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高度发展社会的今天，数学知识的重要性和不可或缺性已经成为人类的共识。因此，现代社会已经不再只是简单地去讨论数学是否有用，而是更多讨论数学如何为社会发展做出更大的贡献。 如统计与概率作为数学中一个重要分支，不仅是我们数学学习重点内容，而且这些知识更和我们生活息息相关，人们无时无刻不与各种数据和现象打交道。如通过顾客调查决策产品的研发方向，通过市场调查决定生产的规模和销售模式，通过药物试验评价新药的有效性和安全性，通过民意调查帮助政府部门决策医改方案等。 更简单点的如我们平常做事总会估计一下某件事成功可能性多高，买彩票选数字思考中奖可能性等等，都不知不觉运用统计与概率的内容。 因此，掌握一定的统计与概率知识，形成一定的统计观念，便成为当今社会每个公民必备的素养，这块知识内容自然成为中考数学必考内容。我们知道统计是研究数据的收集、整理、分析的学科；概率是研究随机现象规律的学科。 中考数学考查统计与概率主要内容有： 数据的收集方式及图表整理与分析； 平均数、加权平均数、众数和中位数等反应数据集中程度的统计量计算与应用； 极差、方差等反应数据离散程度的统计量计算与应用； 借助样本估计总体等统计观念从数据中提取信息进行判断和说理； 生活中的事件分类，简单随机事件及其发生的概率的计算，概率模型与统计模型相结合的计算与运用等。 统计与概率一直在中考数学中占据一定的分值，难度中等而且还是必考内容。这样一分析统计与概率看上去好像分数很好拿，但令人可惜的是，一些考生对一些易混的知识点没有弄清楚，对易错点的反思和归纳不到位，总会造成不必要的失分。 典型例题1： 某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动。校团委从这1600名学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图。请根据统计图完成下列问题： 考点分析： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。 题干分析： 根据“演讲”社团的24个人占被调查人数的10%可得总人数，将总人数分别乘以“书法”、“舞蹈”的百分比求出其人数，将总人数减去其余四个社团的人数可得“音乐”社团的人数，补全条形图即可。 解题反思： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。 统计与概率最大的难点就是我们要学会把统计的思维方式，运用这一块知识内容去解决生活实际问题。因此，我们除了掌握好统计与概率相关知识内容，更重要培养运用知识解决问题的能力。如加深对统计与概率的学科特点的认识，要特别重视其实践的精神、应用的取向。 典型例题2： 九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置。 （1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标； （2）求点M在第二象限的概率； （3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案。 题干分析： （1）画树状图展示所有6种等可能的结果数； （2）根据第二象限点的坐标特征找出点M在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解； （3）画出图形得到在⊙O上的有2个点，在⊙O外的有2个点，在⊙O内的有2个点，则利用切线的定义可得过⊙O上的有2个点分别画一条切线，过⊙O外的有2个点分别画2条切线，但其中有2组切线重合，于是可判断过点M能作4条⊙O的切线。 解题反思： 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率。利用切线的定义可解决（3）小题，应用数形结合的思想是解决此类题目的关键。 统计与概率相关中考试题最大特点就是需要通过实际问题情境，运用随机抽样、样本估计总体、线性回归等统计的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想，通过解决实际问题，让考生较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异；通过实际问题，据具体问题选择和建立适当的概率模型的过程，加深对随机现象的理解，学会通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。 正是因为统计与概率的知识对人们的生活起着重要作用，成为人们在日常生活工作中做研究和决策常用的方法,同时中考起着选拔人才的作用，这一块知识自然成为中考的热门命题方向，希望大家要好好掌握。 本文转载自【吴国平数学教育】，并得到授权添加原创标志！ 【中考数学宝典】官方网站271初中数学网www.271czsx.com网站所有教学资源均免注册，免费下载，终身免费！ |
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