高烈度区大跨斜拉桥横向约束方案优化分析

高烈度区大跨斜拉桥横向约束方案优化分析

童申家1,袁世营1,谢祥兵1,姜 浩2

(1.西安建筑科技大学 结构工程与抗震教育部重点实验室， 陕西 西安 710055; 2.交通部公路科学研究院，北京 100088)

[摘 要] 为了确定强震作用下斜拉桥的合理横向抗震约束体系，以可克达拉大桥为工程背景，采用非线性时程分析法，分析了4种横向约束体系即横向滑动体系、全限位体系、位移相关型减震体系和速度相关型减震体系对强震区大跨度桥梁地震响应的影响，重点对钢阻尼器的屈服荷载和黏滞阻尼器的位置及相关参数进行优化分析，并与其他体系的地震响应进行了对比。结果表明：在强震作用下，对于大跨度桥梁，横向滑动体系和全限位体系均不是理想的抗震体系；而在墩、梁之间设置减隔震装置可以显著减少横桥向的墩梁相对位移及地震剪力和弯矩；桥塔底的地震剪力和弯矩对减震装置参数的变化不敏感。

[关键词] 斜拉桥； 非线性时程分析方法； 横向约束体系； 钢阻尼器； 黏滞流体阻尼器

1 概述

大跨度斜拉桥通常都是交通运输枢纽工程，投资大，对社会经济发展有着重大影响，一旦在地震中遭到破坏，将会造成巨大的经济损失；因此,公路桥梁抗震设计细则(JTG/T B02 — 01 — 2008)要求在罕遇地震作用下斜拉桥的索塔和基础整体上保持弹性，而边墩可以按延性构件设计，然而有些学者[1-3]认为“在恒载作用下，斜拉桥锚固墩及辅助墩所受的压力较小，在恒载和地震作用下，边墩可能会受拉，因此边墩的延性并不可靠”。国内外多座斜拉桥的地震反应分析表明：在高烈度区，由于锚固墩、辅助墩、主梁之间一般设置纵向滑动盆式支座，因此上部结构传递到墩柱的惯性力很小，主梁的纵向位移偏大，墩柱的安全储备较高。学者针对被动耗能减震装置中非线性黏滞阻尼器的研究最多，如王志强[4]、巫生平[5]、H.M.ALI[6，7]，邱文亮[8]、方志[9]、MAHENDRA P[10]、VADER T[11]、LIN WU[12]等对黏滞阻尼器在地震作用下的相关力学模型或者结合某实际工程对减震性能参数进行敏感性分析，其计算工作量特别大，而且计算结果不具有广泛性，也有学者[12]采用弹性索进行中等跨径的斜拉桥减震效应研究；在横桥向，由于锚固墩和辅助墩的墩顶往往设置横向限位装置，导致传到墩柱的惯性力过大，造成抗震能力往往不足，因此，杨喜文[13]针对某塔梁固结体系斜拉桥进行减震研究，得出在墩梁处布置减震装置后可以明显改善边墩的受力；叶爱君[14]针对全漂浮体系的超大跨度斜拉桥横向结构体系进行了研究，得出黏滞阻尼器分散布置边墩上时，可以显著减少墩底内力及梁端位移；岳城东[15]运用黏滞阻尼器对某半漂浮体系铁路斜拉桥在横桥向进行了减震研究；刘伟庆[16]针对某独塔双索面斜拉桥横向消能减震体系进行研究，得出采用阻尼消能减震技术，不仅可有效减少大跨桥梁的横向地震反应，而且还可同时限制桥面横向温度变形，保护伸缩缝等，然而对于高烈度区半漂浮体系斜拉桥横桥向合理抗震结构体系及有效的减震措施研究较少。因此确保其在强震中的安全性及可靠性，探讨合理的抗震体系[14-16]和减震措施具有十分重要的社会和经济意义。

