水电站主厂房附属机电设备隔振有限元分析

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水电站主厂房附属机电设备隔振有限元分析

王　伟，马震岳

(大连理工大学 建设工程学部水利工程学院， 辽宁 大连 116024)

摘　要：结合某坝后式水电站厂房实际工程，采用有限单元法，在流道脉动压力作用下弹簧阻尼隔振体系对水电站厂房内调速器设备的隔振效果进行了分析研究。结果表明：在15 Hz脉动压力作用下厂房出现整体竖向振动，发电机层楼板振幅急剧增大，对布置在其上的机电设备有很强的冲击作用；当隔振体系自振频率为4.5 Hz～5.0 Hz时，隔振体系对低频脉动压力引起的振动有轻微的放大作用，对中高频脉动压力引起的振动有显著的隔振效果；隔振体系阻尼能有效减小共振区脉动压力引起的振动，对振动控制有利。

关键词：水电站厂房；脉动压力；机电设备；隔振

水电站厂房属于动力厂房，由于其承受的机组荷载和水力脉动荷载较为突出且随工况变化频繁，因此在运行过程中，厂房的振动问题非常普遍[1]。主厂房楼板上通常布置有调速器和机旁表盘柜等设备，楼板剧烈振动可能会导致机柜误动作，进而造成机组停机等事故[2]，因此，有必要采取一定的措施来保障设备的安全稳定运行。弹簧阻尼隔振措施由于其减振效果好、运行维护少、使用寿命长等特点，在核电站汽轮发电机基础隔振[3]以及轨道交通弹簧阻尼浮置板[4]等工程领域得到广泛应用，但在水力发电领域，国内外尚无将隔振技术应用到水电站主厂房楼板设备上的工程实例。本文通过建立某水电站厂房三维有限元模型，对发电机层楼板上的调速器设备采用弹簧阻尼隔振体系并进行动力分析，研究在压力脉动作用下，弹簧阻尼隔振措施对设备减振的效果。

1　弹簧阻尼隔振体系的隔振原理

调速器底部采用的弹簧阻尼隔振体系如图1所示，将具有一定质量和刚度的混凝土基础板浮置在弹簧阻尼隔振器上，隔振器内放有螺旋钢弹簧和黏滞阻尼器。

图1　隔振体系示意图

弹簧阻尼隔振体系中，浮置基础相对于隔振弹簧具有较大的刚度，浮置基础在振动过程中以低阶竖向整体振动为主，因而可以假设设备及浮置基础为刚性质量块m，隔振原理可用图2所示的单自由度体系来阐述，设备基础假设为刚体,阻尼力采用黏滞阻尼。

设备基础受到的荷载为t时，根据结构动力学理论[5]，浮置基础的运动方程为

(1)

浮置基础的稳态相对位移反应为

(2)

将其与设备基础运动矢量相加后，浮置基础的总稳态反应为

(3)

隔振体系的传导比(浮置基础的运动振幅与设备基础的运动振幅之比)为

(4)

式中；频率比；阻尼比。

图2　隔振体系简化动力学模型

由式(4)可知，隔振体系自振频率及阻尼比是影响隔振效率非常关键的两个因素，对隔振措施减振效果起着决定性作用。

2　计算模型

某坝后式地面水电站厂房，厂坝之间、上游副厂房与主厂房之间及相邻机组段之间均设有永久变形缝，下游尾水副厂房布置在尾水管扩散段上部。新建电站内装机6台，单机容量200 MW，机组额定转频fn为1.5625 Hz，叶片数频率为15fn，导叶数频率为24fn。本文选取其中一个机组段建立主厂房及尾水副厂房三维有限元模型，所有混凝土结构及开孔尺寸较大的孔洞均按实际体型尺寸进行模拟，基岩上下游侧及深度方向各取一倍厂房高度，基岩的上游侧、下游侧、左侧、右侧均为法向约束，底部边界为固定约束，其余边界为自由，厂房结构有限元计算模型如图3所示，发电机层高程以下厂房结构三维网格示意图如图4所示。

