基于精确大地测量技术对公路桥梁结构变形监测研究

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基于精确大地测量技术对公路桥梁结构变形监测研究

刘艳杰1， 张 红2， 刘旭东3

(1.河南农业职业学院 园艺园林学院， 河南 中牟 451450； 2.河南质量工程职业学院 建筑工程系， 河南 平顶山 467000； 3.西南交通大学 交通运输与物流学院， 四川 成都 610031)

[摘 要] 针对新建成投入使用的公路桥梁产生的沉降现象及结构变形问题，设计了公路桥梁变形监测方案。以襄十高速襄武段公路桥梁为例，进行实例研究：选取4个监测站、6个控制点以及22个桥梁变形监测点，设计了测量网络；采用7参数转换法对不同观测期的监测站坐标进行变换，消除了因观测期历元不同所导致的观测误差。结果表明算例桥梁在2014年12月～2015年12月内整体沉降值为25 mm，跨中最大竖向变形值为20 mm；在整个使用过程中桥梁整体结构稳定，并未产生不合理变形以及倾斜等不均匀沉降问题。

[关键词] 结构变形； 沉降； 观测误差； 稳定性

0 引言

变形是自然界普遍存在的现象，公路桥梁在长期自重以及车辆荷载作用下，期形状大小均会产生一定的变化。当结构变形量不超过某一范围时，属于正常现象，不会导致事故，如果超出范围，可能发生坍塌等重大事故[1]。尤其针对我国，正处于大规模建设时期，每年建设投入服役的公路桥梁数量众多[2]，工程质量难以保障，因此针对最新建成的公路桥梁，其结构变形问题需得到重视。由于桥梁自重以及荷载较大，新投入使用的桥梁往往沉降现象明显[3]，要注重沉降与变形的区别，桥梁沉降属于正常现象，桥梁结构在一定范围内的变形也属于正常现象，过度的变形则需受到足够重视[4]。基于此，本文主要研究公路桥梁结构变形监测问题，以期掌握桥梁结构的稳定性，为安全诊断提供必要信息。

1 测点布置与观测

选取襄十高速公路襄武段公路桥梁为算例桥梁，襄十高速是我国西部开发大通道武汉至银川高速公路的重要组成部分，连接了鄂北重镇襄阳市和鄂西北重镇十堰市，交通便利，车流量巨大。采用山岭重丘区和平原微丘区高速公路标准修建，设计时速为80，100 km/h，双向四车道，沥青混凝土路面。襄武段公路桥梁通车时间为2014年10月，总长216 m，宽17 m，平均高度为7.55 m，双向四车道(见图1)，钢筋混凝土桥梁。桥梁受到活荷载与静荷载两种荷载类型作用。静荷载考虑为桥梁自重，活荷载考虑为桥梁上的交通运输。

图1 算例桥梁观测简图
Figure 1 An example of bridge observation

桥梁变形监测网络包括桥附近的水平大地测量网和分布在桥梁两侧上被选定的监测点。监测网络的主要目标是获取监测站以及监测点的相对或绝对位置关系，在监测站中测量得到桥上更加详细的监测点位置。监测网络由两支撑四边形构成，如图2所示，每个四边形包含四个角点观测站，采用双频接收机进行基线观测，在不同时间段内进行了四期观测，利用最小二乘平差法计算网络站的坐标。在第一期观测时段，做一次大地测量网观测，所有观测站的位置是固定不变的，进行第一期桥梁变形监测之前，进行了现场勘查以及桥区地形测量。

算例桥梁共设置6个控制点以及每侧设置11个监测点(见图2)。监测点的空间分布完全覆盖整个桥梁，布置原则如下，根据经验可知，监测点的最大变形值产生在每个跨度的中间位置，因此在这些位置必须布置监测点，考虑到桥梁的整体沉降作用，在桥台与桥面支撑处正上方布置监测点。使用单棱镜将监测点固定在桥的上部结构，这些观测点必须是安全固定的，并且其位置必须在观测站中可见。在桥的外面布置四个观测站，并且距离观测点的位置不能太远。如图2所示(RS1，RS2，RS3，RS4)，这些观测站全部固定在稳定坚固的土体之中，以保障观测的精确性。使用的观测站越多越好，为了观测便利，本文设置4个观测站。对桥梁的控制点(见图2：CP3，CP4，CP5，CP6)以及监测点进行观测，为了研究桥梁的结构变形，进行了四期数据的观察记录(2014年12月，2015年4月，2015年8月、2015年12月)。

图2 公路桥梁监测网络分布
Figure 2 Distribution of monitoring network of highway bridge

选用设备：GPS双频接收机(索佳)、geomax全站仪，测量角度精度为1”，测量距离精度为2 mm±2×10-6反射测量、四脚架、铅锤、直径为30 mm的单棱镜；测量前对使用仪器进行校准。

1.1 坐标计算

利用全站仪技术(two total stations technique)，测量并计算桥梁监测点的空间坐标。设两个已知的来自大地网的观测站坐标与，3个未知参数，来自全站仪的6个观测点，(两边坡距离S1，S2水平角度α1，α2，垂直角度γ1，γ2)。采取最小二乘平差法得到调整后的未知参数值，计算过程如下所示：