本文针对上述斜拉桥横向地震反应特点，以位于高烈度区的可克达拉大桥(37+103+320+103+37)为工程背景，首先对大跨度斜拉桥在横向不同约束体系下的地震反应进行对比研究，然后重点探讨了横向钢阻尼装置减震性能参数(屈服荷载)和黏滞流体阻尼器的布置位置、减震性能参数，通过对两者减震效果进行对比研究，寻求最佳的减震方案。

2 工程背景及动力计算模型

以可克达拉特大桥主桥(37+103+320+103+37)m为工程背景进行分析。该桥为双塔双索面预应力混凝土半漂浮结构体系，主梁采用预应力混凝土分离式边箱断面，箱梁全宽32.9 m，主梁中心梁高3.0 m，顶板厚0.28 m。索塔采用双柱式变截面“H”形索塔，由上塔柱、中塔柱、下塔柱及横梁组成，塔高为107.5 m。每边跨设2个边墩，墩顶设纵向球型支座。索塔和边墩采用钻孔灌注桩基础。在纵桥向和横桥向为对称结构，其桥跨、索塔布置和主梁截面见图1。主梁采用C55混凝土，弹性模量为3.55×104 MPa；主塔采用C40混凝土，弹性模量为3.25×104 MPa；辅助墩和过渡墩采用C30混凝土，弹性模量为3.0×104 MPa；斜拉索采用按《缆索用环氧涂层钢丝》(GB/T25835 — 2010)标准生产的高强度环氧平行钢丝。其标准强度为1 670 MPa，弹性模量为2.0×105 MPa，质量密度为9.0 t/m3。

(a) 桥型布置图

(b) 索塔布置图 (c) 主梁截面图
图1 结构构造图
Figure 1 The construction map of structural engineering

采用有限元软件Midas Civil/2012建立可克达拉桥大桥有限元模型(见图2)进行地震响应分析，为了近似考虑相邻联引桥对过渡墩的影响，本文在横桥向，忽略相邻联引桥的约束作用(分析表明影响很小)，在过渡墩墩顶加上相邻跨半跨质量，其中有限元模型中主梁、桥塔、桥墩均采用三维梁单元模拟，考虑恒载轴力引起几何刚度的影响，斜拉索采用桁架单元，利用等效弹性模量方法考虑斜拉索的垂度效应，主梁节点和斜拉索吊点主从相连。

图2 斜拉桥有限元模型
Figure 2 Finite element model of cable-stayed bridge

结构的边界条件为：桩身节点施加土弹簧约束模拟场地土的三向约束效应，利用“m”法计算土弹簧刚度。主梁与主塔、主梁与边墩之间设置纵向滑动球型支座，横向考虑多种连接方式，即横向滑动体系(塔、墩与梁之间设滑动支座)、全限位体系(塔、墩与梁之间设固定支座)、减震体系(塔、墩与梁之间设位移相关型装置或速度相关型装置)。其中，位移相关型装置主要通过接触面间的摩擦滑动改变结构的刚度和阻尼，其滞回模型由屈服荷载确定，因此在时程分析中采用滞后系统来模拟；速度相关型装置主要通过迫使黏滞材料流过节流孔产生阻尼，其滞回模型与黏滞系数及速度指数有关，采用粘滞消能器单元模拟。

3 地震动输入

时程分析采用该桥址处的地震安全性评价中给出的50 a超越概率为2%～3%(强震重现期约为2 475 a)的3条罕遇地震波，加速度峰值PGA=0.316 g，图3为一典型罕遇地震的地震动时程。由于频谱特性不同导致结构产生的地震响应也不同，为了更全面评价减隔震装置(见图4)对斜拉桥横桥向的减震效果，本文地震输入为横桥向+竖桥向，其中竖桥向采用横桥向的2/3。采用3条地震波作用下的结构地震响应的均值作为对比量值。