图3　厂房结构有限元计算模型

图4　发电机层高程以下结构三维网格示意图

蜗壳外围、尾水管外围及尾水闸墩大体积混凝土采用C25混凝土，梁柱、楼板和实体墙采用C30混凝土，浮置基础采用20 cm厚C35混凝土，钢蜗壳、尾水管钢衬、座环及导叶为钢结构。计算中钢材和混凝土相应的物理力学参数按照设计规范的标准值选取，基岩的物理力学参数按照实测值选取。

计算采用ANSYS商用软件，调速器设备用质量单元mass21模拟，浮置基础采用实体单元solid45模拟，隔振器采用4组弹簧-阻尼单元combin14模拟，分别赋予三个方向的刚度阻尼特性。通过假设隔振体系自振频率及阻尼比，代入式(5)，计算得到隔振器竖向刚度，均分到各组弹簧上，水平刚度和阻尼取竖向刚度和阻尼的1.0倍。

(5)

3　不同自振频率及阻尼比隔振体系的振动分析

3.1　发电机层楼板自振特性分析

发电机层楼板是设备的基础，楼板的振动特性对设备的振动控制有非常重要的影响。本节采用模态分析对厂房结构进行模态分析提取前200阶振型，频率分布从2.05 Hz～45.01 Hz。厂房整体结构的自振频率比较密集，每1 Hz均分布有1阶甚至多阶振型。从前200阶振型中挑选出发电机层楼板各象限的最低阶强振振型如图5所示，从图中可以看出发电机层楼板第一象限最先起振，这主要是因为楼板左侧较宽，跨度较大，同时布置有吊物孔，楼板第一象限结构刚度相对较小；楼板第四象限最后起振，主要原因是第四象限布置有楼梯间，楼层之间的楼梯间墙体对楼板起到很好的支撑作用；发电机层楼板起振频率为26.3 Hz。在发电机层楼板起振前，同时需要注意厂房第27阶(14.86 Hz)振型，这时虽然没有达到发电机层楼板的起振频率，但振型表现为厂房整体的竖向振动(图6)，发电机层楼板竖向振动较大，对设备不利。

图5　发电机层楼板各象限最低阶强振频率和振型

图6　厂房第27阶振型图(f=14.86 Hz)

3.2　自振频率的影响分析

在实际工程中，机组振动荷载频率较低，与楼板的自振频率一般具有足够的错开度[6]。而与之不同的是，流道内脉动压力频率分布宽，脉动能量难以准确预测，易引起楼板结构较强的振动[7-8]。本文计算中，流道内脉动压力幅值采用水轮机模型试验所得的各工况幅值最大值，假设蜗壳和尾水管内各测点控制的局部流道的脉动压力是同幅值、同频率和同相位的，这种情况是最危险的情况。

为了更加充分了解设备基础随荷载频率的振动响应，根据楼板结构模态分析结果及本工程脉动压力频率可能出现的主要频率区间，对厂房结构进行扫频计算，脉动压力频率范围0 Hz～50 Hz。图7为设备基础竖向动位移幅值随脉动压力频率变化曲线图。从图7中可以看出，当激振频率为15 Hz时，设备基础的振幅显著增大，对布置在其上的机电设备有很强的冲击作用，这主要是因为荷载频率与厂房第27阶自振频率(14.86 Hz)接近，引起厂房整体竖向共振。由于厂房结构低阶振型主要表现为上下游墙柱的振动，所以荷载频率在0 Hz～12 Hz之间变化对设备基础竖向振动影响较小。当荷载频率在26 Hz～50 Hz之间变化时，荷载频率超过了发电机层楼板的最低阶强振频率，设备基础竖向动位移幅值随着荷载频率起伏变化，荷载频率对设备基础振动影响较大。