通过全站仪进行测量，可得到大桥测量点的两边坡距离S1，S2，其计算公式如下所示：

(1)

通过坐标公式，可得到水平角度α1与α2：

(2)

垂直角度γ1与γ2计算公式如下所示：

(3)

公式(1)～式(3)是6个含有参数与观测值的非线性函数；每个观测点可得到辅因子矩阵Q=W-1，该矩阵为六乘六方阵，并且具备以下形式：

(4)

式中表示观测标准差，可通过仪器校准确定，且所有的观测都是独立且不相关的。

1.2 7参数转换法

在卫星定位系统中，所获数据对应的时刻也称为历元[5]。本文共进行了四期数据监测，在不同监测期之间，受到历元的影响，监测站的定位坐标并不唯一，导致了四期监测数据实际上处于4个不同的系统内，为了消除不同系统导致的坐标差异，需找出四期数据中监测站数据的差异，然后将这些差异融入到监测点的数据之中。用于检测桥梁变形的所有数据实际上是监测点的空间坐标值，这些点的坐标计算依赖于监测站的坐标，任何在原始和重复观测历元间的控制点坐标的偏差都会影响监测点的坐标，从而影响结构的变形值。

在算例桥梁监测中，两个历元之间没有相同的坐标点，系统观测误差导致的坐标偏差的主要因素有温度、气压、仪器误差、以及在不同时间的观察等…，为了消除系统误差的影响，对得到数据进行如下步骤变换：

① 以第一期观测站为基准站，从其它几个观测期展开观测站坐标变换，通过七参数转换法计算并找不同观测期的观测站坐标变换参数。

② 根据所得到的变换参数，对所有第二，第三和第四期监测点观测坐标进行改造，使其成为第一期测量网络系统的坐标点。通过这种方式，可消除小的监测点坐标偏差。

7个参数转换是用于有关的原始和重复的原始点的坐标，具体变换方式如下：

(5)

其中org为第一期观测数据原始观测坐标，为平移分量矢量，为旋转矩阵；rep为在观测(重复坐标)的另一个周期中的相同点的坐标；(1+λ)为衡量因素；ωX，ωY，ωZ为旋转组件。由于旋转组件ωX，ωY，ωZ的值太小，可对公式(5)进行简化，得到公式(6)：

1ωZ-ωY-ωZ1ωXωY-ωX1é?êêêêù?úúúú·XkJYkJZkJé?êêêêù?úúúúrep

(6)

采用最小二乘理论[6]来寻找七个转换参数，参数最小二乘数学模型形式如下：

(7)

其中：m为方程组数，在本文中m=3n；n为相同点的数目，对于算例桥梁，参考站个数为4个，所以n=4。矩阵A中的元素可以通过方程组(6)变换参数的不同而被确定，通过参数最小二乘法求解7个转换参数，如果在不同时期测得基准站(观测站)的坐标相同，7个参数将全部为零。采用7参数转换法对监测站之间偏差以及四期观测数据进行数据处理，得到转换参数值如表1所示。

2 统计检验

统计检验被广泛应用于确定某一组数据是否具备科学合理性等。通过对残差进行统计检验，来确定结论是否可以得到数据支持，对于大地测量网络，统计检验被广泛应用于数据质量评估，通过统计实验来监测每两期观测数据之间是否存在显著性差异。在2个不同时期形成不同观测点的坐标矢量，计算点位移ΔJ，从初始时刻获得的坐标如下：

(8)

式中为监测点在tk时刻的调整坐标J；为监测点在第一观测时期(初始期)的调整坐标J；K=1，2，…，m，m表示观测期数；J=1，2，…，n，n表示桥上观测点编号。通过如下矩阵形式计算坐标差：

mΔJ=σ2ΔXJ000σ2ΔYJ000σ2ΔZJé?êêêêêù?úúúúú=

σ2XKJ+σ2X0J000σ2YKJ+σ2Y0J000σ2ZKJ+σ2Z0Jé?êêêêêù?úúúúú

(9)

式中表示坐标点J在tk时刻的精度；表示坐标点J在第一观测期(初始值)时刻的精度。运用F-Fisher准则[7]检验桥梁各监测点的观测数据，置信水平为98%，引入坐标位移矢量TG作为统计检验量：

(10)

式中：h为矩阵的秩；为广义方差；广义方差计算方程如下所示：

(11)

式中为在时间k与第一监测期(初始时间)的方差因素，fk，f0为在时间k与第一监测期(初始时间)的时间自由度。如果检验量TG大于临界值，即TG≥F(h，f，1-α)(1-α为置信水平)，认为算例桥梁的监测点具有显著的变形，对每个观测期的所有桥梁监测点进行统计实验。

根据以下步骤进行桥梁变形数据监测：

① 在第一期数据观测期，对第一个控制点的坐标(CP1，CP2)进行确定，使水平大地测量网得到固定，观测水平大地测量网中的24个水平、垂直角与12个距离，通过计算得到所有角度与距离。