图3 地震波时程曲线图
Figure 3 The map of semic time history curve

图4 横向钢阻尼装置
Figure 4 The device of horizontal steel damping

4 横向滑动体系与全限位体系地震响应分析

采用时程分析对塔、墩与梁之间的横向滑动体系和全限位体系进行地震反应分析比较。其分析结果如表1所示。

表1 3种不同约束方式地震反应最大值Table1 Theseismicresponsemaximumofthreedifferentconstraintway方案体系位置墩、梁相对位移/m顺桥向弯矩/(kN·m)横桥向剪力/kN横向钢阻尼减震方案过渡墩0．10126630．06118．3辅助墩0．09627933．22570．2桥塔0．086772681．464466．1横桥向固结体系过渡墩0．000189787．021075．2辅助墩0．000405587．431503．6桥塔0．000757521．266372．6横桥向滑动体系过渡墩0．458107378．112578．4辅助墩0．423169193．015938．2桥塔0．164782369．366368．2

由表1可见：采用墩梁横向滑动体系后，各墩墩底的弯矩和剪力显著减少，如过渡墩的墩底弯矩减少为横向固结体系的43.3%，但墩梁相对位移相当大。墩梁横桥向固结体系将会导致墩底产生相当大的弯矩和剪力，而且要求限位支座要承受相当大的横向地震力，会给支座的设计带来较大的困难。因此，有必要寻求一种较为合理的墩梁连接方式。

5 减震方案及参数优化分析

5.1 横向钢阻尼减震参数优化

方案1在过渡墩、辅助墩及塔梁处的横桥向设置横向钢阻尼装置，见图4，该装置元件由高延性弹塑性材料制成，是综合研究了多种软钢阻尼器而开发的一种减震装置，其槽型纵向导轨与横向钢阻尼元件上部横向设置一定距离的间隙，因此在非地震情况下不会承担向下的竖向力，不影响装置和梁体因温度变化等原因产生的较小位移和转动。横向钢阻尼装置的滞回模型由屈服荷载确定。为研究屈服荷载变化对半漂浮体系斜拉桥地震响应值的影响，找出最优的阻尼参数，本文屈服荷载的参数取值为：1 000～2 200 kN,按200 kN递增。分析结果见图5～图8，为便于分析，横向滑动体系的地震响应同时标示于图上。

由图5～图8可知：与横向滑动体系相比，墩-梁相对位移随屈服荷载的增加而逐渐递减，墩底内力随着屈服荷载的增加而逐渐减少，而塔底内力对屈服荷载的变化不太敏感。当屈服荷载取1 800 kN时，相比横向滑动体系，过渡墩地震内力最大减少75.2%，辅助墩地震内力最大减少83.9%，且过渡墩与辅助墩内力分配更加均匀；过渡墩—梁间相对位移最大为0.35 m,辅助墩—梁间相对位移均小于0.10 m,故可取屈服荷载1 800 kN。

图5 墩-梁相对位移
Figure 5 The relative displacement of pier-beam

图6 过渡墩横桥向地震响应
Figure 6 The transverse main responsest of transition pier

图7 辅助墩横桥向地震响应
Figure7 The transverse main responsest of auxiliary pier

图8 桥塔底横桥向地震响应
Figure 8 The transverse main responsest of bridge bottom

5.2 黏滞阻尼器减震布置方案及参数优化分析

本文对2种黏滞阻尼器布置方式进行了比较：方式A,每个过渡墩及辅助墩上均设1个黏滞阻尼器，塔梁处布置4个，全桥共计16个；方式B，仅在过渡墩上设黏滞阻尼器，塔梁处阻尼器与方案相同，全桥共计12个。为了研究黏滞阻尼器布置位置的优越性，暂取速度指数为0.4、1.0时，阻尼系数不断变化。研究过渡墩—梁相对位移、过渡墩底顺桥向弯矩、横桥向剪力和塔底顺桥向弯矩、横桥向剪力随黏滞阻尼器减震性能参数的变化，如表2所示。

