带全称量词和特称量词的命题如何否定？

命题的否定和否命题是高考高频考点，所以在复习过程中，一定要注意两者的区别。否命题条件和结论全否。但对于命题的否定来说有一些差别：一般命题的否定只需要否定结论，但对于含有全称量词的命题否定，需要两步走，第一全称量词变成特称量词，第二否定结论。

【命题意图】 本类型主要考查全称量词与存在量词.

【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现， 难度一般不大；从考查的数学知识上看，能涉及高中数学的全部知识.

高考对全称命题、特称命题的考查主要有以下两个命题角度：[来源:Zxxk.Com]

(1)判断全称命题、特称命题的真假性；

(2)全称命题、特称命题的否定．

【得分要点】

全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．

全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论．而一般命题的否定只需直接否定结论即可．

常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．

常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．

对含有存在(全称)量词的命题进行否定需两步操作：(1)将存在(全称)量词改写成全称(存在)量词；(2)将结论加以否定．这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定．有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词．

全称命题与特称命题真假的判断方法

命题名称	真假	判断方法一	判断方法二
全称命题	真	所有对象使命题真[来源:学科网]	否定为假
假	存在一个对象使命题假	否定为真
特称命题	真	存在一个对象使命题真	否定为假
假	所有对象使命题假	否定为真

若要判断一个含有逻辑联结词的命题即复合命题的真假，其步骤如下：

(1)判断复合命题的结构；

(2)判断构成这个命题的每个简单命题的真假；

(3)依据含有“或”、“且”、“非”的命题的真假判断方法，作出判断即可．