② 采用最小二乘平方法，根据两个控制点坐标调整确定监测站坐标。

③ 对桥梁两侧的观测点与观测站进行观测，计算出每一个点的坐标值。

④ 在确定变形值之前，检查观测站的坐标，采取七参数变换法消除在不同观测期的观测站坐标偏差。

⑤ 对经过坐标参数变换后的监测点数据进行统计检验分析，得到自第一观测期开始至第四观测期结束，桥梁监测点变形情况如图3、图4所示。

图3 桥梁测点竖直方向变形情况
Figure 3 The vertical deformation of the bridge

图4 桥梁测点水平方向变形情况
Figure 4 The horizontal deformation of the bridge

由图3可知：桥梁在竖直方向产生了沉降与变形，结合测点的位置情况可知编号1、3、5、7、9、11、12、14、16、18、20、22测点为桥台与桥面支撑处正上方测点，在不考虑桥台轴向变形情况下，其变换情况可用来表示桥梁的整体沉降量，编号2、4、6、8、10、13、15、17、19、21测点为桥梁跨中测点，去掉桥梁整体沉降值，即为桥桥梁跨中竖向变形值，通过计算可知桥梁整体沉降值约为25 mm，最大竖向变形值产生在跨中测点6与测点17位置，约为20 mm。由图4可知各测点在水平方向变形并不明显，变形范围在±2 mm以内，“±”表示变形方向，图中水平方向显示变形很小方向不唯一，且竖直方向南北两侧变形量基本相同，说明桥梁整体结构稳定、并未产生倾斜等不均匀沉降现象。

3 结论

本文设计并进行了襄十高速公路襄武段公路桥梁变形监测研究，得出以下结论：

① 设计了测量网络，选取了4个监测站、6个控制点以及22个桥梁变形监测点，监测点的布置原则为桥梁每跨跨中位置以及桥台正上方位置，空间分布完全覆盖整个桥梁，准确反映了桥梁的沉降以及变形情况。

② 采取7参数转换法对不同观测期的基准站(监测站)坐标进行变换，得到了转换参数值，使不同系统(观测期)内监测点数据转换到同一系统中，消除了因2个不同观测期历元不同所导致的观测误差，提高了数据的精确性。

③ 对桥梁变形进行监测及计算得出结论桥梁在2014年12月～2015年12月一年内整体沉降值约为25 mm，最大竖向变形值产生在跨中测点6与测点17位置，约为20 mm。在整个使用过程中桥梁整体结构稳定、并未产生不合理变形以及倾斜等不均匀沉降现象。

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Structural Deformation Monitoring and Analysis of Highway Bridge Using Accurate Geodetic Techniques

LIU Yanjie1， ZHANG Hong2， LIU Xudong3

(1.Henan Vocational College of Agriculture， Zhongmu， Henan 451450， China； 2.Henan Engineering Vocational College Construction Engineering Quality， Pingdingshan， Henan 467000， China； 3.Sou-thwest Jiaotong University School of Transportation and Logistics， Chengdu， Sichuan 610031， China)

[Abstract] In view of the settlement phenomenon and the structural deformation of the newly built highway bridge，the highway bridge deformation monitoring scheme is designed.Xiang-shi highway bridge was selected as an example，case study：selected four monitoring stations，six control points and 22 bridge deformation monitoring，design the network measurement；the seven parameter transformation method of different observation period of monitoring station coordinates transform，eliminates the LED from different observation epochs of observation error.The results show that example bridge in 2014 December 2015 December overall settlement value is 25 mm，cross in maximum vertical deformation value of 20 mm；In the whole process，the overall structure of the bridge is stable，and the uneven settlement is not happened.

[Key words] structural deformation； settlement； observation error； stability

References：??测期中的基准站坐标偏差以及参数转换值Table1

References：tationcoordinatedeviationandparameterconversionvalueinthethreeobservationperiod基准站(监测站)两不同观测期期间基准站坐标差异/mm转换参数值/mm2期～1期3期～1期参数2期～1期3期～1期RS1X25.1017.31Tx,m0.188610.1534Y-29.4917.50Ty,m0.09810.1224Z-1.19-4.10Tz,m0.23450.2003RS2X-38.08 -30.9 (1+λ)1.00020.9988Y8.319.30ωX8”16.2’9”22.1’Z-14.3915.62ωY5”37.5’4”11.8’RS3X32.2813.38ωZ10”28.4’7”43.1’Y29.047.28Z-14.3815.62RS4X42.23-12.22 Y16.6121.79Z4.11-9.20

[收稿日期] 2016 — 06 — 12

[基金项目] 河南省基础与前沿技术研究(132300410118)

[作者简介] 刘艳杰(1979 — )，女，河南淮阳人，工程硕士，讲师，研究方向：工程测量技术研究。

[中图分类号] U 446.2

[文献标识码]A

[文章编号]1674 — 0610(2016)05 — 0185 — 05