表2 黏滞阻尼器布置位置优化分析Table2 Viscousdamperlayoutpositionoptimizationanalysis速度指数α阻尼系数C方案过渡墩-梁相对位移/m基本方案0．4581000方案A0．302方案B0．178基本方案0．4580．43000方案A0．127方案B0．065基本方案0．4581200方案A0．033方案B0．022基本方案0．4581000方案A0．306方案B0．226基本方案0．4581．03000方案A0．217方案B0．132基本方案0．45812000方案A0．077方案B0．054过渡墩顺桥向弯矩/(kN·m)过渡墩横向剪力/kN塔底顺桥向弯矩/(kN·m)塔底横桥向剪力/kN107378．112578．4782369．366368．216786．54902．9762430．267401．316708．85117．9766050．166131．2107378．112578．4782369．366368．224257．15989．4781340．26946126196．76259．5786230．768014．5107378．112578．4782369．366368．270146．29809．9831972．779792．376098．810929．6847673．580732．4107378．112578．4782369．366368．215329．44633．8755732．566825．315612．84956．3763894．469930．4107378．112578．4782369．366368．218950．45125．276277267612．122128．85739773559．366639．2107378．112578．4782369．366368．234226．36871789905．47106445065．87390．3801913．475609．4

由表2可知： ①阻尼器的速度指数α对最大反应结果的影响很小，主要是因为地震激起的阻尼器最大变形速度大于1 m·s-1，，而黏滞阻尼器的相对参考速度为1 m·s-1； ②与阻尼器设置方式A相比，方式B除对控制梁端位移较为有效外，方式A要比方式B好很多。③塔底内力对阻尼的布置位置和相关减震性能的参数不敏感(见图9、图10)。

图9 各种墩-梁相对位移和顺桥向弯矩、横桥向剪力图
Figure 9 Different the relative displacement of pier-beam and bending momentt & cross shear

10 过渡墩和辅助墩处阻尼器阻尼力图
Figure 10 The damping forcet of transition and auxiliary pier

在确定出黏滞阻尼器的最优布置位置后，指定α设定为0.3，0.4，1.0；阻尼系数C设定1 000，2 000,3 000,4 000,5 000,8 000,12 000;通过参数敏感性分析选择合理减震性能参数。

结论： ①随着阻尼系数的增加，墩-梁相对位移逐渐减少，不同位置处的阻尼器的阻尼力逐渐增加，墩底的弯矩和剪力逐渐增大，塔底弯矩变化趋势不明显，剪力逐渐增大; ②随着阻尼指数的逐渐增加，墩梁相对位移逐渐增大，不同位置处的阻尼逐渐减少，墩底弯矩和剪力逐渐减少，塔底弯矩变化不明显，塔底剪力逐渐减小；综合考虑墩-梁相对位移变化趋势及墩底内力变化趋势，阻尼系数C取3 000时比较合理。通过阻尼器阻尼力变化趋势，为便于阻尼器的安装，其速度指数α取0.4较为合理。

6 减震效果

横桥向固结和减震体系的主要地震反应的对比情况见表3，图11。

表3 横桥向滑动体系与减隔震体系的主要地震反应的对比Table3 Comparisonsofseismicresponsesbetweentransverseslidingsystemanddampingsystem方案体系位置墩、梁相对位移/m顺桥向弯矩/(kN·m)横桥向剪力/kN横向钢阻尼减震方案过渡墩0．10126630．06118．3辅助墩0．09627933．22570．2桥塔0．086772681．464466．1粘滞阻尼器减震方案过渡墩0．12724257．15958．4辅助墩0．69225325．92614．3桥塔0．054781340．26946．1横桥向滑动体系过渡墩0．458107378．112578．4辅助墩0．423169193．015938．2桥塔0．164782369．366368．2

(a) 横向钢阻尼滞回曲线

(b) 黏滞流体阻尼器滞回曲线
图11 2类减震装置滞回曲线
Figure 11 The hysteresis curve of seismic isolation system

