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建议一:错题五步纠错。找出错题原因;认真规范订证;找一至二道同一类型题巩固;疏理该题涉及的知识点考点;还要思考此题还会怎么考(变)? 建议二:保留思维痕迹法一一正式作业与演草本合二为一。将一本作业一分为二，五分之四为正式作业区，五分之一为演草区。原来教师只看到的是学生思维的结果，无法判断学生思维的障碍，即批改作业有效性打大折扣。如今保留思维痕迹法就可破解这个问题。 建议三:对范例三次学习法。第一遍要读题，把题目中的信息进行转化、把第一步转化的信息进行加工整理，已知求证不断联系，直到打通思路。把第二步求解的过程条理清晰、规范认真的整理到答卷上；第二遍总结步骤，梳理思路；第三遍启动元认知，怎么想的，是否有其他思路。建议四:对任何知识点要引导孩子进行四例四维学习。四例即范例、同例、变例、仿例;四维:正向思维、逆向思维、特例思维、综合思维。 建议五:从碎片化学习走向整体化学习。理科学习要沿循综观森林一一局部审美一一植树造林。森一一林一一木(自己植)。 建议六:强化三类语言转换。即文字语言、图形语言、符号语言三者互相转换。 建议七:引导阅读可视化。例如当学生阅读习题时，让学生思考第一句话告诉了你什么信息，隐藏什么信息，把他写出来，同样第二句话也让学生把阅读信息可视化，同时思考这二句话之间关系。 建议八:读懂教材的编写结构。数学章节教材犹如一篇篇说明文，主要采用如举例子、打比方、列数字、作比较、画图表、作引用等说明方法来建构学科知识体系。数学教材编排都是这样的：有a1、a2、a3一直到an的学习内容,课本多借助前三个a形成一个A，即通过例举以往生活经验当中的三个例子来概括总结出一个上位知识（规律）A,然后借助于这个A再去了解下一个新知识。学习一个概念定理即上位知识A之前，总是例举n个a的下位知识为基础。当学习者掌握了上位知识A后，还要练习逐步实现可以自己派生出an，这样才能算是完全掌握了A。采取总分总阅读图式：以目录为纲，借助数学阅读图式，和高效阅读技巧快速通览全书；利用思维导图，对书中知识进行细化整理;利用冥想，对知识进行三维立体成像，熟练记忆思维导图，并能对导图进行宣讲，确保阅读深度、广度和厚度。 建议九:专题阅读方法，如表征数学题的问题中心图示法：例若直线Y=3X+b与两中标轴所围成的三角形的面积为6，则b=?阅读要达到三个层次：读出陈述性知识：一次函数表达通式、一次函数的图像特点、三角形的面积公式。读出潜在的程序性知识：如果出现一个函数解析式，那么就要想到相关的图形；如果找到对应的三角形就列出三角形面积表达式。读出更高层级的策略性知识：如果在解题过程中没有解题思路，那么就要学会将已知条件转化为课利用条件。 建议十:读懂课标对本单元知识点达标要求。 阅读课标不是教师的专利，学生要借助课标搞清楚本单元知识点达标要求。比如对于举例子、做阐释、下定义的数学概念课本用常规字、名字是黑体字、全部是黑体字做区别。阅读时要明确举例子概念只要求知道是什么；做阐释概念要求不但知是什么，而且要明白为什么；下定义概念要求更高，知道是什么、为什么，还要能在新情景中会运用。数学阅读基本原则：重视语句中的思维逻辑主线，重视从繁冗的语言中提取有用的信息；数学阅读要求体会文章中文字表达的准确性和严谨性，客观第把握语句中呈现出的现象和情景；阅读的过程实际上是建模的过程。在阅读理解文章逻辑体系和知识结构的基础上，建构与自己知识库契合的接口模型。重视数学概念方面阅读、图形的阅读、数据方面的阅读的指导。 建议十一：学具的课后使用。课堂观察:学习千克、克后，某教师把重量为 1千克的沙袋、500克的盐袋学具等放在数学角，让学生天天掂一掂、比一比;教学米厘米、分米、毫米后，某教师把课堂学具1米1分米1厘米的纸条贴在教室墙壁上，让学生天天去看一看，比一比，并能用这些长度留下的表象去估一估其它物体的长度。反思:教师在课内使用的教具或学具等教学材料，一般都是一次性使用，或归还库房或丢弃不用。但是，总有一些学生由于各中原因沒有看清、摸透、用足、想通，造成知识内化的夹生现象，留下体验时沒有'过足瘾'的缺憾。 该教师注意教学资源的再利用，对教学器具的处理'多此一举'，对这些教学器具实行召回制，让学生能经常“再见”，使之不再“昙花一现'，而能在课外为学生所用，长时间为学生弥补知识、巩固知识、复习知识、发展知识发挥'余热'，从而提升教学资料的使用价值，避免教学'资产'的流失。建议:学具可以提前发，延迟收，提高学具的利用率，使其效益最大化。 建议十二：导学案问题的设计。基本要求:把学习内容转化为不同层次问题，实现知识问题化、问题层次化、问题情景化。问题化不等于习题化，问题化不等于提纲化，问题化不等于流程化。习题如何转化为问题的途径:从这个题怎么做，拓展到这类题怎么做，从“个”拓展、提升到“类”；从书上直接找答案，变换成思考、整合答案；从封闭性习题转换成开发性问题；从答案唯一走向答案多元；设置情景，让学生提出问题，再自己解决问题；直接问变成间接问。问题设计的误区：提出没有思维价值的简单问题；提出含糊其词`模棱两可的问题，使学生如坠烟雾；设置问题过多，使学生应接不暇，对问题认识浅尝辄止；设计的问题简单直接，学生伸手可及；设计的问题，只有去脉沒有来龙，导致在学生头脑中问题沒有活性，容易遣忘或漂离；所设计问题的难度、坡度、深度超越学生认知水平，导致学生不知所运，一筹莫展。问题设计技巧:变直问为曲问；化顺问为逆问；变散问为聚问；变瑞状问为诙谐问；变封闭问为开放问；变统一问为分层问；变是什么问为'为什么、怎么样'问；变单一问为综合问；变学科问为跨学科整合问。设计追问问题十字诀十字诀是:假、例、比、替、除、可、想、组、何、类。假就是以“假如……'的方式追问;例就是让学生举新的例子;比就是让学生比较两个概念或问题的异同;替就是让孩子想一想有什么可替代的;除就是让学生思考'除了……还有什么';可就是问学生可能会怎么样;想，让孩孑想象各种情况;组，把不同元素组合在一起如何;何，就是六何:为何、何人、何时、何处、何事、如何;类，让孩子类推各种问题。
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