图7　不同荷载频率设备基础竖向动位移幅值

流道内脉动压力从低频到高频都有可能出现，出现较多的优势频率主要是转频及其倍频，为了确定合理的隔振体系自振频率，达到良好的隔振效果，需同时兼顾高频、低频和设备基础振动敏感频率脉动压力引起的振动，选取转频(1.5625 Hz)、设备基础敏感频率(15.0 Hz)、水轮机转轮叶片数频率(23.44 Hz)和导叶数频率(37.5 Hz)作为脉动压力四个关注的激振频率。假定隔体系自振频率在0 Hz～10 Hz之间变化，每0.5 Hz为一个变化量，隔振体系竖向及水平向阻尼比取0.1[9]，共20个隔振模型和1个无隔振模型，对无隔振方案和隔振方案进行动力分析。隔振体系竖向振动传导比与隔振体系自振频率的关系如图8所示。

图8　不同自振频率隔振体系竖向振动传导比

从图8中可以看出，当隔振体系的自振频率小于5.5 Hz时，隔振方案对设备基础敏感频率、叶片数频率和导叶数频率脉动压力引起的振动的隔振效率均在80%以上，具有良好的隔振效果；对于转频脉动压力引起的振动，找到更低频率的隔振体系与之匹配是不现实的，在这种情况下，主要考虑的不是低频振源的振动，而是其往往伴随的冲击载荷或者高频振动引发的响应[10]，同时控制隔振体系对低频振动的放大作用，当隔振体系对转频脉动压力引起振动的放大作用小于20%时，隔振体系的自振频率需大于4.5 Hz。

隔振体系弹簧压缩量太小时，浮置基础在安装和后期使用中出现较小的偏差，对隔振弹簧的受力有较大的影响，需要立即补偿调整，在实际工程中实用性降低，不推荐使用工作荷载下压缩量小于10 mm的弹簧[11]。表1为不同自振频率的隔振方案在设备和浮置基础自重作用下的竖向静位移。从表1中可以看出，隔振体系的自振频率不应超过5.0 Hz。

因此，为了兼顾隔振体系对中高频振动的隔振效率和控制对低频振动的放大作用，同时减少使用过程中对隔振体系的补偿调整次数，隔振体系自振频率宜选择在4.5 Hz～5 Hz。

表1　静荷载作用下浮置基础竖向位移

自振频率/Hz静位移/mm自振频率/Hz静位移/mm0.5-1033.45.5-8.61.0-258.46.0-7.31.5-114.96.5-6.22.0-64.77.0-5.42.5-41.47.5-4.73.0-28.88.0-4.13.5-21.28.5-3.74.0-16.29.0-3.34.5-12.89.5-2.95.0-10.410.0-2.7

注：表中负号表示向下的位移。

3.3　宽频域脉动压力作用下隔振体系隔振效果及不同阻尼比的影响分析

为更全面地了解流道脉动压力对隔振体系产生的影响，研究更宽频域范围内隔振体系的隔振效果是有意义的。阻尼对振动有耗能减振效果，是影响隔振体系隔振效果的另一个关键因素。本节选定4.5 Hz作为隔振体系自振频率，假定隔振体系阻尼比分别为0、0.05、0.10、0.15和0.20，建立有限元模型对隔振体系的振动响应进行进一步分析，开展脉动压力频率范围为0 Hz～50 Hz的扫频计算，计算步数为50步，脉动压力作用区域、幅值与第3节对应部分相同。

为保证机电设备的稳定运行，振动位移，速度和加速度均是重要的控制指标。图9、图10和图11分别为不同隔振方案下浮置基础竖向最大动位移、速度和加速度与无隔振方案的对比曲线。

