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知识导引  概念辨析 概念辨析，正确与否仅在几字而已，然而通过辨析，培养的是学生严密的数学逻辑与全面考虑问题的能力 第一组 1、经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行（×） 2、经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直（√） 解析 平行线的基本性质是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。强调“直线外”的原因在于，如果该点在直线上，那么过该点的直线只可能和原直线相交，不可能平行。而垂直则不存在类似问题。 第二组 3、一个角的两边与另一个角的两边对应平行，则这两个角相等（×） 4、一个角的两边与另一个角的两边对应垂直，则这两个角相等（×） 5、有一条公共边且和为180度的两个角是邻补角（×） 解析  第3题，图组（1）中∠2、∠3与∠1的两边对应平行，其中∠2与∠1相等，而∠3与∠1互补； 第4题，图组（2）中∠2、∠4与∠5的两边对应垂直，其中∠4与∠1相等，而∠5与∠1互补； 第5题，图组（3）中∠6、∠7与∠1有一条公共边且和为180度，但显然只有∠6是∠1的邻补角。所以可见邻补角定义中，强调“有一条公共边，另一组边互为反向延长线”是很有必要的。 第三组 6、与同一直线垂直的两直线平行（×） 7、与同一直线平行的两直线平行（√） 解析 平行具有传递性，而垂直没有，例如：如图，在长方体ABCD-EFGH中，棱EF、棱FG与棱FB垂直，但棱EF、棱FG的位置关系则是相交。  因此，准确的说法是：在同一平面内，与同一直线平行的两直线平行。 三线八角 概念  在复杂的图形中，点“三线八角”个数是学生难点，原因在于学生不得法。而通过“点”培养学生有序思考问题的能力，培养学生透过现象把握问题本质才是这类问题的真正意义所在！ 例1 两两相交的三条直线共有几对同位角、内错角和同旁内角？ 解析 ① 若三条直线交于同一点， 则无同位角、内错角、同旁内角； ② 若三条直线不交于同一点，如下图  我们知道，三线八角有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角，于是本例可以转化三组“三线八角”问题，即共有12对同位角、6对内错角、6对同旁内角  渗透：分类讨论、转化的数学思想 例2 图中所标注数字的角中，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对  解析 同位角： 图形上部∠1与∠8，∠2与∠9； 图形下部 无 内错角： 上下看 ∠2与∠4，∠8与∠6 左右看 ∠3与∠5，∠5与∠7 同旁内角： 从局部看 找封闭三角形，每个封闭三角形有3组同旁内角，共有3个，故有9对同旁内角 从全局看 ∠1与∠9，共10对 渗透：序化考虑问题的思想 折线问题 例3  解法一  解法二  解析 折线问题辅助线添加策略：
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