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牵动千家万户的一年一度中考即将来临，中考数学成绩的好坏决定考生能否考取重点高中，考生能否突破中考压轴题的关键是如何灵活运用相似三角形的基本图形妙解相似三角形： 1.平行线型． 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D. (1)求证：AE·BC＝BD·AC； (2)如果S△ADE＝3，S△BDE＝2，DE＝6，求BC的长． 2．相交线型． 解：相似．理由如下： ∵ ∠BOE＝∠COD，∠DOE＝∠COB， ∴△BOE∽△COD，△DOE∽△COB. ∴∠EBO＝∠DCO，∠DEO＝∠CBO. ∵∠ADE＝∠DCO＋∠DEO，∠ABC＝∠EBO＋∠CBO， ∴∠ADE＝∠ABC. 又∵∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ABC. 3．子母型． 证明：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D， ∴∠BAC＝∠ADB＝90°. 又∵∠CBA＝∠ABD(公共角)， ∴△ABC∽△DBA. ∠BAD＝∠C. ∵AD⊥BC于点D，E为AC的中点， ∴DE＝EC. ∴∠BDF＝∠CDE＝∠C. ∴∠BDF＝∠BAD. 又∵∠F＝∠F， ∴△DBF∽△ADF.
证明：(1)∵∠DAB＝∠EAC， ∴∠DAE＝∠BAC. 又∵∠ADE＝∠ABC， ∴△ADE∽△ABC. (2)∵△ADE∽△ABC， ∴
∵∠DAB＝∠EAC， ∴△ADB∽△AEC. ∴ 同学们：弄懂没有？要学以致用哦 |
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