图9　浮置基础竖向动位移幅值曲线

由无隔振方案下设备基础振动响应曲线可知，相同动位移幅值情况下，中高频脉动压力引起的速度和加速度响应远大于低频脉动压力作用引起的，中高频脉动压力应是隔振设计关注的重点，这与上节选择隔振体系自振频率时关注中高频振源的思想是一致的；由隔振方案与无隔振方案对比可知，隔振体系对6 Hz～50 Hz脉动压力引起的浮置基础竖向动位移幅值、速度和加速度均有显著的隔振效果，隔振体系有效地阻隔了从发电机层楼板传递过来的振动，极大地降低了浮置基础的振动响应；隔振体系对0 Hz～6 Hz低频区脉动压力引起的浮置基础竖向振动响应有一定的放大作用；对比不同阻尼比的隔振方案可知，当阻尼比增加时，隔振体系对0 Hz～6 Hz低频区脉动压力引起的振动的隔振效率增大，尤其对4.5 Hz附近共振区脉动压力引起的振动，阻尼可以有效地减小浮置基础的振动。

图10　浮置基础竖向振动速度曲线

图11　浮置基础竖向振动加速度曲线

4　结　论

本文在水电站厂房振动敏感的大型仪器设备上采用弹簧阻尼隔振体系来减小楼板传递的振动对设备的影响，采用有限元方法对其进行计算分析，得到以下结论：

(1) 在15 Hz脉动压力作用下，设备基础竖向振动幅值迅速急剧增大，对布置在其上的机电设备有很强的冲击作用，这主要是因为荷载频率接近厂房结构第27阶自振频率(14.86 Hz)，引起厂房结构整体竖向共振，隔振设计时需考虑对该频率振动的隔振效果。

(2) 通过对频率为转频、设备基础振动敏感频率、叶片数频率和导叶数频率的脉动压力作用下隔振体系隔振效果的分析发现，隔振体系自振频率在4.5 Hz～5.5 Hz时，隔振体系对中高频脉动压力引起的振动起到显著的隔振效果，同时转频附近的低频脉动压力引起的振动也控制在较小的范围内。考虑到弹簧压缩量不宜太小，隔振体系自振频率选择在4.5 Hz～5.0 Hz之间比较合适。

(3) 隔振体系阻尼变化对共振区脉动压力引起的振动的隔振效率有较大影响，阻尼能有效地降低0 Hz～6 Hz低频区尤其是4.5 Hz附近共振区脉动压力引起的浮置基础振动，布置适当的阻尼器对设备振动控制有利。

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Vibration Isolation of Electromechanical Equipment in Main Powerhouse of a Hydropower Station

WANG Wei, MA Zhenyue

(College of Hydraulic Engineering，Faculty of Construction Engineering， Dalian University of Technology， Dalian， Liaoning 116024， China)

Abstract：The effect of a damping-spring isolator on the vibration response of electromechanical equipment in main powerhouse of a hydropower station under fluctuating pressure was analyzed with the finite element method based on an actual powerhouse of a hydropower station at dam toe. The results showed that the amplitude of the equipment foundation increases rapidly under the action of fluctuating pressure of 15 Hz, which have a strong impact on electromechanical equipment arranged on it. When the natural vibration frequency of vibration isolation system is around 4.5 Hz～5.0 Hz, the system has a little amplication on the vibration caused by pressure fluctuations of low frequency. At the same time, the system could isolate vibration efficiently caused by fluctuating pressure of medium and high frequency. The damping of vibration isolation system could absorb vibration caused by fluctuating pressure of resonance, which is beneficial to control vibration.

Keywords：powerhouse; fluctuating pressure; electromechanical equipment; vibration isolation

DOI：10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.015

收稿日期：2016-03-14

修稿日期：2016-04-11

基金项目：国家自然科学基金(51379030)

作者简介：王　伟(1990—)，男，河南信阳人，硕士研究生，研究方向为水电站建筑物结构静动力分析。 E-mail：[e-mail]

通讯作者：马震岳(1962—)，男，河南南阳人，博士，教授，博导，主要从事水轮发电机组动力学和水电站建筑物结构分析方面的研究工作。 E-mail：[e-mail]

中图分类号：TV651.1

文献标识码：A

文章编号：1672—1144(2016)04—0073—05