高顿CFA研究院特别提醒考生，在实际的金融工作中，有非常多的地方需要用到Quantitative Method的知识。例如The Time Value of Money（货币时间价值）的知识被广泛的用于金融分析，包括公司的金融决策、各种资产的估值。统计学是回报与风险评估的重要工具，概率论可为不确定情景下的投资决策提供研究方法。因此学好这门课程的价值不可估量。 CFA一级的Quantitative Method包括2个study session，一共8个reading，分别是： 1、Study session 2 (Quantitative Method: Basic Concepts) · Reading 5: The Time Value of Money（货币时间价值） · Reading 6: Discounted Cash Flow Applications（现金流折现应用） · Reading 7: Statistical Concepts and Market Returns（统计学概念与市场回报） · Reading 8: Probability Concepts（概率论概念） 2、Study session 3 (Quantitative Method: Application) · Reading 9: Common Probability Distributions（常见概率分布） · Reading 10: Sampling and Estimation（抽样与估计） · Reading 11: Hypothesis Testing（假设检验） · Reading 12: Technical Analysis（技术分析） 其中，Reading 5和Reading 6讲的是最基本的金融学原理：货币时间价值及其应用，这两个Reading也是为Corporate Finance（公司金融）和Fixed Income（固定收益）两门课做数量基础的铺垫。Reading 7和Reading 8是对统计学和概率论的基本概念进行了全面的介绍。Reading 9-11主要是讲了推断统计中的估计和假设检验。Reading 12是对技术分析进行了简单的介绍。 从考试的重要度来看，Reading 7、Reading 10和Reading11是最重要的，Reading 12是最不重要的，其它的居中。 以下是高顿CFA研究院对每个Reading的重要考点进行的总结，需要考生认真阅读和掌握： Reading 5: The Time Value of Money · Interest rate（利率）的组成部分； · Nominal rate（名义利率）和Effective rate（有效利率）之间的换算； · Time value of money问题中，五要素的使用。 Reading 6: Discounted Cash Flow Applications · NPV（净现值）和IRR（内部收益率）的计算； · Time-weighted return（时间加权回报）和money-weighted return（货币加权回报）的比较； Reading 7: Statistical Concepts and Market Returns · 不同mean（均值）的优缺点和适用场合； · 不同离散度的衡量方式的优缺点； · CV（变异系数）和Sharp Ratio（夏普比例）的含义、计算方式和评判准则。 · 正偏、负偏两种情形下，mean、median（中位数）和mode（众数）的大小关系。 Reading 8: Probability Concepts · 乘法法则、加法法则、全概率法则； · 贝叶斯公式； · Covariance（协方差）和correlation（相关系数）的换算关系。 Reading 9: Common Probability Distributions · 二项分布； · 正态分布的性质及其标准化； · Shortfall risk（不足风险）和safety-first ratio（安全第一比例）的计算方法和含义； · T-distribution（t-分布）的性质。 Reading 10: Common Probability Distributions · 抽样方法与抽样偏差； · 点估计与区间估计； · 中心极限定理、标准误的计算、利用中心极限定理构建总体均值的置信区间； · Reliability factor（依赖因子）的选择； · 标准正态分布90%、95%、99%置信区间对应的reliability factor。 Reading 11: Hypothesis Testing · Null hypothesis（原假设）和Alternative Hypothesis（备择假设）的设定； · One-tailed test（单位检验）和two-tailed test（双尾检验）的选择； · Test-statistic（检验统计量）的选择； · 原假设判定的Decision rule（判断法则）； · Type I和Type II error。 Reading 12: Technical Analysis · 不是重要考点。
数量篇核心考点-必掌握：
知识点1-Interest Rate 1. Effective Annual Rate： ü 离散复利： ü 连续复利： 2. Time Value of Money的计算： ü ü 在使用计算器计算时，注意PV,FV,PMT的正负号。
知识点2-TWR / MWR 1. TWR (Time Weighted Return)： ü TWR=-1 ü 不受现金流入或流出的影响， ü Periods can be any length between significant cash flows. 2. MWR (Money Weighted Return)： ü 受现金流入或流出的影响 ü Periods must be equal length. ü 期初价值越高，权重越高，当期的回报对于总回报的影响也越大。Assign more weights to the return of larger cash flows.
