波浪荷载作用下桩柱动力响应分析

波浪荷载作用下桩柱动力响应分析

周 瑞1，李帅帅2

（1.青岛理工大学，山东青岛266033；2.大连理工大学，辽宁大连116024）

摘 要：参照大连理工大学海动研究室的实验条件和数据，基于Workbench平台，应用FLUENT流体模拟软件，通过UDF编写二阶Stocks波浪方程进行波浪模拟。建立三维数值水槽模拟原型实验，获得了作用在柱体上的正向力和横向力的变化曲线，与真实实验数据比对良好。通过监测获得波面处水质点运动曲线，发现水质点运动不是类正弦变化，而是有规律的“二次跳跃”变化；通过对柱体结构动力响应分析，得到了位移响应曲线，并给出了工程建议。

关键词：波浪模拟；数值水槽；二次跳跃；动力响应

伴随着20世纪最伟大的产物—计算机技术的飞速发展，近些年，使用计算机来模拟原型实验也逐渐成为一种趋势。用计算机进行原型模拟，可以克服许多传统实验的弊端，节约人力物力财力，并且使用强大的计算机可以模拟一些真实条件不能够进行的实验，拓展了人的思维。借助计算机进行流体模拟的软件有很多，例如：FLUENT，CFX，RealFlow，还有近些年刚刚兴起的专门用来模拟波浪的Flow-3D。大多数学者［1-9］主要使用模拟软件来进行波浪的研究而并没有将波浪荷载作用于结构物上，研究结构物的动力响应，本文使用FLUENT软件模拟原型实验，不仅研究波浪，同时基于Workbench软件平台，将波浪力转化作用在结构物上［10］，获得了结构物在波浪荷载作用下位移变形曲线。

1 波浪方程建立

通过UDF［11］进行二阶Stocks波浪方程的建立，

即数值造波。Stocks波浪理论假设流体是不可压缩的，将波浪的运动定义为势运动，势运动又可以分为具有正交性的速度势和流函数［12］。通过以上假定以及边界条件的引入，最后可以得到入口处二阶有限振幅波浪的波面方程为：

式中：Y代表波面；D代表水深；H代表波高；w代表圆频率；L代表波长；K代表波数。

数值造波的原理是在边界入口处给予水质点一定的初始速度，由此向出口处传播。因此，在入口处有两种质点，一种是处在波面以上的质点，即空气质点，在此假设空气质点不运动，给予初速度为0；一种质点处在波面以下，即水质点，参照波浪理论，给予如下水平向和竖向初速度：

2 数值模拟

数值模拟中只有空气和水两种介质，因此FLUENT模拟采用多项流模型，通过在VOF模型中引入体积分数aq来区分空气和水。对于全空气层aq= 0在水中aq=1，而在水面处0＜aq＜1，这样通过aq，软件就可以捕捉水面，从而给予水质点一定初速度，获得波浪曲线［13］。

时间步的取值大小与所划分的网格有关，网格划分的越密集，单元越小，时间步就要相应的减小。时间步与Global Courant Number（克朗数）有直接关系，FLUENT默认的Global Courant Number大小为250，如果时间步取值过大，就会导致Global Courant Number很大，超过容许误差，使结果发散。在FLUENT模拟中，通过减小时间步，保证Global Courant Number在10以下可以获得较为准确的模拟结果。

3 案例分析

本文按照大连理工大学土木工程系海动研究室的实验条件建立原型数值水槽［14］，具体数据整理如表1所示。

表1 水槽及波浪参数

水槽长度/m水槽宽度/m水槽深度/m桩柱位置/m水深/m .0造波频率/Hz 69.02.01.529.01桩长/m桩径/m波高/m波长/m 0.4501.3000.0400.3156.000

数值水槽二维模型见图1。

图1 水槽二维图

使用Workbench自带的mesh软件划分网格时，网格划分越密结果越准确，但是耗费的内存也是巨大的，为了获得较为准确但又经济的计算结果，建议划分网格单元的大小在波高方向上取H/10～H/5，在波长方向上取L/100～L/50。在此，为了划分较为完整的结构化网格，划分数值水槽的单元长度都取0.1 m，为了更好的捕捉波面，在波面附近一个波高范围内采用精细化法［15］，单元长度取0.05 m，同时圆柱附近也采用精细化法，单元长度取0.04 m，网格示意图见图2。

图2 柱体周围网格划分

通过第三方软件Visual Studio与Workbench软件接口对接，从而可以读入UDF命令流。左侧边界设置为velocity inlet（速度入口），右侧边界设置为pressure outlet（压力出口），考虑介质的重力g。同时为了加快流场迭代的收敛速度，求解方法采用PISO算法并且模拟计算时采用并行计算以缩短计算时间。设为层流，时间步设为0.005 s，计算4000步，即总共计算20 s。FLUENT根据UDF生成波浪并向前传播，当到达钢管处，因为钢管的阻挡，波浪发生绕流，通过Workbench平台将波浪力传递到钢管上，并通过设置一系列监测面来获得钢管的动力响应。

4 计算结果与分析

4.1 模拟波浪与理论波浪的对比

在进行模拟运算前，分别取距离入口2 m处、10 m处、23 m处作为监测面来监测波面的变化，并与理论波面作比较，最后得到的结果见图3。

图3 理论波浪与模拟波浪比较

从图3可看出，波高的变化都是由小到大，最后逐渐趋于稳定的过程，各监测点处波浪的变化呈现出“上尖下平”［16］，与真实的波浪形态符合良好。各监测处与理论波高有一定相差但都很小，这主要是由于波浪反射引起的［17］。2 m处、10 m处的波高略高于理论波高，而23 m处波高与理论波高趋于一致，这是因为前两者距离造波区较近的缘故。在整个模拟周期中，2 m处波浪与理论波浪周期变化一致，后两者与理论波浪相差一定的相位角，并且保持稳定。因此可以使用本文UDF编译的程序进行波浪模拟。

