数学复习课还可以这样上

数学复习课还可以这样上三则

近期阅读报刊，收集、整理、改编、实践探索了三类数学复习课上法，现分享如下:

一、提供条件让学生自我编题，合作探究，分类整理(行程问题复习课)

基本流程:

1、自主创编试题

运用你掌握的知识，选择若干个适合的条件，配上恰当连接词，挑选相关的问题，组成一道完整的应用题。

条件:(1)A、B两地相距1200千米;

(2)甲车每小时行40千米;

(3)乙车每小时行60千米;

(4)6小时相遇;

(5)先行2小时;

问题(1)A、B两地相距多少千米?

(2)甲车每小时行多少千米;

(3)乙车每小时行多少千米;

(4)多少时间后两车还相距200千米?

(5)多少时间两车相遇后继续前行，又相距200千米?

(6)几小时两车遇到?

2、合作讨论创编的行程应用题的四个要素:

运动方向:(相向、同向)

出发地点:(两地、同地)

运动时间:(同时、不同时)

运动结果:(相遇、相距、相遇后又相距)

3、分组展示四个要素组合题型算式及等量关系

(1)、相向、两地、同时、相遇

V₁t+V2t=S;(V₁₊v₂)t=S;S₁+S₂=S

(2)、相向、两地、同时、相距

(V₁十v₂)t=S-S。;S₁+S₂=S-S。;S₁+S₂+S。=S

(3)、相向、两地、同时、相遇后相距

(V₁十v₂)t=S+S。;S₁+S₂+S。=S;

4、小结相向行程问题规律。

感悟:让学生有规律学习，从研究一道题怎么做提升到一类怎么做，并且探究类与类之间关联与演变。题不在多，学透则灵。

二、利用基本图形多元表征复习(平行四边形性质复习课)

1、自学回顾平行四边形的定义和性质:

2、合作讨论如下问题

(1)出示一个平行四边形，问这个图形提供了什么信息:思考己知一个平行四边形周长，邻边的比、邻角的比求邻边的和、邻边长、邻角度数

(2)、出示一个有一条对角线的平行四边形，问这个图形提供了什么信息:思考图中有几对相等的角、三角形?

(3)、出示了有二条对角线的平行四边形，问这个图形提供了什么信息:图中有几对相等的角、三角形?己成一条边和一条对角线长，求另一边取值范围?己知一边长，给两条对角线看能否组成平行四边形?

(4)出示了有二条对角线的平行四边形并且添了一条过对角线交点的线与两边相交，问这个图形提供了什么信息?思考图中共有几对全等三角形?

(5)出示了有二条对角线的平行四边形，添了一条过对角线交点的线与两边相交并延长与另二边相交，问这个图形提供了什么信息?

(6)出示添了一条内角平分线的平行四边形，问这个图形提供了什么信息?思考相关知识在提供习题中运用。

(7)如何在一个平行四边形中画两条直线，将其分割成四部分，使含有一组对顶角的两个图形全等?这样分割线有多少组?:

3、小结:本节课你收获数学经验是什么?

4、作业:请你推荐一至两道精彩题目。

感悟:本节复习课大容量、快节奏，体现了多元表征、建模思维的结构图式;对几何题己往多采用逆推顺证思路，而本节课采用”有己知条件你发现了什么信息”的表征及关联方法，从己知逐步推演到未知。同时对平行四边形定义、性质、对角线等组合概念群有本质理解。

三、明暗线逆向思维复习法(一元二次方程根的判别式和和根与系数关系)

基本流程:

1、方程己知，研究方程相关的性质

例:请同学观察方程2x²-3x-4=0，你能推导出什么结论或提出什么问题

意图是复习方程的求根;判断根的状况;求两根和积;判断两根符号，根的绝对值大小;求代数式x₁²+x₂²的值;求作新方程，使根产于原方程两根的相反数;两数之和、之积己知，求这两数等。

2、方程里含参数，方程不完全确定，由方程某些特点确定参数。

例:请同学给方程2x²-3x+m=0加一个条件，确定m的值或m的取值范围。

意图:让学生逆向举例，如有相等实数根，求m;

x₁²十x₂²=9/2，求m:己知一个根是1，求m等。

感悟:传统复习课先采用列表、罗列、对比、知识树、思维导图等多种方法建立知识网络，再列举易混、易错或综合题检验知识掌握情况，而本节课采用明暗线逆向思维复习颇有创意，一则借助问题复习知识点，让学生熟书生温，二则借助问题开放性，让学生从另一个视角，规纳题型。更为重要的是调动了学生自主合作探究的积极性。