的作用。