由表3可知：与滑动体系相比，横向钢阻尼减震减震方案中过渡墩的弯矩减少75.2%，剪力减少51.4%，辅助墩的弯矩减少83.5%，剪力减少83.9%，而且两者弯矩分配比较均匀；黏滞流体阻尼器减震方案中过渡墩的弯矩减少77.4%，剪力减少51.4%，辅助墩的弯矩减少83.5%，剪力减少83.6%；因此，2类减震装置均可以达到良好的减震效果；然而，塔底地震力反应变化不足3%，塔底内力变化不明显的原因是索塔的横向刚度通常大于过渡墩、辅助墩，因此绝大部分地震惯性力有索塔分担，因此墩梁之间的连接方式对索塔的受力影响不大。2种减震方案中过渡墩-梁相对位移分别为0.101和0.127，容易得到满足。由2类减震装置的滞回曲线可以得出，滞回曲线饱和，2类减震装置起到了良好的耗能能力，通过横向钢阻尼和黏滞流体阻尼器对地震能量的减耗，有效地减少了桥墩底部的内力，同时也减少了支座的变形，防止桥梁的碰撞；因此2种方案均可有效减少过渡墩在横桥向的地震内力，从便于安装和造价的角度考虑及塔梁处由于布置黏滞流体阻尼器后影响桥梁正常使用，本文推荐横向钢阻尼减震方案。

7 结语

本文以高烈度区可克达拉大桥为工程背景，采用非线性时程分析法，对斜拉桥的横向约束方案进行了研究，主要得到以下结论：

① 对于高烈度区，大跨度桥梁采取墩、梁横向滑动体系和全限位体系均不是理想的抗震体系。前者在地震作用下，过渡墩、辅助墩处主梁的相对横向位移偏大，墩的内力较小，但由于主梁在伸缩缝处会产生较大的侧向位移，使伸缩缝长期承受较大的剪切变形，缩短其使用寿命；后者会导致墩底产生较大内力，支座抗力需求较高。

② 过渡墩、辅助墩设置横向黏滞流体阻尼器和钢阻尼器可以显著改善桥梁结构的横桥向抗震性能。与墩、梁横向滑动体系相比，两种减震方案的墩、梁相对位移明显减小，边墩内力分配均匀，内力最大减少83.9%；2种减震装置的滞回曲线饱满，有效地减少了桥墩底部内力，同时减少支座的变形，防止桥梁碰撞。

③ 2种减震方案均可以达到横桥向减震的目的，结合本文工程背景考虑到横向钢阻尼支座安装方便，在非地震情况下梁体因温度变形等原因产生的较小位移和转动，且造价较低，故推荐采用横向钢阻尼方案。

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Optimization Analysis of the Lateral Constraint Systems for Large Cable-stayed Bridge in High Intensity Region

TONG Shenjia1， YUAN Shiying1 ， XIE Xiangbing1，JIANG Hao2

(1.Key Laboratory of Structural Enginering and Earthquake Resistance of Ministy of Education, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an, Shanxi 710055，China; 2.The Highway Science Research Institute,Ministry of Communications, Beijing 100088,China)

Abstract：In order to determine the reasonable lateral seismic constraint system of cable-stayed bridge under strong earthquake,the seismic responses of long-span bridge with four lateral conne-ction systems were analyzed,basing on the Ke-Ke-da-la bridge and using the nonlinear time hist-ory analysis method.These influences of four constraint systems, for example transverse sliding system,fixed system,and seismic isolation system adding displacement dependent and velocityrelated type were investigated with focus on the yield load of steel dampers and the viscous damper position and relevant parameters,which the seismic response are compared with other system.These results indicate that,for large span bridge,the transverse sliding system and whole limit system are not ideal seismic system under the action of earthquake; setting up seismic isolation device can significantly reduced the bottom of the pier seismic shear force and bending moment.The seismic force at the bottom of towers are slightly changed.

[Key words] cable-stayed bridge; nonlinear time history method; lateral constraint system; steel damper; fluid viscous damper

[收稿日期] 2015 — 06 — 11

[基金项目] 交通运输部西部交通建设科技项目(20113187721260)；可克达拉抗震性能研究(2013378)

[作者简介] 童申家(1952 — )，男，陕西西安人，教授，Tel: [phone]；Email: [e-mail]

[中图分类号] U 448.27

[文献标识码]A

[文章编号]1674 — 0610(2017)01 — 0039 — 07