4.2 正向力和横向力的对比分析

取与水体接触的柱面作为监测对象来监测柱体所受到的波浪力的大小。将波浪力划分为正向力和横向力分别监测并与实验数据进行比对，同时，为了更好的作比较，用经验公式Morison方程计算得到了正向力变化曲线。Morison方程表达式为：

式中：γ代表水的重度；s1、s2代表不同取值高度；Cd、Cm代表水动力系数，由规范确定。

正向力的比较见图4，横向力的比较见图5。

从图4、图5可以看出，不论是模拟还是实验监测，正向力的曲线变化较为规则，而横向力曲线变化不规则，在一个周期内出现较多的波动。横向力幅值上下波动较为均匀，而正向力在波浪方向幅值明显要大于逆波浪方向，这主要是因为正向力受波浪影响较大的缘故。同时从图4中可以发现，使用Morison方程计算得到的力值要明显小于实测值和模拟值，这也说明Morison方程作为一个经验方程，具有一定的局限性，使用Morison方程计算得到的波浪力，有时差别可能会很大，但是其值曲线变化与真实曲线变化极为相似，可以作为参考值进行应用。

由横向力与正向力的曲线比较发现，横向力的力值较大，并且变化频率快，在实际分析及模拟中，结构物受到的横向力不容忽略。在结构动力响应分析时常常将横向力忽略是不恰当的。这个结论具有工程意义，在进行沉箱式桥墩设计时候，可以只在纵向和横向这两个方向进行结构加强，譬如采用十字剪切板，其他部位用碎石填充，既能保证稳定性又可以节省资源。

图4 正向力变化曲线

图5 横向力变化比较

4.3 水质点速度变化

当波浪周期与桩柱固定后，由公式KC=umT/ D可知，对KC数影响的就是水质点的水平最大速度。KC数与波浪的水动力系数有关，用于计算波浪力。

进行模拟时，分别取2 m和10 m处两个质点作为水平速度监测对象，测得两者速度见图6。

图6 质点速度变化曲线

由图6可看出，两个质点速度都是由不规则变化变为周期性的规则变化，最后趋于稳定。水质点速度并不像波面质点“上尖下平”，而是“二次跳跃式”规律变化，这是由于水质点之间存在黏性。由于水体的阻尼作用，10 m处水质点速度略低于2 m处水质点速度。一般进行KC数计算，都是通过波浪理论计算水质点最大速度或者通过仪器获取水质点速度。本文通过数值模拟，获取水质点速度变化曲线，从中可以直接获取最大水质点波浪速度，对于研究KC数提供了方便。

4.4 桩柱动力响应分析

通过前面的论证，进而可以进行柱体在波浪荷载下动力响应分析。通过Workbench中的受力分析模块单元与FLUENT流体分析模块单元相连接，将波浪力转化为作用在结构物上的外力，从而获得结构物的总位移响应曲线。由于柱顶位移较大，取柱顶的位移响应见图7。

图7 顶点位移响应曲线

从图7位移响应曲线中可见，位移幅度很小，主要是所受到的横向力和正向力较小；总位移的周期变化不具有规律性，可见总位移受到横向力不规则变化的影响较大。虽然结构物是在二阶Stocks规则波浪荷载作用下，但是在一个周期中，位移发生多次转折变化，这更加容易引起结构的疲劳破坏，在工程设计中应予以重视。

5 结 论

通过Workbench模拟原型实验，并与真实监测结果比对，可以得到以下结论：

（1）在FLUENT中，通过UDF实现了边界造波，所得波浪曲线与理论曲线吻合，“上尖下平”符合真实的波浪形态。

（2）通过设置监测点来对波浪力学性能进行监测，发现正向力变化较为规则，而横向力变化较为随机；由于受到横向力作用，总位移时程响应取向也变得不具有规律性，并且一个周期发生多次转折变化，更加容易引起结构疲劳破坏，应当予以重视。

（3）Morison方程是个经验公式，通过Morison方程计算得到的结果有一定的局限性，可能与真实波浪力数值相差较大，可作为一个参考。

（4）水质点在水体中的运动并不是类正弦运动，而是较为复杂的“二次跳跃”式的周期运动。

（5）通过Workbench平台，可以将流体分析软件与结构分析软件结合，进行波浪荷载作用下结构动力响应分析，较通过直接施加计算得到的Morison力的模拟方法更加准确，模拟结果更加符合真实情况，可以应用于后续更加复杂的实际工程分析中。

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Pile Dynamic Response Analysis Under Wave Loading

ZHOU Rui1，LI Shuaishuai2
（1.Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong 266033，China；2.Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116024，China）

Abstract：According to the laboratory experimental data from Dalian University of Technology，based on the workbench platform，this paper adopted the software of fluent to simulate the fluid through the UDF write second－order stocks wave equation.A three dimensional numerical flume simulation prototype was developed to gain the positive forces acting on the cylinder and the change of the transverse force curve，the result show that good and real experiment data comparison. Wave were obtained through the monitoring of water quality point motion curve，found water points movement is not a kind of sinusoidal variation，but“the second leap”which change regularly；through the cylinder structure dynamic response analysis，we obtained the displacement response and also presented some engineering suggestions.

Keywords：wave modeling；numerical flume；the second leap；dynamic response

中图分类号：TU473.1

文献标识码：A

文章编号：1672—1144（2016）05—0110—04

DOI：10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.021

收稿日期：2016－06－17

修稿日期：2016－07－14

作者简介：周 瑞（1990—），女，山东聊城人，硕士研究生，研究方向为混凝土结构。E－mail：[e-mail]