知识点3-CV / Sharpe Ratio 1. CV (Coefficient of Variation) ü , 表示单位回报对应的风险，越小越好。 2. Sharp Ratio： ü ，单位风险对应的超额回报，越大越好。
知识点4-Covariance / Correlation 1. Covariance ü 衡量两个变量的线性关系。 ü 取值范围：(-∞,+∞)，正值代表正相关，负值代表负相关。 2. Correlation ü 公式。 ü 取值范围：(-1,+1)，+1/-1代表完全正/负相关，0代表没有线性关系。
知识点5-Algorithms of Probability 1. Multiplication Rule： ü 事件A和事件B同时发生： w 对于dependent event：P(AB) = P(A︱B) × P(B). w 对于independent event：P(AB) = P(A) × P(B). 2. Addition Rule： ü 事件A和事件B至少有一个发生： w P(A or B) = P(A) + P(B) - P(AB) 3. Odds（赔率）： ü Odds for an event：发生的概率/不发生的概率，P(E)/[1-P(E)]。 ü Odds against an event：不发生的概率/发生的概率，[1-P(E)]/P(E)。
知识点6-Discrete Probability Distribution 1. Bernoulli Random Variable： ü 伯努利实验：成功定义为1，失败定义为0 w P(Y=1)=p，P(Y=0)=1-p w Expected value = p w Variance = p(1-p) 2. Binomial Random Variable： ü N次伯努利试验正好成功x次的概率 w Expected value = np w Variance = np(1-p)
知识点7-Normal Distribution 1. 正态分布的性质： ü X~N(μ, σ2)，由均值μ和方差σ2两个参数完全描述。 ü Skewness=0，Kurtosis=3. ü 正态分布变量的线性组合还是服从正态分布。 2. 正态分布的置信区间： ü 68% confidence interval is [μ-σ,μ+σ]. ü 90% confidence interval is [μ-1.65σ,μ+1.65σ]. ü 95% confidence interval is [μ-1.96σ,μ+1.96σ]. ü 99% confidence interval is [μ-2.58σ,μ+2.58σ]. 3. 正态分布的应用： ü Shortfall Risk：回报低于shortfall level（RL，最低可接受回报）的概率。 ü Safety-first Ratio： w ，表示预期回报与最低可接受回报（RL）之间有几个标准差的安全边际，Safety-first Ratio越大越好。 w 当RL为无风险利率（RF）时，Safety-first Ratio就等于Sharpe Ratio。
知识点8-Hypothesis Testing 1. 原假设（H0）和备择假设（Ha）的设定 ü H0和Ha互为反面。 w H0为“=”号，Ha则为“≠”号。 w H0为“≥”号，Ha则为“”号。 w H0为“≤”号，Ha则为“>”号。 ü 希望证实的放到Ha，“=”号一定在H0。 2. 单尾（One-tail）检验和双尾（Tow-tail）检验的选择 ü H0为“=”号，双尾检验。 ü H0为“≥”号，单尾（左尾）检验；H0为“≤”号，单尾（右尾）检验。 3. 检验统计量及其分布的选择 ü 均值检验： w 单个均值，总体方差已知：z检验。 w 单个均值，总体方差未知：t检验。 w 单个均值，总体方差未知，但样本量≥30：z检验亦可。 w 两个均值之差（Difference of Means）：t检验。 w 成对检验（Mean Differences, Paired Comparison Test）: t检验。 ü 方差检验： w 单个方差：卡方（χ2）检验。 w 两个方差是否相等：F检验。 4. 判断是否拒绝原假设 ü 方法一：| test statistic |＞| critical value |，或者说test statistic is outside the range of critical value，则拒绝H0。 ü 方法二：P-value＜显著度水平（α），则拒绝H0。 5. Type Ⅰ error和Type Ⅱ error ü Type Ⅰ error：H0是真的，但被拒绝了（以真为假），概率为α。 ü Type Ⅱ error：H0是假的，但没有被拒绝（以假为真），概率为β。 ü Power of test：正确的拒绝了H0，概率为1-β。
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