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（一）严格定义或对概念的定义不全。 如函数、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明。比如不等式的许多性质就是这样处理的；对学生的规范性要求低：如七年级用“说明理由”代替“证明”；八年级下册才安排学习证明，但几何证明没有给出必要的规范性格式，学生连模仿的地方都没有，想到什么写什么。高中教材较多的研究的是变量，不但注重定量计算，而且还常需作定性研究；在知识的呈现过程和联系上注重逻辑性，数学语言的抽象程度发生了突变,。如高一教材开始就是集合、映射、函数定义、逻辑关系和相关证明等、概念多、符号多、教材叙述定义、定理及论证比较严谨、规范,抽象思维明显提高。这样初高中教材的差异，对于优秀生来说，只要她们上课认真听课,解题规范还是可以做到。而对于一些初中养成的解题习惯、平时学习比较马虎及不认真的同学就常出现解题不规范。 (二)学生数学语言障碍导致解题思维不清 数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类。包括数学概念、术语、符号、式子、图形等,它成为高一学生学习数学的难点。一方面在于数学语言难懂难学；另一方面是学习数学语言不够重视。缺少训练及意义理解，导致不能准确、熟练地驾驭数学语言之间互译。解题中主要表现在于读不懂题，看不懂图象和符号。即对数学语言的识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等有一定的困难。如恒成立问题、含参数问题,对学生来说是比较难的问题，学生往往不知从何下手；集合论语言中的“或”字，可以包含两者同时发生的情况，不同于日常语言中的“或”字。而学生理解混淆，产生解题误解；解答线性规划问题时，文字语言、符号语言和图形语言互译困难，又加上解此类问题费时、费事，,平时练习中忽略步骤,学生卷面不知写什么。 （三）学生对于概念、定理和公式等理解不透彻。在学习时没有认真掌握定理、公式的条件、特点、及注意点。在解题时就无法把握试题的得分点，书写时思路不清晰、条件不完整：如立体几何论证中定理条件的缺失、“跳步”等、代数论证中的“以图代证”、基本不等式的等号成立的条件、圆锥曲线焦点位置等、导致丢分。 （四）学生的表达能力不高，导致“懂而不会、会而不对、对而不全”。面对试题时觉得老师都讲过，但却无法自己表达出来。写出来的内容条理混乱、分析法和综合法并用、条件和结论倒置等；要不就是写了一大堆，拖泥带水、主次不分却没有突出重点。 针对以上的现象和成因，个人提出以下的对策： 华罗庚教授曾教育中学生在数学表达上要做到“想得清楚、说得明白、写得干净”。因此，我们应在高一就要着手精心创设学习体验平台，通过外部条件的作用方式激发和推动学生自主学习内部过程有效发生和规范解题达成的活动。 首先、从语言方面打基础。数学问题的解决常常离不开符号语言、图形语言、文字语言,。它们互译如何，能准确地反映出学生对该知识点的理解程度。不但有利于培养学生数学概括能力，并且提高审题及规范书写能力。指导学生数学语言学习时，要善于紧密概念教学，巧妙引导，讲清一些数学符号的意义及蕴含的数学思想和背景，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言。克服数学语言识别上的障碍；应当强化学生自己去发现规律，并引导学生进行数学语言复述和互译训练，提高各种语言之间互译的本领，促使学生数学语言 的准确应用与简练表达。从而既避免思维不清、漏洞百出，又解决解题书写中拖泥带水、主次不分。 其次、应指导并训练学生规范解题,善于发现学生不同的个性和方法,抓反复,反复抓,这是一个“系统工程”。开展学生作业、试卷规范解题和不规范解题的展示活动，树立榜样、形成反差，触动不规范解题的学生不良习惯，使学生潜移默化地启迪、诱发和促进规范的解题习惯。 要养成良好的答题习惯，做到解题的规范性，需要师生在教学过程中，从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯。做好以下几点：①课堂教学有示范；②平时作业要落实；③测验考试看效果；④评分标准做借鉴。 附：高考数学解答规范要求。 填空题的规范 《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。 关于填空题，常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。 解答题的规范 解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。 在答题过程中,关键语句和关键词是否答出是多得分的关键,如何答题才更规范?答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失得分,代数论证中的“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为 “文字语言”,尽管考生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。只有重视解题过程的语言表述。“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。 常见的规范性的问题 1°解与解集：方程的结果一般用解表示(除非强调求解集)；不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示，三角方程的通解中必须加k∈Z。在写区间或集合时，要正确地书写圆括号、方括号或花括号，区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔开。 2°带单位的计算题或应用题，最后结果必须带单位，特别是应用题解题结束后一定要写符合题意的“答”。 3°分类讨论题，一般要写综合性结论。 4°任何结果要最简。 5°排列组合题，无特别声明，要求出数值。 6°函数问题一般要注明定义域。 7°参数方程化普通方程，要考虑消参数过程中最后的限制范围。 8°轨迹问题 ①注意轨迹与轨迹方程的区别。轨迹方程一般用普通方程表示，轨迹还需要说明图形情况。 ②有限制条件的必须注明轨迹中图形的范围或轨迹方程中x或y的范围。 9°分数线要划横线，不用斜线。 |
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